Детали машин и основы конструирования
.pdf
Таблица 5.5
Сочетание модулей m, коэффициента относительной толщины червяка q и числа заходов червяка Z1 (ГОСТ 2144)
Мо- |
|
|
Число заходов червяка z1 |
|
|
|||
дуль |
при коэффициенте относительной толщины червяка q |
|||||||
m, мм |
8 |
(9) |
10 |
(12) |
12,5 |
(14) |
16 |
20 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
1,00 |
|
|
|
|
|
|
1 |
1;2;4 |
1,25 |
|
|
|
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(1,50) |
|
|
|
|
|
(1;2;4) |
(1) |
|
1,60 |
|
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
2,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
(1;2;4) |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
2,50 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
(1;2;4) |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(3,00) |
|
|
(1;2;4) |
(1;2;4) |
|
|
|
|
3,15 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(3,50) |
|
|
(1;2;4) |
(1) |
|
(1) |
|
|
4,00 |
1;2;4 |
(1;2;4) |
1;2;4 |
(1) |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
5,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(6,00) |
|
(1;2;4) |
(1;2;4) |
|
|
|
|
|
6,30 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
1;2;4 |
1;2;4 |
(7,00) |
|
|
|
(1;2;4) |
|
|
|
|
8,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
10,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(12,00) |
|
|
(1;2) |
|
|
|
|
|
12,50 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
1;2;4 |
(14,00) |
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
16,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
20,00 |
1;2;4 |
|
1;2;4 |
|
|
|
|
|
Примечание. В скобках приведены допускаемые значения. Следует предпочитать значения, приведенные без скобок.
Уточняют скорость скольжения, м/с
Vs |
= |
|
πd1n1 |
, |
|
60 103 cosγ |
|||||
|
|
|
|||
где d1=qm, |
диаметр делительной окружности червяка, мм; |
||||
γ=arctg(Z1/q) – угол наклона винтовой линии, град.
Для материалов, где [σH]=f(Vs), при полученной скорости скольжения Vs должно быть выполнено условие σH≤[σH], МПа. Если полученное значение Vs не соответствует диапазону скоростей скольжения для выбранного материала (см. табл. 5.1), то необходимо заново выбрать материал, соответствующий полученной скорости скольжения, и повторить проектный расчет.
Определить степень точности передачи по окружной скорости червячного колеса по формуле
V2 = ω2 d2 ,
2000
где d2 – диаметр делительной окружности червячного колеса, мм, d2 = mZ2. Степень точности при V2 ≤ 2м/с принимается 9, при
2 < V2 ≤ 5 м/с – 8, при 5 < V2 ≤ 10 м/с – 7, при V2>10 – 6.
Определяют ширину венца червячного колеса - b2. Значение величины b2 принимается при Z1=1(2), b2≤0,75(d1+2m), при Z1=4, b2≤0,67(d1+2m). Полученное значение b2 округляют до целого числа. При этом условный угол обхвата 2δ червяка венцом червячного коле-
|
b2 |
|
|
|
|
|
|
|
). |
|
|
|||
са должен находится в пределах от 90 до 120º ( δ = arcsin |
|
|
||
d1 |
+ 1,5m |
|
||
5.3. Проверочный расчет на контактную выносливость
Условие прочности по контактным напряжениям имеет вид
170
σH = Z2
q
Z |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
+ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
q |
|
T K |
|
≤ [σ |
|
] |
|
|
||
|
|
|
|
H |
H |
, |
(5.3) |
|||||
|
|
aw |
|
2 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где KH – коэффициент нагрузки KH = KHβ·KHV, где KHβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по ширине венца колеса: при постоянной нагрузке KHβ=1; KHV – коэффициент динамической нагрузки, зависящий от скорости скольжения и принятой степени точности изготовления червячной пары – принимают по табл. 5.6.
В формулу подставляют Т2 в Н·мм, аw в мм, для q используют уточненное значение.
