Цель работы:

1. Ознакомление со сложным движением твердого тела.

2. Изучение закона сохранения энергии на примере движения маятника Максвелла.

Краткая теория:

Маятник Максвелла представляет собой систему трех тел: диск 1, ось 2, и сменное кольцо 3 (см. предыдущую работу №23 рис. 22.), подвешенных на двух нитях. При вращении маятника нити наматываются на ось 2, и маятник можно поднять в верхнее положение, зафиксировав его в этом положении с помощью электромагнита.

При выключении электромагнита маятник опускается в нижнее положение, при этом возникает сложное движение: маятник движется поступательно, одновременно вращаясь вокруг оси, проходящей через центр масс маятника.

В верхнем положении полная механическая энергия складывается только из потенциальной энергии

(111)

Полная механическая энергия маятника в нижнем положении, если вести отсчет высоты от него, складывается из кинетической энергии поступательного движения и кинетической энергии вращательного движения:

(112)

Угловая скорость вращения  и линейная скорость  поступательного движения связаны соотношением:

(113)

где d – диаметр оси 2.

Скорость при равнопеременном поступательном движении в нижнем положении можно рассчитать по формуле:

(114)

где h – расстояние от верхнего положения маятника до нижнего, которое определяется по шкале 5 установки,

t – время движения из верхнего положения до фотоэлемента 7 по миллисекундомеру 6.

Зная размеры и массы всех частей маятника, можно рассчитать теоретическое значение момента инерции согласно определению (лаб.раб.23) по следующей формуле:

(115)

Так как из нижнего положения маятник не возвращается в начальное, следовательно, механическая энергия не сохраняется. Часть ее расходуется на преодоление сил трения:

(116)

Из уравнений (103) – (106) для расчета ускорения a получается формула:

(117)

Из кинематики для равноускоренного движения ускорение a равно:

, (118)

Ускорения а и связаны с линейной скоростью центра масси угловой скоростьювращения маятника в нижнем положении.:

; (119)

Порядок выполнения работы.

1. Подключить блок ФМ 1/1 к сети.

2. Надеть одно из сменных колец на диск I. Вращая маятник поднять его в верхнее положение так, что бы поверхность сменного кольца касалась концов электромагнита 4 (рис. 1).

3. Включить электронный миллисекундомер нажатием клавиши «сеть» на задней панели блока. При этом маятник будет зафиксирован электромагнитом 4 в верхнем положении.

4. Определить по шкале 5 верхнее положение «b» маятника (по нижнему краю сменного кольца). Секундомер выключится, когда нижний край кольца пересечёт луч фотоэлемента 7. Следовательно, расстояние , где с - положение луча фотоэлемента по шкале 5.

5. Определить время t движения маятника из верхнего положения в нижнее, нажав кнопку «пуск» на передней панели блока.

6. Поднять маятник в верхнее положение и нажать кнопку «сброс». Повторить измерения времени t не менее 3 раз.

7. Поменять сменное кольцо и повторить опыты согласно пп. 4 – 6.

8. Записать массы ,, и; штангенциркулем измерить диаметры,, и.

9. Рассчитать по формулам (113) – (119) значения физических величин.

10. По формуле

(120)

определить погрешность для экспериментального значения ускорения а (118).

11. Сделать вывод о влиянии массы сменного кольца на значение момента инерцииI маятника, на значение ускорения a и маятника, на значение скоростиив нижнем положении маятника.

12. Рассчитать потери механической энергии (116)