3.4.3.4Разветвление: “Хватает ли количественной информации?”

После блока разработки математической модели ХТС стоит разветвление - “Хватает ли количественной информации?”. Здесь речь идет о следующем. В описании предыдущего блока было сказано, что наибольшие трудозатраты приходится на сам процесс поиска количественной информации с целью замыкания системы уравнений модели ХТС. Совсем не исключен случай, когда не удается замкнуть эту систему уравнений, и не из-за лени и отсутствия расторопности, а потому, что необходимая информация просто отсутствует. Например, рассматривая производство экстракционной фосфорной кислоты из природных апатитов, обнаружили отсутствие количественной информации о динамике роста кристаллов гипса, хотя литературных материалов очень много, но все поискового плана. Другой пример: отсутствуют количественные данные о химизме превращений в глине при обжиге ее. Третий пример: совершенно неизвестен химизм при электроударе в растворе с какими-то компонентами. Такая же ситуация в некоторых процессах оргсинтеза, нефтепереработки, органических производствах.

Если обнаружена ситуация, в которой нет количественной информации о каких-то процессах, то надо честно заявить, что заниматься исследованием работоспособности такой ХТС - преждевременно, что сначала надо заниматься соответствующими научными изысками. Саму же ХТС, в которой обнаружен “черный ящик”, следует сразу признать не работоспособной, а в рамках предлагаемого алгоритма исследования работоспособности ХТС будем говорить, что он останавливается.

Если количественной информации для замыкания системы уравнений модели хватило, то далее переходим к следующему блоку алгоритма.

3.4.3.5Установление множества внешних воздействий

В предыдущих разделах этой работы часто говорилось о внешних воздействиях на ХТС со стороны макросистемы, в которую погружена промышленная установка. Теперь ясно огласим, что имеется в виду под словами - внешнее воздействие.

Чисто формально, математически модель ХТС представляет собой систему нелинейныхалгебраических уравнений, их число равно числу искомых функций (неизвестных величин), причем в самом процессе построения модели четко известно, какие величины подлежат определению. Одновременно, в уравнениях фигурируют некоторые числа, это значения физических мировых констант, точность их определения достаточно велика.Все остальные величины (со своими буквенными обозначениями) и образуют множество внешних воздействий.С математической точки зрения - это аргументы задачи, т.е. взаимно-независимые, как угодно меняющиеся величины.

Все множество внешних воздействий можно условно разбить на три подмножества согласно их происхождению.

Первое.Сырьевые потоки и их параметры.Номинальное значение потока сырья, конечно, известно из регламента. Однако точность подачи сырья определяется точностью дозатора. Класс точности дозатора устанавливают разработчики системы КИП и А по ТЗ технологов. Следовательно, если G - массовый расход сырья в установку, который будет в действительности, реально; если G_НОМ- номинальное (проектное) значение этого расхода; еслиDG - абсолютная погрешность дозатора, определяемая классом точности его, - то

Точно также изменяются и параметры сырьевого потока: влажность, химический состав, дисперсность, пористость и т.д.

Далее, в эту же группу внешних воздействий включаем и энергетические потокив ХТС: расход и состав природного газа, мазута, необходимые для сжигания в топке и подогрева технологического потока где-то в ХТС согласно технологии. Причем практика эксплуатации ХТС обильна случаями, когда в установку подают то Тюменский газ, то из Астрахани, причем никто даже и не предупреждает операторов ХТС об этом событии. Точно также изменяются параметры греющего пара, подаваемого для технологических нужд: меняется давление пара, его состояние (то перегретый пар, то влажный), температура. Аналогично обстоят дела с параметрами оборотной воды завода, где будет установлена ХТС. В эту же группу внешних воздействий включаем параметры электроснабжения ХТС: то напряжение в силовой сети «скакнуло», то изменилась частота тока.

