Детали машин и основы конструирования

А – проекция опорной проекции шарнира, мм2, определяемое по формуле

A ≈ d2b1 ,

(6.8)

d2, b1 – размеры элементов цепей, мм (приложение 2, табл. 1). Если условие q0≤[q0] не выполняется, необходимо увеличить

число рядов цепи и повторить проверочный расчет.

в) Рассчитать число ударов цепи υ при набегании на зубья звездочек и сбегании с них с целью исключения повышенных динамических нагрузок по формуле:

υ =

4Z1n1

≤ [υ],

(6.9)

60W

где W – число звеньев цепи, определяемое по формуле

2a

2

t

W = KZ1

+

+ KZ 2

,

(6.10)

t

a

где KZ1 и KZ2 – вспомогательные коэффициенты, рассчитывае-

мые по формулам

K

= (Z1 + Z2 )

и K

=

Z2 − Z1

;

Z1

Z 2

2π

2

a – заданное или предварительно принятое оптимальное межосевое расстояние, м, определяемое по формуле

a=(30–50)t,

(6.11)

Полученное число звеньев цепи округляют до целого четного. В этом случае отпадает необходимость использовать переходные звенья, уступающие по прочности основным.

[υ] – допускаемое число ударов цепи (табл. 6.5).

В случае, если расчетное число ударов превышает допускаемое необходимо увеличить число звеньев цепи и повторить расчет.

г) Уточнить межосевое расстояние по формуле: aу = 0,25t(W − KZ1 + (W − KZ1 )2 − 8KZ2 2 ).

д) Цепи тяжелонагруженных передач, подвергающиеся большим перегрузкам при пуске, работающие при больших скоростях (V≥10 м/сек), в которых возможны большие внутренние нагрузки, а также цепи тихоходных передач (V≤0,25 м/сек) проверяют по запасу прочности S по формуле:

S =		Q		≥ [S ],	(6.12)
	Ft К Д	+ Ff	+ FV

где Q – разрушающая нагрузка, Н (приложение 2, табл. 1); КД – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки; Ff – натяжение от силы тяжести цепи, Н, определяемое по формуле

Ff = 9,81maуК f ,

(6.13)

m – масса 1 метра цепи, кг/м (приложение 2, табл. 1);

Кf – коэффициент, учитывающий провисание цепи, определяемый по формуле

α2

Кf = 6 − 104 − 0,0456α ,

α– угол наклона центров звездочек к горизонту, град.

FV – натяжение цепи от центробежной силы, Н, определяемое по формуле

	FV = mV2										(6.14)
	V – средняя скорость цепи, м/сек определяемое по формуле
	V =	Z1tn1	;								(6.15)
60000
	[S] – допускаемое значение						коэффициента безопасности
(табл. 6.5).
											Таблица 6.5
		Допускаемые значения коэффициента безопасности
				для втулочной и роликовой цепи
	Шаг цепи t, мм			Значение [S] при частоте вращения, мин-1,								[υ]
					малой звездочки (не более)
				50	200	400		600		1000
	12,70–15,875			7,0	7,8	8,5		9,3		11,0		40-30
	19,05–25,40			7,0	8,2	9,3		10,3		12,9		25-20
	31,75–38,10			7,0	8,5	10,2		13,2		16,3		16-14
	44,45–50,80			7,0	9,3	11,7		14,0		–		12-10

Если условие S≥[S] не выполняется необходимо выбрать цепь с большим шагом или большим числом рядов и повторить проверочный расчет.

е) Для нормальной работы передачи необходимо провисание холостой ветви цепи примерно на 0,01a. Это достигается путем уменьшения расчетного межосевого расстояния на 0,75–1,0%. Поэтому рекомендуемое монтажное расстояние aм принимают равным

aм=(0,996–0,998)aу.

ж) Определяют нагрузку на валы звездочек по формуле:

Fв=KвFt,

(6.16)

где Kв – коэффициент нагрузки, учитывающий характер нагрузки, действующей на вал, и расположение передачи (табл. 6.6).

