- •Н.Н. Прохоренко. Надежность химико-технологических систем.
- •Аннотация
- •Оглавление
- •Вместо предисловия или философские излияния автора
- •«Товарность» монографии
- •1 Введение. Термины и определения
- •1.5 Предмет изучения
- •1.6 Случайность и мера работоспособности
- •1.7 Смысл вероятности работоспособности
- •1.8 Научная новизна
- •1.9 Актуальность
- •2. Состояние проблемы
- •2.1 Выводы из анализа литературы
- •2.2 Концепция исследования работоспособности хтс
- •2.3 Состояние макросистемы и проблема надежности хтс(«кадры решают все»).
- •3 Метод исследования работоспособности хтс
- •3.2 Цели исследования (анализа, экспертизы):
- •3.3 Место исследования работоспособности хтс:
- •3.4 Метод исследования работоспособности хтс
- •3.4.1Гипотезы и предпосылки метода
- •3.4.2.Блок-схема алгоритма метода
- •3.4.3Анализ каждого блока в алгоритме метода
- •3.4.3.1Исходные данные
- •3.4.3.2Установление множества заданных параметров
- •3.4.3.3Разработка физико-химико-процессно-математической модели хтс
- •3.4.3.4Разветвление: “Хватает ли количественной информации?”
- •3.4.3.5Установление множества внешних воздействий
- •3.4.3.6Разработка алгоритма расчета каждого заданного параметра в функции от всех внешних воздействий
- •3.4.3.7Проверка адекватности модели хтс и программы расчета
- •3.5 Методика, организация и инструментарий проведения численного эксперимента
- •3.5.1 Расчет оценки вероятности работоспособности хтс и ее частей
- •3.5.2Поиск наиболее влиятельных, вредоносных для работоспособности внешних воздействий
- •3.5.3 Поиск наиболее чувствительных заданных параметров к изменению внешних воздействий
- •3.5.4 Расчет вероятности отказов и их классификация по последствиям
- •4 Практика применения метода исследования работоспособности хтс
- •4.1 Линия производства керамзитового песка в двухзонных печах псевдоожиженного слоя мощностью 50 тыс. М3 / год [55]
- •4.1.2 Результаты исследования работоспособности
- •4.1.3 Разработка рекомендаций по увеличению вероятности работоспособности установки производства керамзитового песка
- •4.1.4 Экспериментальная проверка рекомендаций
- •4.1.5 Повторное исследование работоспособности установки
- •4.2 Линия производства концентрированной серной кислоты под единым давлением из природной серы мощностью 700 тыс. Т. / год [50,60]
- •4.2.1 Комментарий к результатам исследования работоспособности к-700
- •4.3 Линия производства серной кислоты методом двойного контактирования и двойной абсорбции (дкда) из природного серного колчедана мощностью 360 тыс. Т. / год [60, 62]
- •4.3.1 Комментарии к результатам исследования работоспособности линии дкда
- •4.4 Работоспособность установки пиролиза бытовых отходов
- •5 Типичные причины низкой работоспособности хтс
- •5.1 Последовательность разработки и создания хтс
- •5.2 Обсуждение последовательности разработки хтс и выводы
- •5.3 Тенденции развития хтс и их влияние на работоспособность
- •5.4 Общие выводы из анализа причин малой работоспособности хтс
- •6 Предложения и рекомендации по увеличению работоспособности хтс
- •6.1 Взаимоотношение категорий надежности и эффективности хтс
- •6.2 Взаимосвязь процесса разработки хтс и контроля ее работоспособности
- •6.3 Замечания к расчету экономической эффективности хтс
- •7 Тактические предложения и рекомендации по увеличению работоспособности хтс [73]
- •7.1 Децентрализация управления расходом технологического потока в системе
- •7.2 Подгонка теплообменных поверхностей
- •7.3 Выборочный отказ от использования стандартного оборудования
- •7.4 Обрыв обратных положительных связей
- •7.5 Исключение параллельной запитки нескольких потребителей массоовыми потоками
- •7.6 Применение «ненужной» аппаратуры
- •7.7 Применение «ненужных» химических превращений
- •7.8 Ограничение величин отклонений заданных параметров
- •7.9 Надежность хтс и ее асу тп
- •7.10 Решение проблемы оптимальной работоспособности хтс
- •8 Ограничения в использовании метода анализа работоспособности хтс
- •9 Перспектива работ по исследованию работоспособности хтс
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
- •Перечень используемых определений понятий
- •Библиографический список
3.4.3.6Разработка алгоритма расчета каждого заданного параметра в функции от всех внешних воздействий
Решить аналитически многомерную систему нелинейных алгебраических уравнений представляется совершенно невозможно. Приходится обращаться к численным способам.
Если аккуратно выписать все уравнения модели (~102штук) и отдать их вычислителю с просьбой решить поставленную задачу, то даже очень опытный вычислитель, имеющий опыт разработки алгоритма сложных задач, испытает большие трудности в разработке алгоритма и вряд ли будет успех (такой факт известен).Вычислителю надо помочь!Берем на себя смелость дать вычислителю следующие советы.
Алгоритм расчета долженсоответствовать технологической схеме ХТС, начинать расчеты надо с первого передела сырья в технологии и далееследовать по технологическому потоку.