Должно выполняться условие 0,9[σ Н ] ≤ σ Н ≤ 1,05[σ Н ]. Если эти
условия не соблюдаются, то необходимо выбрать другие значения m и q и вновь провести проверочный расчет. При повторном невыполнении условия прочности следует выбрать другой материал с учетом фактической скорости скольжения и вновь произвести проектный и проверочный расчет передачи.
|
|
|
|
|
Таблица 5.6 |
|
Коэффициент динамической нагрузки KHV |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Степень |
|
Скорость скольжения Vs, м/с |
|
||
точности |
до 1,5 |
св. 1,5 до 3 |
св. 3 до 7,5 |
|
св. 7,5 до 12 |
6 |
– |
– |
1 |
|
1,1 |
7 |
1 |
1 |
1,1 |
|
1,2 |
8 |
1,15 |
1,25 |
1,4 |
|
– |
9 |
1,25 |
– |
– |
|
– |
5.4. Проверочный расчет на выносливость при изгибе
Определяется напряжение изгиба зубьев червячного колеса по
формуле |
|
|
|
|
|
|
σF=0,7WFt YF·cosγ/m ≤ [σF], |
(5.4) |
|||||
где W |
|
= |
Ft 2 KF |
удельная окружная динамическая сила, Н/мм, |
||
Ft |
b2 |
|||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
(KF=1,1);
Ft2=2T2/d2 – окружная сила в зацеплении, Н;
YF – коэффициент, учитывающий форму зуба определяется из табл. 5.7 по эквивалентному числу зубьев червячного колеса, опреде-
ляемому по формуле |
Z2E = |
|
Z2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
cos3γ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 5.7 |
||
|
|
Значения коэффициента YF, учитывающего форму зуба |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z2E |
26 |
28 |
30 |
32 |
|
35 |
|
37 |
|
40 |
45 |
50 |
60 |
80 |
100 |
150 |
300 |
YF |
1,85 |
1,8 |
1,76 |
1,71 |
1,64 |
1,61 |
1,55 |
1,48 |
1,45 |
1,4 |
1,34 |
1,3 |
1,27 |
1,24 |
|||
Действительное напряжение изгиба не должно отличаться от допускаемого более чем на 5 % при перегрузке; недогрузка не ограничивается.
5.5. Определение параметров червячной передачи
Расчет параметров представлен в разделе 8.
5.6. Силы в зацеплении
Определение усилий в зацеплении червячной передачи (рис. 5.2) необходимо для расчета валов и подбора подшипников.
Рис. 5.2. Силы в червячной передаче
Окружное усилие на червяке Ft1 равно осевому усилию на червячном колесе Fa2 (без учета КПД): Ft1=Fа2=2T1/d1.
Окружное усилие на червячном колесе Ft2 равно осевому усилию на червяке Fa1:
Ft2=Fа1=2T2/d2.
Радиальное усилие на червяке Fr1 равно радиальному усилию на червячном колесе Fr2: Fr1=Fr2= Ft2·tg αw, где αw – угол профиля
(αw=20°).
5.7. Расчет вала червяка на жесткость (выполняется после разработки эскизной компоновки редуктора)
Правильность зацепления червячной пары обеспечивает достаточная жесткость червяка. Критерием жесткости является значение прогиба f (мм) в среднем сечении червяка, которое не должно превышать допустимого f<= [f], обычно принимают [f] = (0.005-0.01)m и определяется по формуле:
|
L3 |
F 2 |
+ F 2 |
|
f = |
|
t1 |
r1 |
≤ [ f ], |
|
|
|
||
48EJ
где Ft1, Fr1 – соответственно, окружная и радиальная силы для червяка, п. 5.6, Н;
L=(0,9-1,0)d2 – расстояние между опорами червяка, мм; E=2·105 – модуль упругости материала червяка, МПа; J=Jf φ – момент инерции сечения червяка, мм4;
πd 4
J f = f 1 , мм4; φ=0,4+0,6(dа1/df1).
