3.3. Расчет и анализ объемов вариации по выручке на 1 га с.-х. Угодий в аналитической факторной группировке

Таблица 14- Анализ влияния уровня вложений (производственных затрат) на результаты экономической деятельности предприятий (факторная аналитическая группировка

Группы по затратам 1 га с.-х. угодий	Число хозяйств группе ()	От реализации продукции сельского хозяйства с собственной переработкой на 1 га с.-х. угодий, тыс. руб.			Уровень рентабельности, %
		Выручка	Прибыль
32-17866,6	10	4456,40	213787	13,84
17866,6-35713,2	7	227,72	123304	7,98
35713,2-53559,8	4	105,67	153869	9,96
53559,8-71406,4	3	45,80	123629	8,01
71406,4-89253	1	29,04	31589	2,05
89253-195981	5	6460,70	145553	9,42

3.4 Дисперсионный анализ по данным аналитической факторной группировки

• Выдвинем нулевую и альтернативную гипотезы

H ₀ :, ( средние уровни выручки по группам с разными вложениями в генеральной совокупности равны);

H_а :( средние уровни выручки по группам с разными вложениями в генеральной совокупности не равны).

Рассчитаем фактическое значение критерия F_факт

построим модель дисперсионного анализа

W общ = W фактора + W остаточная, (41)

где общий объем вариации равен(41.1)

, (41.1)

Wфактора равен(42):

=(42)

W остаточная = W общ - W фактора=128120398,1-61523607,05=66596791,07 (43)

W общ = W фактора + W остаточная=128120398,12=61523607,05+66596791,07

(44)

• Рассчитаем число степеней свободы для каждого источника варьирования (V _i)

1. число степеней свободы для общего объема вариации: V₀=30-1=29

2. число степеней свободы для факторной дисперсии: V_{фактора}=6-1=5

3. число степеней свободы для остаточной дисперсии: V_ост.= V_{0 -} V_{фактора}= 29-5=24

• Рассчитаем необходимые для дальнейшего анализа дисперсии признака

1. Дисперсия по фактору

2. Дисперсия остаточная

• Рассчитаем фактическое значение критерия Фишера по формуле(45) гдеS²_межг. S² _{остаточ} =(45)

Таблица 15- Расчет и анализ дисперсий

Источник вариации	Объем вариации W	Число степеней свободы V	Дисперсия S^2	Значение F- распределения
				Фактическое	Табличное
Производственные затраты	1464603324004	24	61025138500	6,5	2,62
Случайные факторы	1992854752460	5	398570950492	х	Х
Итого	3457458076464	29	х	х	х

Вывод: фактическое значение критерия превышает табличное. Так как фактическое значение попадает в критическую область критерия, нулевая гипотеза о равенстве выборочных средних величин в генеральных совокупностях должна быть отвергнута. Принимаем альтернативную гипотезу.

Практически значимый вывод: с вероятностью 0,95 средние уровни выручки по группам с разными вложениями в генеральной совокупности не равны.

Статистическая оценка достоверной связи выручки с обеспеченностью работниками проводится на основе критерия как критерия независимости.

Для проведения анализа строим двумерный ряд распределения одновременно по двум признакам: по выручке на 1 га с/х угодий и численности работников на 1 га с/х угодий.

Таблица 16- Распределение хозяйств по выручке и обеспеченности работниками

Группы по выручке на 1 га с/х угодий	Подгруппы по обеспеченности работниками на 1 га с/х угодий		Итого	В % к итогу
	А) до 228 чел.	Б) св. 228 чел.
I	9	6	15	50
II	5	10	15	50
итого	14	16	30	100,0

7

Таблица 17- Ожидаемые (гипотетические) распределения хозяйств по обеспеченности работников и размеру выручки()

Группы по выручке на 1 га с.х. угодий	Подгруппы по обеспеченности работниками на 1 га с.-х. угодий			Итого
	А) до228чел.	Б) св. 228 чел.
I	7	8	15
II	7	8	15
Итого (	14	16	30

Таблица 18- Разности фактических и ожидаемых частот(-)

Группы по выручке на 1 га с.х. угодий	Подгруппы по обеспеченности работниками на 1 га с.-х. угодий		Итого
	А) до 228 чел.	Б) св 228 чел.
I	2	-2	0
II	-2	2	0
Итого (	0	0	0

Н_о: эмпирические распределения независимы;

Н_а: эмпирические распределения зависимы (обеспеченность работниками оказывает положительное влияние на экономический результат).

Фактическое значение критерия рассчитывается по формуле(46):

2,14 (46)

число степеней свободы Y=(2-1)(2-1)=1, α=0,05 => χ²=3,84

Фактическое значение критерия 2,14 меньше его критического значения 3,84, следовательно, находится в области допустимых значений критерия. Следует принять нулевую гипотезу о независимости эмпирических распределений с вероятностью ошибки в 5 случаях из 100. Практически значимый вывод: распределение выручки по числу работников согласуется с законом нормального распределения с вероятностью ошибки 5%.