Таблица 6.6

Значения коэффициента нагрузки Кв, учитывающий характер нагрузки, дей- ствующий на вал, и расположение передачи

Характер нагрузки		Угол наклона
	0–400		>400
Спокойная	1,15		1,05
Ударная	1,30		1,15

6.3. Определение основных параметров звездочек втулочных и роликовых цепей

Профиль зубьев и основные размеры звездочек для втулочных и роликовых цепей определяют по ГОСТ 591 (Приложение 2 табл. 1).

Расчет параметров звездочек представлен в разделе 8.

6.4. Расчет цепной передачи с зубчатой цепью

Расчет проводится в следующей последовательности.
1.	Определяют число зубьев Z1 ведущей (малой) звездочки
Z1=35–2U≥17.					(6.17)
Полученное значение округлить до целого.
2.	Определяют число зубьев ведомой (большой) звездочки
Z2=Z1 U≤100–120.					(6.18)
Полученное значение округлить до целого.
3.	Определяют фактическое передаточное число
U		=	Z2	.
	ф
			Z1

4.Вычисляют коэффициент эксплуатации по формуле (6.2). Если значение Kэ >3 следует изменить условия работы передачи

ивыполнить расчет коэффициента эксплуатации заново.

5.Определить расчетную мощность Pр, кВт

Pр= P1 Кэ.						(6.19)
6. Вычисляют шаг цепи t по формуле:
t ≤		5800			.	(6.20)
	3 n2Z		1
1

Выбирают предварительное значение шага цепи tц, мм (приложение 2 табл. 3). При этом следует выбирать шаг возможно меньшим, чтобы избежать резких ударов при набегании цепи на звездочку.

7. Вычисляют скорость цепи V, м/с, по формуле:

V =		Z1 t n1			.								(6.21)
60000
8. Рассчитывают ширину цепи по формуле:
10Pp
b ≥				,									(6.22)
	[P ]
10
где [P10] – допускаемая мощность, передаваемая зубчатой цепью
шириной 10 мм (табл. 6.7).
												Таблица 6.7
					Ориентировочные значения [P10], кВт,
				для зубчатых цепей условной шириной 10 мм
Шаг							При скорости цепи V, м/с
цепи t, мм				1		2	3	4		6		8	10
12,7				0,4		0,8	1,0	1,3		1,6		2,0	2,3
15,875				0,6		1,0	1,3	1,6		2,1		2,5	3,0
19,05				0,8		1,2	1,6	1,9		2,5		3,0	3,5
25,4				1,0		1,6	2,1	2,6		3,4		4,0	4,6
31,75				1,2		2,0	2,6	3,2		4,2		5,1	5,9

8. Число звеньев цепи определяют по формуле:

W =	2a	+	Z	1	+ Z	2	+	(Z2	− Z1 )2 t	,	(6.23)
	t				2				4aπ2

где a – требуемое межосевое расстояние, мм. Полученное значение округлить до целого четного.

9. Уточняют межосевое расстояние aу при принятом количестве звеньев по формуле:

		t			2	Z		2	− Z	1		2
aу	=			+		− 8
								2π
	4													(6.24)
													,

= W − Z1 + Z2

2

С учетом монтажного расстояния действительное межосевое расстояние будет равно

aм=0,996ap.

6.5. Проверочные расчеты цепной передачи с зубчатой цепью

Цепную передачу с зубчатой цепью проверяют по числу ударов цепи при набегании ее на зубья звездочек и сбегании с них, а также по допускаемому запасу прочности цепи.

а) Число ударов υ, сек-1 цепи определяют по формуле:

υ =	4Z1n1	≤ [υ].	(6.25)
	60W

где [υ] – допускаемое число ударов цепи, сек-1, определяемое по формуле

[υ] = 800 − tц

tц 5

Если условие не выполняется необходимо увеличить количество звеньев цепи (W), уточнить межосевое расстояние (aу, aм) и пересчитать число ударов цепи.