64
Значения диаметров df1, da1 и модуля m необходимо подставлять в формулы в мм. В случае неудовлетворительного результата расчета на жесткость следует уменьшить расстояние между опорами червяка (на компоновке) или увеличить коэффициент диаметра червяка q и после этого произвести перерасчет геометрических параметров передачи.
5.8. Тепловой расчет червячной передачи
Тепловой расчет производят после определения размеров корпуса при эскизном проектировании.
При работе червячной передачи часть мощности расходуется на преодоление сил трения, в результате чего происходит нагревание редуктора. Выделяемое тепло отводится в окружающую среду через стенки корпуса редуктора. В случае недостаточного отвода тепла редуктор перегревается и выходит из строя. Поэтому необходимо производить тепловой расчет с целью определения температуры масла, которая не должна превышать допускаемой величины.
Температуру масла определяют по формуле
t |
м |
= t |
в |
+ |
(1− η)P1 |
≤ [t |
м |
], |
(5.6) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Kt A
где tв – температура окружающей среды (обычно tв=20°С); Р1 – мощность, подводимая к редуктору, Вт; η – коэффициент полезного дей-
ствия |
(КПД) |
|
передачи, |
определяется |
по |
формуле |
|||
η = (0,95 − 0,96) |
|
tgγ |
|
, |
(здесь ρ' – приведенный угол трения, кото- |
||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|||||||
tg(γ + ρ′)
рый выбирают в зависимости от скорости скольжения Vs по табл. 5.9. Кt – коэффициент теплопередачи, принимают Кt=8– 10 Вт/(м2·град) при слабой циркуляции, Кt=(14-17) Вт/(м2·град) при
хорошей циркуляции воздуха; А – площадь поверхности охлаждения (м2) (равна площади поверхности всех стенок редуктора, кроме поверхности дна, которым он крепится к плите или раме). Величина А определяется после разработки эскизной компоновки редуктора; [tм] – допускаемая температура масла (80-90°С). Если окажется, что температура масла больше допускаемой, необходимо увеличить площадь поверхности охлаждения А, предусмотрев охлаждающие ребра (рис. 5.3). В расчете учитывается только 50% поверхности ребер).
|
|
|
|
|
Таблица 5.9 |
|
Приведенный угол трения трения ρ' |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Vs, м/с |
0,1 |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
ρ' |
4°30´-5°10´ |
3°10´-3°40´ |
2°30´-3°10´ |
2°20´-2°50´ |
2°00´-2°30´ |
vs, м/с |
2,5 |
3,0 |
4,0 |
7,0 |
10,0 |
ρ' |
1°40´-2°20´ |
1°30´-2°00´ |
1°20´-1°40´ |
1°00´-1°30´ |
0°55´-1°20´ |
Если указанная мера не даст результата, необходимо применить искусственное охлаждение, которое может осуществляться:
а) обдувом корпуса воздухом с помощью вентилятора, насаженного на вал червяка, что увеличивает коэффициент теплопередачи до Кt=(20– 28) Вт/(м2·град);
б) путем размещения в масляной ванне змеевика с циркулирующей во-
дой Кt=(90–200) Вт/(м2·град);
в) применением циркуляционной системы смазки с холодильником.
Рис. 5.3. Профиль охлаждающих ребер:
Н=(4-5)δ; а=δ; R=0,5δ; R1=0,25δ; b=2δ
6. РАСЧЕТ ЦЕПНЫХ ПЕРЕДАЧ
Исходными данными для расчета цепной передачи являются: передаточное число U, мощность на ведущем P1 и ведомом P2 валах, частота вращения n1 и n2, крутящие моменты на ведущем T1 и ведомом T2 валах; условия работы и расположение передачи.
Цепные передачи (рис. 6.1) устанавливают на тихоходной ступени привода передающего мощность до 80 кВт. Для этого применяют втулочные, роликовые или зубчатые цепи с различным шагом. Шаг P является основным параметром, от которого зависят основные размеры и характеристики приводной цепи.
