Научный
редактор: проф., д-р физ.-мат. наук, А.Д.
Ивлиев
Подготовлено
кафедрой физики
Рекомендовано
для всех технических направлений
подготовки всех форм обучения.
ФИЗИКА
КОНСПЕКТ
ЛЕКЦИЙ
М.Г.
Валишев, А.А. Повзнер, А.Г.Волков
Аннотация
В основу конспекта положен цикл лекций, читаемых на кафедре физики УрФУ. В нем в краткой форме излагаются основы курса физики, целью изучение которого является формирование наборов физических базовых компетенции, которые являются составными частями различных общепрофессиональных компетенций.
Пособие построено по модульному принципу. Содержание модулей охватывает весь материал курса общей физики. Материал каждого модуля представляет собой взаимосвязанную целостность и образует логическую подструктуру программы дисциплины «Физика».
Данное пособие допускает изучение разделов курса Физика по различным «образовательным траекториям», путем выбора различных последовательностей и количеств образовательных модулей, в зависимости от необходимых для формирования общепрофессиональных компетенций базовых знаний, умений и навыков.
Оглавление
1
М.Г. Валишев, А.А. Повзнер, А.Г.Волков 1
Аннотация 1
Оглавление 2
Модуль 1: Механика и специальная теория относительности. Механические колебания и волны 3
Модуль: Молекулярная физика и термодинамика 20
Модуль 3: Электричество 31
Модуль 4: Магнетизм 40
Модуль 5: Электромагнитные колебания и влны. Волновая оптика 50
Модуль 6: Квантовая физика 60
Модуль 1: Механика и специальная теория относительности. Механические колебания и волны
Кинематика материальной точки
Основные понятия и определения:
1) Международная система единиц (СИ). Семь основных единиц измерения длины (метр), времени (секунда), массы (килограмм), количества вещества (моль), температуры (кельвин), силы тока (ампер) и силы света (кандела);
2) Материальная точка (м.т.) – тело, размерами которого можно пренебречь в условиях данного движения;
3) Абсолютно твердое тело (а.т.т.) – абсолютно недеформируемое тело, расстояние между двумя любыми точками которого остается постоянным при его движении;
4) Поступательное движение – движение, при котором любая прямая, проведенная в теле, перемещается параллельно самой себе;
5) Вращательное движение – это такое движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения;
6) Плоское движение – движение, при котором все точки траектории лежат в одной плоскости;
7) Система отсчета (С.О.) – совокупность тела отсчета, связанных с ним системы координат и прибора (часы) для измерения времени;
8) Радиус-вектор – вектор (направленный отрезок), проведенный из начала координат в рассматриваемую точку;
9) Траектория – линия, вдоль которой движется точка;
10) Путь
(
)
– длина траектории;
11) Вектор
перемещения (
)
– вектор, соединяющий начальное и
конечное положения точки;
12) Мгновенная
скорость (
)–
векторная физическая величина,
характеризующая быстроту перемещения,
численно равная первой производной
вектора перемещения по времени:
;
13) Ускорение
(
)
– векторная физическая величина,
характеризующая быстроту изменения
вектора скорости, численно равная первой
производной вектора скорости по времени:
,
Касательное
(тангенциальное) ускорение (
)
– векторная физическая величина,
характеризующая быстроту изменения
модуля вектора скорости, направленная
по касательной к траектории и численно
равная первой производной модуля вектора
скорости по времени:
,
Нормальное
ускорение (
)
– векторная физическая величина,
характеризующая быстроту изменения
вектора скорости по направлению,
направленная по нормали к траектории
и численно равная:
;
14) Элементарное
угловое перемещение (
)
–вектор, направленный вдоль оси вращения
так, чтобы с его окончания вращение
происходило бы против часовой стрелки,
численно равный элементарному (бесконечно
малому) углу поворота;
15) Угловая
скорость (
)
–векторная физическая величина,
характеризующая быстроту вращения
(поворота), численно равная первой
производной вектора углового перемещения
по времени:
;
16) Углового
ускорения (
)
– векторная физическая величина,
характеризующая быстроту изменения
вектора угловой скорости, численно
равная первой производной вектора
угловой скорости по времени:
.
