- •Билет №1
- •Идея симплекс-метода решения задачи лп. Блок-схема процесса.
- •Возможные исходы при решении задач лп
- •2 Этап:
- •Направления параметризации задачи лп для оценки устойчивости и чувствительности решений. Формулировка задачи с параметрами в функции цели, характеристика решений и свойства решающей функции.
- •Двойственные оценки и условия сопряженности в задаче лп.
- •Условия:
- •Методы решения нелинейных задач мп. Содержательное истолкование градиентных методов.
- •Понятия больших и малых, простых и сложных систем. Характеристика экономических систем и процессов с кибернетических позиций. Объективные и субъективные цели развития систем.
- •Область устойчивости решения при изменении коэффициентов функции цели.
- •Область устойчивости решения задачи лп при изменении элементов вектора ограничений.
- •Понятие чувствительности решения задачи мп к изменению условий. Чувствительность решения к изменению правых частей ограничений.
- •Основные положения моделирования народного хозяйства как многоуровневой системы. Опыт разработки и применения систем моделей в прогнозировании развития народного хозяйства и его подсистем.
- •Направления параметризации задачи лп для оценки устойчивости и чувствительности решений. Формулировка задачи с параметрами в функции цели, характеристика решений и свойства решающей функции.
- •Задача лп с параметрами в правых частях ограничений, свойства решающей функции и множества разрешимости.
- •Содержание общей проблемы оценки надежности решений задач мп. Понятие областей устойчивости
Понятия больших и малых, простых и сложных систем. Характеристика экономических систем и процессов с кибернетических позиций. Объективные и субъективные цели развития систем.
Предмет исследования ЭММ: управляемые эк объекты и процессы.
Система – сов-ть взаимосвяз-х элементов, облад-щая опред-ной целостностью (относит изолиров-тью от внеш среды), имеющая внеш (и внутр связи) с окруж средой и присущую ей внутр цель развития.
Эк системы все являются соц-эк и челов-машин, и с позиции кибернетики – большими и сложными.
Большая – требует много рес-сов для ее управления. (м возникнуть дефицит для ее управления)
Малая – мало рес-сов.
Сложная – дефицит инфо.
Простая – достат инфо для адекватного управления.
Рес-сы: энергетич (энергодостат, энергокритич); материал (большая, малая); информ (простая, сложная)
Взависимости от числа ресурсов, требующихся для управления целью различают: БОЛЬШАЯ↔МАЛАЯ. От инородных ресурсов, её доступности: СЛОЖНАЯ↔ПРОСТАЯ. (СОЦ.-ЭК.СИСТЕМА- сложная, т.е.её элементы это-люди; практически всегда она большая (ресурсов не хватает).
Цель – желаемое будущее состояние системы.
ЦЕЛЬ развития -объективная (то, что в действительности произойдет) – присутств винертных (мертвых) системах; субъективная (желаемое состояние оперирующей стороны)-присутствует живых (эквифинальн) системах. СПОСОБЫ ДОСТИЖЕНИЯ ЦЕЛЕЙ - каким образом прийти к цели. КРИТЕРИЙ- показатели, которые используются при анализе;
-люб.количественно измеряемый показатель отражающий существенные аспекты цели;
- количество определяется тем, чтобы они достаточно полно отражали аспекты цели.
Требования к критериям: 1. полнота, т.е сов-ть критериев д достат полно хар-ть полноту управления. 2. Сов-ть критериев не д б избыточной.
Билет 23
Построение областей устойчивости. Область устойчивости решения относительно вариации правых частей ограничений, коэффициентов функции цели.
Область устойчивости оптимального решения и возможности ее построения
Полученное решение задачи ЛП обладает определенной устойчивостью при изменении ее условий - коэффициентов функции цели, правых частей ограничений, элементов матрицы условий. Принято рассчитывать интервалы изменения перечисленных параметров, в которых структура решения задачи ЛП остается неизменной: сохраняется тот же состав базисных переменных решения, а, следовательно, сохраняется тот же базис. Геометрически это означает, что деформация допустимого многогранного множества решений вызванная изменениями условий задачи, не вызвала изменения оптимальной вершины. Разумеется, количественно решение при этом изменяется.
Методы расчета областей устойчивости решения при одновременном изменении многих элементов матрицы условий очень громоздки и их рассмотрение выходит за рамки нашего курса; интервалы устойчивости решения при изменении любого одного из коэффициентов функции цели или элемента вектора ограничений определяются достаточно просто и стандартно выводятся в листинг при решении задачи ЛП; область устойчивости при одновременном изменении многих коэффициентов функции цели и элементов вектора ограничений может быть построена методами параметрического программирования.