Проектирование цепных передач обусловлено в первую очередь правильным выбором типоразмера цепи, который устанавливается в процессе расчета исходя из условия допускаемого значения среднего давления в шарнире цепи и принятого значения межосевого расстояния.
Рис. 6.1. Геометрические и силовые параметры цепной передачи
6.1. Проектный расчет цепной передачи втулочной и роликовой цепью
Требуемый шаг (см. рис. 8.4) определить по формуле:
t = 2,83 |
1000T1КЭ |
, |
(6.1) |
|
|||
|
Z1[q0 ]mp |
|
|
где КЭ – коэффициент эксплуатации, определяется по формуле
КЭ = КД КаКН КРЕГ КСМ КРЕЖ , |
(6.2) |
КД – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки; Ка – коэффициент, учитывающий межосевое расстояние (при выполнении проектного расчета, когда неизвестно межосевое расстояние Ка =1); КН – коэффициент, учитывающий угол наклона α центров звездочек к горизонту; КРЕГ – коэффициент, учитывающий способ регулировки передачи; КСМ – коэффициент, учитывающий характер смазки; КРЕЖ – коэффициент, учитывающий режим работы передачи. Значение коэффициентов принимать по табл. 6.1. В случае если рассчитанный коэффициент эксплуатации будет больше 3, необходимо изменить условия работы передачи и выполнить расчет заново.
Z1 – количество зубьев на ведущей (меньшей) звездочке. Рекомендуемое значение зубьев определяют по табл. 6.2 или по формуле
Z1=31-2U, (6.3)
Полученное значение округляется до целого нечетного, чтобы обеспечить долговечность работы цепи.
[q0] – допускаемое давление в шарнирах цепи, при выполнении проектного расчета определяется как среднее значение для разных шагов цепи и заданной частоте вращения малой звездочки (табл. 6.3); mр – коэффициент, учитывающий количество рядов цепи (табл. 6.4).
Рассчитанное по формуле значение шага округляется до ближайшего стандартного в большую сторону (приложение 2, табл. 1). С увеличением шага цепи возрастают динамические нагрузки и шум при работе передачи. Поэтому при больших скоростях следует принимать цепи с меньшим шагом, одновременно увеличив число рядов.
6.2.Проверочные расчеты цепной передачи
свтулочной и роликовой цепями
Проверочные расчеты выполняют по допускаемой частоте вращения [n] малой звездочки, допускаемому числу ударов цепи [υ], допускаемому давлению в шарнирах цепи [q0] и запасу прочности [S].
а) Расчет по допускаемой частоте вращения [n1] выполняется с целью уменьшения динамических нагрузок на цепь и звездочки по условию
n1≤[n1], |
(6.4) |
где [n1] – допускаемое значение частоты вращения малой звездочки (табл. 6.3).
Таблица 6.1
Значения коэффициентов учитывающих условия работы цепной передачи
Коэффициент |
|
|
Условия работы передачи |
|
|
Значение |
|||||
|
Спокойная нагрузка (стартовые нагрузки превы- |
|
|
КД=1 |
|||||||
|
шают номинальные на 150%) |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
КД |
Нагрузка c толчками (стартовые нагрузки пре- |
|
КД=1,2–1,5 |
||||||||
вышают номинальные на 200%) |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Нагрузка с сильными ударами (стартовые нагруз- |
|
|
КД=1,8 |
|||||||
|
ки превышают номинальные на 300%) |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
При a=(30-50)P |
|
|
|
|
|
|
Кa=1 |
|||
Кa |
При a≤25P |
|
|
|
|
|
|
|
|
Кa=1,25 |
|
|
При a=(60-80)P |
|
|
|
|
|
|
Кa=0,9 |
|||
КН |
При α≤600 |
