Лабораторная работа № 21 изучение поступательного движения на машине атвуда Цель работы.

Ознакомиться с основными законами кинематики и динамики поступательного движения. Рассчитать ускорение тела, используя эти законы.

Описание установки

Устройство машины Атвуда изображено на рис.19. Легкий блок укреплен на стойке. Через блок перекинута тонкая нить с грузами одинаковой массы m. Правый груз в верхнем положении удерживается электромагнитом 1. Если на правый груз положить перегрузок массой m₁ и отключить электромагнит, то система грузов начнет движение и пройдет путь S₀.

На кронштейне 2 перегрузок будет снят, груз по инерции пройдёт дальше путь S. На кронштейнах 2 и 3 установлены фотоэлементы, секундомер 4 на лицевой панели покажет время t движения грузов на участке S.

Теоретическое введение

Основной закон динамики - второй закон Ньютона:

(91)

где: - равнодействующая сил, действующих на тело массой m;

- ускорение тела.

Из второго закона Ньютона следует, что если равнодействующая сил постоянна, то тело движется с постоянным ускорением .

Если F = 0, то а = 0, движение тела равномерное.

Используя второй закон Ньютона, напишем уравнение движения левого и правого грузов:

Будем пользоваться неподвижной системой координат, положительное направление оси Х примем вертикально вниз. Тогда уравнения движения в скалярном виде запишутся так:

При составлении этих уравнений пренебрегли силами трения. Считая блок и нить невесомыми, можно приравнять силы натяжения нити: Т = Т₁ . Если предположить, что нить нерастяжима, то ускорение правого груза численно равно ускорению левого груза: а = а₁.

Решая совместно два уравнения, получим формулу для расчета ускорения а:

а _т = (92)

Ускорение тела характеризует изменение скорости со временем:

(93)

Закон изменения скорости можно получить, интегрируя выражение (93):

когда a = const (94)

Интегрируя уравнение (94), найдем формулу для перемещения:

(95)

Уравнения кинематики (94) и (95) позволяют получить другую формулу для расчета ускорения грузов:

(96)

Порядок выполнения работы

1. Проверить заземление прибора. Подключить прибор к сети, нажать клавишу “сеть” и убедиться, что все индикаторы высвечивают цифру нуль и светятся лампочки фотоэлементов. Клавиша “пуск” должна находиться в отжатом положении.

2. Поднять правый груз в верхнее положение. Поместить перегрузок на этот груз.

3. Нажать клавишу “пуск”. После окончания движения записать результаты для времени t, путей S₀ и S, массы груза m и перегрузка m₁. Нажать клавишу «сброс».

4. Повторить опыт не менее 5 раз. (п.п. 1-3)

5. Рассчитать ускорение грузов а по формулам (92) и (96). Сравнить их с учетом погрешностей.

6. При оформлении отчета вывести формулу (96) и записать каким будет движение на участках S и S₀ пройденного пути.