Заранее организовать подпрограмму расчета теплофизических,химическихидругих свойствисходных, промежуточных и конечных продуктов в ХТС, извлекая из общей системы уравнения для расчета этих свойств. Это позволит существенно упростить архитектуру алгоритма, позволит обращаться к этой подпрограмме по мере надобности.
При написании алгоритма и далее программына каком-то языке не жалеть времени и места на словесныйкомментарийс указанием ЧТО будет делаться. Это позволит быстро находить ошибки для разработчиков самой модели и программы.
В связи с наличием, как правило, обратных связей при разработке технологических схем ХТС возникает ситуация, показанная на рис.3.2.
i
…
i + k
Рис. 3.2. Иллюстрация влияния обратной связи на алгоритм расчета.
При подходе к расчету искомых функций i-го аппарата видно, что поток и его параметры из (i +k)-го - еще не известны. Здесь ничего другого не остается, как задаться параметрами потока в обратной связи и далее двигаться по алгоритму. После расчета искомых функций (i + k)-го аппаратанеобходимоубедиться, чторассчитаннаявеличина и ранеезаданная, совпадаютс некоторой точностью. Если такого совпадения нет, то надосновазадаться параметрами потока из (i + k)-го аппарата и вернуться к расчету искомых функций i-го аппарата. Таким образом, организуется итеративный процесс расчета.
Сразу встает вопрос о точности, т.е. о величиненулявсей задачи. Здесь полезно вспомнить о том, что собираемся делать дальше, а будем рассчитывать заданные параметры и определять, где они находятся относительно номинального значения, попадут или не попадут в разрешенный диапазон отклонения заданного параметра. Если все заданные параметры попадут в свои разрешенные диапазоны отклонения, то такое событие назовем благоприятным: ХТС работоспособна, иначе - отказ. В соответствии с этимнулем по каждому заданному параметруназначаемвеличину 10-1от амплитуды разрешенного отклонения каждого заданного параметра.
Второй вопрос: чем задаваться снова? Чисто опытным путем установлено, что итеративный процесс становится сходящимся, если новое задаваемое значение параметра из (i + k)-го аппарата делать полусуммой старого значения и полученного на предыдущей итерации. Математического обоснования этого обстоятельства мы не имеем, и поступаем здесь по логике только самого факта сходимости итераций.
В целом для современной ХТС большой единичной мощности алгоритм расчета заданных параметров содержит несколько контуров: итерация внутри итерации.
Предупреждениедля потенциальных пользователей метода исследования работоспособности ХТС. У разработчика алгоритма решения системы нелинейных алгебраических уравнений может возникнуть “спасительная” идеялинеаризоватьвсе уравнения в окрестности номинальных значений параметров технологического потока ХТС. Тогда получаем систему неоднородных, но линейных уравнений с известными коэффициентами. Для такой системы существует несколько способов решения, и даже имеются стандартные программы для ЭВМ. Однако, эта идея губительнадля результата: матрица такой системы оказывается “полупустой”. Иными словами, в каждой строке такой матрицы всего 3 - 4 ненулевых элемента, а остальные - нули. Напомним, что число строк и столбцов такой матрицы порядка 102.
Такой оригинальный путь решения приводит в область плохо обусловленных задач или, говоря простым языком, точность решения таких задач крайне низкая и плохо контролируемая. А суть проблемы в том, что определитель полупустой матрицы близок к нулю, и отсюда все беды. Установлено, что линеаризовать всюмодель нельзя, так как не пройдет проверка адекватности модели (см. следующий блок алгоритма метода).
Еще одно предупреждение.Исходя из принципа, что «лень движет человечеством», мы поддались соблазну сделать величины тепло-физических и химических постоянных неизменными. Логика такого решения такова: номинальные значения параметров технологического потока меняются из-за внешних воздействий незначительно. А потому тепло-физические и химические постоянные тоже изменяются мало. Алгоритм и программа сразу существенно упростилась, размерность задачи уменьшилась, большая часть итераций исчезла, а время счета стало таким, что не успевали выпить чашечку кофе. И все-таки червь сомнения все время точил: бесплатных пирожных не бывает. Мы сравнилирезультаты счета заданных параметровдля одной из исследуемых ХТС для двух вариантов: с постоянными величинами тепло-физических свойств потока, рассчитанных при номинальных значениях параметров ХТС, и с переменными, текущими,зависимыми от комплекта внешних воздействий.Установлено, что модуль разности большинства заданных параметров для этих двух вариантов счета оказалсябольшеразрешенного диапазона изменения заданных параметров.
Следовательно, попытки ликвидировать нелинейность модели ХТС или хотя бы ослабить ее во имя простоты алгоритма и скорости счета оказались неудачными: погрешность счета становилась непредсказуема.По-видимому, эта нелинейность уравнений отражает некую глубокую, природную суть исследуемой ХТС, как оператора преобразования внешних воздействий.
В целом разработка алгоритма расчета заданных параметров для какого-то комплекта внешних воздействий принадлежит скорее области искусства, чем сфере ясных методов и приемов вычислительной математики. Наш опыт показывает, что длительность разработки алгоритма расчета составляет 6 - 8 месяцев напряженной работы даже очень хорошего и опытного вычислителя.