Второе.Размеры, габариты, площади поверхности тепло-массообмена.Суть дела в том, что при изготовлении оборудования на машиностроительном заводе действительные геометрические параметры отличаются от указанных в рабочей документации (РД), в лучшем случае, в пределах, определенных в нормативах и ГОСТах, а в худшем - как Бог на душу положит. И эти отклонения действительных размеров от нормативных в РД для нас являются нормальными внешними воздействиями.

Существует еще одно обстоятельство, увеличивающее число внешних воздействий (влияний). Оно заключается в том, что во имя удешевления ХТС, снижения капитальных затрат на ее создание, разработчики ХТС стараются как можно больше использовать стандартные виды оборудования, которые серийно, а потому достаточно дешево, изготавливают машиностроительные заводы. Как правило, это стремление особенно широко реализуется для теплообменной аппаратуры. Здесь сначала рассчитывается поверхность теплообмена, удовлетворяющая требованиям химиков-технологов, а затем устанавливается стандартный теплообменник сбольшейближайшей поверхностью, как бы в «запас». Такой подход стал нормой при обучении студентов.

В современной ХТС не менее 70% от общего числа оборудования составляют именно теплообменники, и всюду устанавливается завышенная поверхность теплообмена. Конечно, это возмущает параметры технологического потока, отклоняет их от номинальных значений. При пусковых работах на теплообменниках, которые наиболее вредоносны из-за таких отклонений, приходится ставить байпасы с регулирующей аппаратурой на один или на оба потока теплоносителей. Но как определить, какой именно теплообменник самый вредоносный? Кроме того, регулирующая аппаратура на байпасах сама имеет какую-то неточность исполнительных механизмов (зазоры, люфты, инерционность и т.д.) и снова появляются пусть меньшего влияния, но новые внешние воздействия.

Во вторую группу внешних воздействий также входят отклонения от номинала геометрии горелочных устройств и форсунок для распыла растворов и расплавов. Практика пусковых работ показывает, что эти возмущения чрезвычайно сильные и подчас не позволяют даже запустить всю ХТС.

Сюда же относятся огнеупорные работы при создании высокотемпературных реакторов и печей, здесь трудно выдерживать габариты.

Как ни странно, в контактных аппаратах высоту засыпки слоя катализатора тоже необходимо отнести к внешним воздействиям: катализатора могут засыпать то больше, то меньше.

Третье.Неточность, неопределенность научно-исследовательской информации, которую мы обсуждали выше.

В эту подгруппу внешних воздействий следует включить, прежде всего, весь комплект маршрутов химических реакций, которые экспертно определил химик-технолог. Ясно, что при другом выборе комплекта химических реакций меняется вся “генетика” ХТС, т.е. концентрации компонентов в технологическом потоке, тепло-массовыделения, скорость превращений, теплофизические свойства и т.д. Здесь отметим, что автору за почти 25 лет работы неизвестно ни одного факта разработки однотипных ХТС с разными вариантами комплекта маршрутов химических и фазовых превращений. Этот комплект один разэкспертно назначается, и далее используется при создании промышленных установок.

В третью же группу внешних воздействий входит экспериментальная погрешность определения величины и зависимости констант равновесия от термодинамических параметров состояния для каждой реакции из общего комплекта маршрутов, предэкспоненты и энергии активации, если пользуются уравнением Аррениуса, а также величин энерговыделений (поглощений) в каждой реакции.

В третью группу внешних воздействий на ХТС включаем неопределенность научной информации, которую генерируют специалисты по процессам и аппаратам химической технологии. Действительно, точность определения коэффициентов теплоотдачи при конвективном переносе в средах без фазовых превращений оказывается не лучше 20%-30%, при фазовых переходах (кипение и конденсация) – доходит до 50%-100%. Отсюда, понятна цена расчетной поверхности теплообмена, и стремление перестраховаться при выборе стандартного теплообменника.

Аналогично обстоит дело в гидравлике: точность определения местных коэффициентов сопротивления и коэффициентов трения не лучше 40%. Точность построения характеристик тяго-дутьевого и насосного оборудования в заводских условиях также невелика, а значит и их аппроксимация в виде полиномов, необходимая для разработки модели гидравлики ХТС, - тоже.

