Обработка результатов измерения

Абсолютная погрешность ускорения определяется выражением:

(97)

где: S, S₀ и t - погрешности прямых измерений S, S₀ и t.

Контрольные вопросы

1. Какой вид имеют уравнения кинематики? Какие физические величины входят в эти уравнения?

2. Сформулируйте основной закон динамики поступательного движения.

3. Каковы условия наблюдения равномерного движения? Каковы причины равномерного движения?

4. Каков характер скорости и ускорения при равномерном движении? при равнопеременном движении?

5. Каким является движение грузов на первом участке пути S₀ и на втором участке S в экспериментальной установке?

Лабораторная работа № 22.

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА

Цель работы:

1. Ознакомиться с кинематическим и динамическим описанием движения тел.

2. Определить ускорение движения грузов по кинематической и динамической формулам.

3. Проверить зависимость пути от времени при равноускоренном движении. Рассчитать значение ускорения графическим способом.

4. Рассчитать ускорение свободного падения и сравнить с табличным значением.

Описание установки. Краткая теория.

На рис.20. изображена машина Атвуда: на вертикальной стойке 5 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить с двумя грузами 1 и 4. на один из них (4) помещается перегрузок 3. на стойке 5 имеется шкала, по которой определяют начальное и конечное положение грузов с помощью визира. В верхней части стойки расположен электромагнитный тормоз, с помощью которого фиксируется начальное положение грузов.

Если отключить электромагнит, грузы начнут двигаться (рис.21.). На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити. Предположим, что сила трения мала, тогда динамические уравнения в векторной форме запишутся в следующем виде:

Где M – масса груза, m – масса перегрузка.

Если ввести ось OX, то в скалярном виде получим следующие уравнения:

Если принять, что нить не растяжима то . Предположим, что масса нити и блока мала, тогда. Получим систему двух уравнений:

Решая эту систему получим:

(98)

Следовательно, при неизменных m и M движение грузов является равноускоренным ().

Кинематическое уравнение в этом случае, если начальная скорость равна нулю, запишется в виде:

(99)

Отсюда

(100)

где s – путь, пройденный грузом за время t.

Порядок выполнения работы:

1. Включить установку нажав кнопку «Сеть» на задней панели электронного блока ФМ1/1.

2. Поднять груз 4 с перегрузом 3 в верхнее положение. Расстояние до нижнего кронштейна с фотоэлементом должно быть не менее 5 см.

3. Нажать кнопку «Пуск» электронного блока, и убедиться, что секундомер включился.

4. Записать время t движения груза в таблицу формы 6.

Форма 6.

S(см)
1 2 3 4 5
Среднее значение

5. Нажать кнопку «Сброс» электронного блока ФМ1/1.

6. Повторить опыт не менее 5 раз.

7. Изменить верхнее положение груза 4. Произвести измерение времени при нескольких (не менее трех) значениях пути S, проходимого грузом.

8. Изменить массу груза и (или) перегрузка (повторить измерения 5 раз по указанию преподавателя.)

Обработка результатов измерений:

1. Определить средние значения времени < t > прохождения пути S грузом с грузом 4.

2. Рассчитать значение ускорения, по формулам (98) и (100).

3. Для ускорения, рассчитанного по формуле (100), оценить абсолютную погрешность по формуле

(101)

где - абсолютная погрешность измерения пути,- абсолютная погрешность измерения времени. Записать результаты в стандартной форме.

4. Сравнить полученные значения ускорений. Сделать вывод.

5. Для проверки формулы (99) построить график зависимости пути S от . Если в таких координатах экспериментальные точки дадут линейную зависимость, где,,

то движение грузов равноускоренное.

6. Определить значение ускорения графическим путем:

(102).

7. Используя экспериментальное значение ускорения, рассчитанное по формуле (100), определить ускорение g свободного падения из формулы (98).

8. Рассчитать значение g для Череповца по формуле:

где - географическая широта (для Череповца)

h – высота над уровнем моря (для Череповца h =140 м)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое движение называется поступательным, прямолинейным, равноускоренным?

2. Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

3. Запишите кинематические и динамические уравнение движения для каждого из грузов.

4. Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

5. Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

6. Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Лабораторная работа № 23.

МАЯТНИК МАКСВЕЛЛА. СЛОЖНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