2.5 Расчет и анализ средних величин, показателей вариации и формы распределений в интервальном ряду по выручке на 1 га с.Х. Угодий

Таблица 9-Расчетные данные

Интервал по выручке, тыс.руб./га	Численность (	Срединное значение интервала (xi)		Накопленные частоты
6,93-14,8	6	10,87	65,22	6
14,8-22,67	9	18,74	168,66	15
22,67-30,54	6	26,61	159,66	21
30,54-38,41	2	34,48	68,96	23
38,41-167,78	5	103,1	515,5	28
167,78-4183,44	2	2175,61	4351,22	30
Итого	30	2369,41	5329,22	Х

• Средняя в интервальному ряду определяется по средней арифметической(25):

(25)

Вывод: средняя выручка составила 177,64 тыс. руб./га

• Модальное значение признака вычисляется по формуле(26):

(26)

где

x₀ -_-начальное значение модального интервала(14,8-22,67)

f _mo -частота модального интервала

f _mo-1 - частота интервала, предшествующая модальному интервалу.

f _{mo+1 -} частота интервала, следующего за модальным интервалом.

h -шаг интервала

14,8+692,15=706,95 (26.1)

• Для определения медианного интервала для каждого интервала определяем накопленную частоту. Далее устанавливаем адрес медианы по формуле(27):

n _{мe =} (27)

Медианное значение признака рассчитывается по формуле(28):

(28)

где x_{0 -} начальное значение модального интервала

h -шаг интервала

N - общее число единиц совокупности

S_me – накопленная частота до медианного интервала

f_me - частота медианного интервала

Показатели вариации

Для расчета показателей вариации необходимо составить вспомогательную таблицу ( таблица 10)

Таблица 10- Исходные и расчетные данные для определения показателей

вариации в интервальном ряду распределения

Исходные данные		Расчетные данные
Серединное значение интервала ( хi)	Число хозяйств ( fi )					fi	()^2	^2 fi
10,87	6	-166,77	166,77	1000,62	27812,23	166873,40	118,16	708,94
18,74	9	-158,9	158,9	1430,1	25249,21	227242,89	351,19	3160,69
26,61	6	-151,03	151,03	906,18	22810,06	136860,37	708,09	4248,55
34,48	2	-143,16	143,16	286,32	20494,79	40989,57	1188,87	2377,74
103,1	5	-74,54	74,54	372,7	5556,21	27781,06	10629,61	53148,05
2175,61	2	1997,97	1997,97	3995,94	3991884,12	7983768,24	4733278,87	9466557,74
2369,41	30	х	х	7991,86	Х	8583515,52	X	9530201,72

• Размах вариации(29) :

R=X_max - X_min =4183,44-6,93=4176,51 (29)

• Среднее линейное отклонение вычисляется по формуле(30):

L=(30)

где x_i - значение признака, - средняя арифметическая,

f_i - частота встречаемости признака в совокупности.

(31)

• Дисперсия по основной формуле(32):

₌184 (32)

• Дисперсия по рабочей формуле(33):

(33)

• Среднее квадратическое отклонение (34):

(34)

Далее определим относительные показатели вариации:

• Коэффициент осцилляции (35):

(35)

• Относительное линейное отклонение ( линейный коэффициент вариации)(36):

(36)

• Коэффициент вариации (квадратический коэффициент вариации)(37):

(37)

Показатели формы распределений

Для оценки асимметрии применяются 2 показателя.

• Первый коэффициент скошенности(38):

=(38)

где = (38.1)

• Второй коэффициент (предложил К.Пирсон)(39):

Аs == -0,99 (39)

Можно сделать вывод о положительной, правосторонней скошенности, т.к. коэффициенты положительны. Коэффициент асимметрии Пирсона характеризует, прежде всего, асимметрию середины распределения, а показатель, рассчитанный по центральному моменту – асимметрию крайних значений распределения. Коэффициент Пирсона больше по значению: можно заключить, что в центре распределения асимметрия выражена сильно.

• Коэффициент островершинности (коэффициент эксцесса)(40):

=9,98 (40)

где (40.1)

Распределение островершинное, т.к. коэффициент положительный.