Порядок выполнения работы:

1. Диаметры шариков измеряют микрометром в трех направлениях.

2. Шарик опускают в жидкость, как можно ближе к оси цилиндра. Время падения шарика замеряют при движении его от верхней метки до нижней.

3. Измерения провести для трех шариков (при падении в одной жидкости)

4. Записать температуру, при которой проводили эксперимент.

5. Экспериментальные данные занести в таблицу формы 3.

6. Повторить опыты для другой жидкости (п.п. 1-5).

7. Рассчитать значения вязкости по формуле (31) . Сравнить экспериментальные значения вязкости с табличными.

Форма 3.

№ опыта	Род жидкости	Температура жидкости	Диаметр шарика	Время падения шарика
1. 2. 3.	Касторовое масло
1. 2. 3.	Глицерин

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Рабочая формула для расчета погрешностей  может быть получена из выражения (31) и имеет вид:

, (32)

где ,,- абсолютные погрешности измерения диаметраd шарика, времени t и расстояния l соответственно.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Как вы понимаете выражение - “градиент скорости”?

2. Назовите условия применимости формулы Стокса.

3. Получите выражения для вычисления и. Оцените, какие величины нужно измерить особенно тщательно для получения наименьшей погрешности.

Лабораторная работа № 6.

ИЗУЧЕНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ПРУЖИННОГО МАЯТНИКА.

Цель работы.

1. Определение статического коэффициента упругости пружины k.

2. Проверка справедливости формулы для периода колебаний пружинного маятника.

Краткая теория.

Простейшим колебательным движением являются гармонические колебания. Периодичность является самой существенной особенностью гармонического колебательного движения: по прошествии определенного времени - периода колебаний - материальная точка возвращается в то же самое состояние, в котором она находилась в начале периода, то есть имеет те же самые значения координат, скорости, ускорения и энергии.

Уравнением гармонических колебаний являются выражения вида:

х = х_maxCos (t + ₀₁) (33)

или х = х_maxSin (t + ₀₂),

где: x - мгновенное смещение точки от положения равновесия,

x_max - амплитудное значение смещения,

() - фаза колебания,

₀₁, ₀₂ - начальная фаза колебаний, показывающая состояние колебательного процесса для того времени, который взят за начало отсчета, t = 0

ω - циклическая частота колебаний.

Период колебаний Т с циклической частотой  связан соотношением: (34)

Гармонические колебания вызываются упругими или квазиупругими силами. Если отсутствуют силы сопротивления и другие внешние воздействия, то колебания совершаются с неизменной амплитудой. Период колебаний, частота в этом случае определяется лишь параметрами самой колеблющейся системы, такие колебания называются собственными и для них они обозначаются - Т₀, . При наличии сил сопротивления, пропорциональных скорости, но отсутствии внешних периодических сил, поддерживающих колебания, колебания остаются свободными. Амплитуда свободных колебаний с течением времени убывает по экспоненциальному закону.

В работе исследуется колебания пружинного маятника (рис.6). Масса пружины много меньше суммарной массы подвеса М и накладных дисков m_i. Если груз слегка вывести из положения равновесия и отпустить, то он придет в колебательное движение. Динамическое уравнение колебаний пружинного маятника имеет вид:

(35)

где: (M + m) - масса подвеса с накладными дисками;

- ускорение груза;

kx - упругая сила, возникающая при смещении груза от положения равновесия на величину х.

В теории колебаний доказывается, что коэффициент перед x в этом уравнении имеет физический смысл квадрата собственной частоты т.е.

(36) (37). (38)

Можно видеть, что период колебаний и частота зависят только от величины коэффициента упругости пружины k и массы маятника (M + m).

Значение коэффициента упругости может быть вычислено по формуле:

. (39)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Присоединяют подвес к пружине и делают по шкале линейки отсчет х₀.

2. Добавляют к подвесу диски и делают по линейке последовательные отсчеты х_i.

Экспериментальные данные удобно представить таблицей формы 4.

Форма 4

Число накладных дисков на подвесе	Общая масса дисков, кг	Отсчёт по шкале линейки, м
подвес	0	х0
1 диск		x1
2 диска		x2
…		…
5 дисков		x5

3. Растянув пружину, выводят систему грузов из состояния равновесия и, отпустив, получают колебания в вертикальном направлении. Определяют время  с помощью секундомера N полных колебаний (не менее 15 - 20).

4. Измерение времени повторяют не менее 3 раз. Находят среднее значение времени <>.

5. Разгружают подвес от накладных дисков и последовательно определяют время N полных колебаний в каждом случае не менее 3 раз. Экспериментальные данные удобно представить таблицей формы 5:

Форма 5.

Число накладных дисков на подвесе	Общая масса дисков, кг	Число колебаний	Время  колебаний, с			<>, с
1 диск
…
5 дисков

Примечание: По окончанию работы подвес отсоединить от пружины для предотвращения ее растяжения.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1. По формуле (39) рассчитать коэффициент упругости k пружины, используя данные таблицы формы 4.

2. Определить среднее значение <k> коэффициента упругости. Оценить погрешность Δk этой величины.

3. Рассчитать экспериментальные значения периода колебаний пружинного маятника по данным таблицы формы 5:

(40)

4. Оценить погрешность этих значений по формуле

(41)

где Δx погрешность отсчета по линейке. Записать экспериментальные результаты в принятой стандартной форме .

5. По формуле (38) рассчитать теоретическое значение периода. Сравнить с экспериментальными значениями. Сделать выводы.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. От чего зависит амплитуда колебаний пружинного маятника?

2. Придумайте устройство для определения массы космонавтов на принципе пружинного маятника. Как следует проградуировать такой прибор?