Основные формулы и соотношения:
1) Формулы для
мгновенной скорости:
;
2) Формулы для ускорения:
,
,
;
3) Формулы для
угловой скорости:
,
где
– линейная частота обращения,
– период вращения (время полного
оборота);
4) Формула для
углового ускорения:
;
5) Формулы связи кинематических величин поступательного и вращательного движений:
;
,
;
;
;
6) Кинематические уравнения движения м.т.
;
7) Формулы
расчета
и
для вращательного
движения м.т.
,
,
;
Динамика материальной точки и абсолютно твердого тела
Основные понятия и определения:
1) Инертность тела – способность тела сохранять свое состояние движения;
2) Масса тела – скалярная физическая величина, являющаяся мерой инертности тела;
3) Сила
(
)
– векторная физическая величина,
характеризующая механическое
взаимодействие данного тела с другим
телом (телами), приводящее к их деформации
или к возникновению ускорения;
4) Импульс
тела (
)
– векторная физическая величина,
характеризующая его прямолинейное
движение, численно равна:
;
5) Центр масс системы тел – точка пространства, к которой приложены все силы, вызывающие по отдельности поступательное движение системы тел;
6) Инерциальная система отсчета (ИСО) – С.О., в которых выполняется первый закон Ньютона и соответственно второй и третий законы Ньютона;
7) Центр масс
тела – точка пространства,
положение которой относительно какой-либо
ИСО определяется радиус-вектором
,
где
и
– масса и радиус-вектор, задающий
положение i-го тела в данной ИСО,
;
8) Момент инерции
м.т. и а.т.т. относительно оси вращения
– скалярная физическая величина,
являющаяся мерой инертности м.т. и а.т.т.
при их вращательном движении, численно
равная:
и
;
9) Момент силы
относительно оси вращения – векторная
физическая величина, равная векторному
произведению вектора силы
и вектора
,
перпендикулярного к оси вращения, и,
соединяющего точку приложения силы с
осью вращения:
,
,
где
– угол между векторами
и
,
–
плечо силы (кратчайшее расстояние между
осью вращения и линией действия силы);
10) момент
импульса м.т. (
)
– векторная физическая величина,
определяемая векторным произведением
вектора
,
соединяющего м.т. с осью вращения и
перпендикулярного к этой оси, и вектора
импульса тела
:
,
,
где
– угол между векторами
и
,
– прицельное расстояние (кратчайшее
расстояние между осью вращения и линией
движения тела);
11) момент
импульса а.т.т. (
)
относительно оси вращения – векторная
физическая величина, равная векторной
сумме моментов импульсов всех точек
этого тела.
12) Законы Ньютона:
-
Первый закон Ньютона – тело покоится или движется равномерно и прямолинейно, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
-
Второй закон Ньютона – первая производная от импульса
тела по времени t равна векторной
сумме всех сил, действующих на тело:
,
.
-
Третий закон Ньютона – силы, действующие между двумя телами, равны по модулю и противоположны по направлению:
.
13) Основной закон динамики вращательного движения:
,
.
14) Теорема Штейнера:
,
где I, I' - моменты инерции тела
массы m относительно оси, проходящий
через центр масс тела (I) и оси
параллельной ей (I'), отстоящей от
нее на расстоянии
Основные формулы и соотношения
1) Скорость
движения центра масс системы
тел:
,
где
,
– вектор скорости движения i-го
тела;
2) Импульс центра
масс системы тел:
;
3) Моменты инерций некоторых тел относительно осей симметрии:
-
обруч (или тонкостенный цилиндр) массы m и радиуса r:
; -
сплошной однородный диск (или цилиндр) массы m, радиуса R и высоты h:
,
где
– плотность материала диска; -
однородный шар массы m и радиуса r:
;
-
тонкий однородный стержень массы m и длины
:
.
Механическая работа
1) Механическая работа – скалярная физическая величина, являющаяся количественной мерой действия силы (или сил) на тело (или систему тел), численно равная:
элементарная
работа –
,
работа на
отрезки траектории –
.
3) Работа сил при вращательном движении (теорема о кинетической энергии для вращающегося тела)
3) Свойства механической работы
Аддитивность – работа суммы сил равна сумме работ каждой силы:
.