|
|
|
|
|
|
|
|
КН=1 |
|
При α>600 |
|
|
|
|
|
|
|
КН=1,25 |
|||
|
Отжимные опоры |
|
|
|
|
|
|
КРЕГ=1 |
|||
КРЕГ |
Оттяжные звездочки |
|
|
|
|
|
КРЕГ=1,1 |
||||
Натяжные ролики |
|
|
|
|
|
КРЕГ=1,1 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Нерегулируемые |
|
|
|
|
|
КРЕГ=1,25 |
||||
|
Непрерывная смазка в масляной ванне |
|
|
КСМ=0,8 |
|||||||
КСМ |
Регулярная капельная или внутришарнирная |
|
|
|
КСМ=1 |
||||||
смазка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Периодическая смазка |
|
|
|
|
|
КСМ=1,5 |
||||
|
Работа в одну смену |
|
|
|
|
|
|
КРЕЖ=1 |
|||
КРЕЖ |
Работа в две смены |
|
|
|
|
|
КРЕЖ=1,25 |
||||
|
Работа в три смены |
|
|
|
|
|
КРЕЖ=1,45 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.2 |
|
|
Определение числа зубьев ведущей звездочки |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
Число зубьев меньшей звездочки Z1 |
||||||||
Тип цепи |
|
|
при передаточном числе U |
|
|
||||||
|
1–2 |
|
2–3 |
|
3–4 |
4–5 |
|
5–6 |
|
>6 |
|
Втулочная и |
31–27 |
|
27–25 |
|
25–23 |
23–21 |
|
21–17 |
|
17–15 |
|
роликовая |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Зубчатая |
35–33 |
|
33–29 |
|
29–25 |
25–23 |
|
23–19 |
|
19–17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.3 |
||
Допускаемое давление в шарнирах цепи [q0], МПа (при Z1=17) |
|
||||||||
и допускаемая частота вращения [n1] |
малой (ведущей) звездочки |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n, мин-1 |
|
|
|
Шаг цепи t, мм |
|
|
|
|
|
12,7 |
15,875 |
19,05 |
25,4 |
31,75 |
38,1 |
44,45 |
|
50,8 |
|
|
|
||||||||
50 |
46 |
43 |
39 |
36 |
34 |
31 |
29 |
|
27 |
100 |
37 |
34 |
31 |
29 |
27 |
25 |
23 |
|
22 |
200 |
29 |
27 |
25 |
23 |
22 |
19 |
18 |
|
17 |
300 |
26 |
24 |
22 |
20 |
19 |
17 |
16 |
|
15 |
500 |
22 |
20 |
18 |
17 |
16 |
14 |
13 |
|
12 |
750 |
19 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
– |
|
– |
1000 |
17 |
16 |
14 |
13 |
13 |
– |
– |
|
– |
[n1], мин-1 |
1250 |
1000 |
900 |
800 |
630 |
500 |
400 |
|
300 |
Примечание. 1. Если Z1≠17, то табличное значение [q0] необходимо умножить на kZ=1+0,01(Z1 – 17). 2. Для передач, защищенных от пыли, при спокойной работе и надежной смазке возможно увеличение допускаемой частоты вращения [n1] на
25–30%.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 6.4 |
|
|
|
|
|
|
Значение коэффициента рядности цепи mp |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Число рядов цепи Zр |
|
1 |
2 |
|
3 |
4 |
|||||||
|
|
mp |
|
|
|
1 |
1,7 |
|
2,5 |
3 |
|||
б) Расчет по удельному давлению q0 в шарнирах выполняют для |
|||||||||||||
обеспечения износостойкости цепи по условию |
|
|
|||||||||||
q |
|
= |
|
Ft КЭ |
≤ [q |
|
], |
|
|
|
(6.5) |
||
0 |
A mр |
0 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
где Ft – окружная сила, Н, определяемая по формуле |
|
||||||||||||
F = |
2T1 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
(6.6) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
t |
|
|
dd1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
dd1 – диаметр делительной окружности меньшей (ведущей) звездочки (рис. 8.4), определяемый по формуле
dd1 |
= |
|
|
t |
|
. |
(6.7) |
|
|
|
|
||||
|
1800 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
sin |
|
Z1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|