При расчете колонной аппаратуры, ее размеров, числа тарелок, гидродинамического сопротивления и т.д. приходится пользоваться величиной “коэффициента полезного действия тарелки”, в которой сконцентрировалось все незнание процессов переноса на тарелке. Амплитуда колебаний этого коэффициента такова, что опытные разработчики колонной аппаратуры вместо 15, например, расчетных тарелок проектируют 35-40, хотя это резко увеличивает габариты (металлоемкость), затраты электроэнергии на гидравлическое сопротивление, создает трудности с транспортировкой колонны от завода-изготовителя до монтажной площадки. И на все это приходится идти, как расплата за недоработки ученых, а иногда и инженеров, но и это же является обыденным внешним воздействием макросистемы на ХТС.

Проблема фазовых переходов для многокомпонентных систем, вообще, является одной из самых сложных и мало распознанных в химической технологии. Читая монографии маститых ученых, исследователей, создается впечатление, что все от всего зависит и все со всем взаимосвязано, однако, инженерное использование теории не приводит к добротным количественным зависимостям. Следовательно, погрешность и здесь велика, и это заставляет включать параметры этих зависимостей в общий список внешних воздействий.

Замечание.Наш опыт исследования работоспособности ХТС показывает, что общее число заданных параметров имеет порядок 10¹, число искомых функций, т.е. число уравнений в модели ХТС, - 10², число внешних воздействий 10¹- 10².

Замечание.Все множество внешних воздействий (влияний) можно разбить на группы по другому принципу различения, в зависимости от их происхождения: химико-технологические, процессные и машиностроительные. Это в дальнейшем позволит отвечать на знаменитый русский вопрос: “Кто виноват?”.

Этот блок всего алгоритма исследования работоспособности ХТС следует завершить созданием таблицы внешних воздействий следующего вида (заполнение условно для установки производства керамзитового песка из глин в печи псевдоожиженного слоя).

Таблица внешних воздействий на ХТС

№	Наименование, физический смысл воздействия	Обозна-чение в модели	Размер-ность	Номинал	Ампли-туда отклоне-ния	Источник информации
1	Массовый расход глины в печной агрегат, поз. 3.	G₃	кг/с	0.833	±0.0833	ТУ на ящичный дозатор тип …, регламент, стр.
2	Влажность глины на входе в печной агрегат, поз. 3.	а		0,8	±0,1	Регламент сушильного отделения, стр. …
3	Коэффициент теплоотдачи в теплообменнике поз. 28 со стороны горячего теплоносителя	a₂₈		По расчет-ной формуле (..) модели		Эксперимен-тальные данные в […], стр. …
4	Диаметр зоны обжига двухзонной печи псевдо-ожиженного слоя, поз. 3.	D₃	м	3,5	±0,2	Экспертное заключение конструктора при авторском надзоре.

Замечание. Перечень и наименование внешних воздействий имеет своим происхождением конкретную модель ХТС.Без нее угадать их во всей полноте в принципе невозможно.

Математический смысл внешних воздействий

В терминах векторной алгебры- это компоненты вектора внешних воздействий, который преобразуется оператором (моделью ХТС) в вектор искомых функций, а часть компонент последнего образуетвектор заданных параметров.

В терминах теории множеств- внешние воздействия являются элементами множества внешних воздействий. Оператор (модель ХТС) преобразует это множество во множество искомых функций, а заданные параметры являются подмножеством.

В терминах теории вероятностей- внешние воздействия – это поле элементарных, случайных событий, а оператор (модель) формирует сложное случайное событие. Зная вероятности элементарных, случайных событий и свойства оператора, можно в принципе найти вероятность любого сложного случайного события: вероятность работоспособности ХТС, средние значения экономических, экологических и прочих параметров или критериев работы ХТС, лишь бы были четкие и ясные определения понятий этих критериев. Рис.3.1. иллюстрирует эти математические смыслы.