Знак работы определяется взаимным направлением векторов силы и перемещения. Если угол между этими векторами острый – работа положительна, если тупой – отрицательна.
Работа силы перпендикулярной вектору
перемещения равна нулю.
Механическая энергия
1) Кинетическая энергия тела – скалярная физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу за счет изменения скорости его движения, численно равная:
при поступательном движении тела –
;
при вращении тела вокруг одной оси –
;
в случае катящегося тела –
;
2) Теорема о кинетической энергии – алгебраическая сумма работ всех сил, действующих на тело, равна приращению кинетической энергии тела:
;
3) Свойства кинетической энергии:
только положительна;, кинетическая энергия суммы тел равна сумме кинетических энергий каждого тела.
1) Консервативная
сила (
)
– сила работа которой не зависит от
формы траектории, а определяется ее
начальной и конечной точками. Примеры
консервативных сил: сила тяжести, сила
упругости, гравитационная сила и т.д..
2) Работа консервативной силы по замкнутой траектории равна нулю:
.
3) Потенциальная энергия – скалярная физическая величина, характеризующая способность тела совершать работу за счет его взаимодействия с другими телами;
Примеры формул для расчета потенциальной энергии некоторых консервативных сил:
-
Потенциальная энергия силы тяжести –
, -
Потенциальная энергия силы упругости –
,
где
– коэффициент упругости,
– величина деформации, -
Потенциальная энергия гравитационной силы –
,
где
– гравитационная постоянная,
– массы взаимодействующих тел,
– модуль радиус-вектора, соединяющего
центры масс этих тел.
4) Свойства потенциальной энергии:
-
Не аддитивна, т.е. потенциальная энергия тел не равна сумме потенциальных энергий каждого тела,
-
Величина потенциальной энергии определена с точностью до константы (т.е. начало отсчета потенциальной энергии может быть выбрано произвольно),
-
Потенциальная энергия сил притяжения отрицательна, а сил отталкивания – положительна.
6) Теорема о
потенциальной энергии
;
7) Связь потенциальной энергии и консервативной силы:
;
Полная механическая энергия:
Полная механическая энергия тела (системы) равна сумме кинетической и потенциальной энергий тела (системы):
.
Законы сохранения в механике
Закон сохранения импульса
Векторная сумма импульсов тел замкнутой
системы тел остается постоянной:
(или импульс центра масс (
)
замкнутой системы остается постоянным:
).
– В данном случае под замкнутой системой
тел подразумевается – система тел, на
которые не действуют внешние силы (
)
или их сумма равна нулю (
)
Закон сохранения момента импульса
Суммарный момент импульса замкнутой
системы тел остается постоянным
относительно любой оси вращения:
или
.
В данном случае под замкнутой системой
тел подразумевается система тел, на
которые не действуют моменты внешние
силы (
)
или их сумма равна нулю (
).
Закон сохранения и превращения полной механической энергии:
Работа неконсервативных сил равна
изменению полной механической энергии
тела (системы):
;
Неконсервативная
сила – сила работа, которой
зависит от формы траектории (и не
определяется только конечной и начальной
точками траектории) или работа которой
по замкнутой траектории не равна нулю
–
.
Примеры неконсервативных сил: сила
трения (сопротивления), сила тяги.
Закон сохранения полной механической энергии:
Полная механическая энергия консервативной
системы не остается постоянной:
const,
;
Консервативная система – система тел, на которые действуют только консервативные силы.
Таблица аналогий между вращательным и поступательным движениями
|
Прямолинейное движение |
Вращательное движение |
Формулы связи между модулями линейных и угловых характеристик |
|
Путь
|
Угловой путь φ |
r – радиус окружности |
|
Элементарное перемещение
|
Элементарное угловое перемещение
|
dr=rdφ |
|
Линейная скорость
|
Угловая скорость
|
u=wr |
|
Тангенциальное ускорение
|
Угловое ускорение
|
|
|
Масса тела m |
Момент инерции I |
|
|
Сила
|
Момент силы
|
|
|
Импульс
|
Момент импульса тела
|
L=rp |
|
– |
Нормальное ускорение
|
an=u2/r |
=φr,