б) Действительный коэффициент запаса прочности цепи определяют по формуле:

S =	Q		≥ [S],	(6.26)
	Ft КД + Ff	+ FV

где Q – разрушающая нагрузка, Н (приложение 2, табл. 3); Ft – окружная сила, Н, определяемая по формуле

Ft = 1000P1 , (6.27)

V

P1 – мощность на ведущем валу, кВт; КД – коэффициент, учитывающий динамичность нагрузки; Ff – натяжение от силы тяжести цепи, Н, определяемое по формуле

Ff = 9,81maуК f ,

(6.28)

m – масса 1 метра цепи, кг/м (приложение 2, табл. 3); Кf – коэффициент, учитывающий провисание цепи, определяемый по формуле

α2

Кf = 6 − 104 − 0,0456α ,

α– угол наклона центров звездочек к горизонту, град; FV – натяжение

цепи от центробежной силы, Н, определяемое по формуле

FV = mV2.

(6.29)

[S] – минимальный запас прочности представлен в табл. 6.8.

Таблица 6.8

Минимальный коэффициент запаса прочности зубчатых цепей [S] (при Z1≥17)

Шаг			Минимальный коэффициент запаса [S]
цепи		при частоте вращения малой звездочки n1, мин-1
t, мм	50	100		200	300	400	500	600		800	1000
12,7	20	21		22	23	24	25	26		28	30
15,875	20	21		22	24	25	26	27		30	32
19,05	21	22		23	24	26	28	29		32	35
25,4	21	22		24	26	28	30	32		36	40
31,75	21	22		25	28	30	32	35		40	–

в) Определяют силу, нагружающую вал передачи Fв, Н, по фор-

муле

F= (1,15 − 1,20)Ft

6.6.Определение основных параметров звездочек зубчатой цепи

Расчет параметров звездочек представлен в разделе 8.

7. РАСЧЕТ РЕМЕННЫХ ПЕРЕДАЧ

Основными критериями работоспособности и расчета ременных передач являются: тяговая способность, которую определяет величина передаваемой окружной силы, и долговечность ремня, которую при нормальных условиях эксплуатации ограничивает разрушение ремня от усталости.

Исходными данными для расчета являются: мощность на ведущем валу P1, кВт; крутящий момент Т1, Нм; угловая скорость ω1, сек-1, и частота вращения n1, мин-1, ведущего шкива; передаточное число передачи U.

7.1. Расчет плоскоременных передач

Ременные передачи плоским бесконечным ремнем широко применяются в различных отраслях машиностроения. Обычно плоскоременные передачи используются для изменения угловой скорости приводного вала и занимают место между электродвигателем и редуктором. В учебной литературе описываются усложненные виды плоскоременных передач: полуперекрестные, перекрестные, с натяжным роликом. На практике такие передачи используются редко, поэтому приводится методика расчета для открытых передач с параллельными осями валов.

В данном методическом пособии изложена методика расчета для широко применяемых прорезиненных ремней.

Проектный расчет плоскоременной передачи выполняют в следующей последовательности:

а) Определяют диаметр малого (ведущего) шкива D1 (рис. 7.1) по формуле:

D ≈ 583 Т	1	.	(7.1)
1
б) Диаметр большого шкива D2 будет равен:
D2 = D1U (1 − ξ),			(7.2)

где ξ – коэффициент скольжения ремня (ξ = 0,01–0,02). Полученные в результате расчета значения диаметров шкивов

округляют до стандартного значения по ГОСТ 17383 из следующего ряда значений: 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160;

180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710; 800; 900; 1000; 1120; 1250; 1400; 1600; 1800; 2000 мм.

в) Уточняют передаточное число передачи:

	Uф =	D2	,	(7.3)
		D1(1 − ξ)

При этом должно выполняться условие

100(Uф − U ) ≤ 10% .

U

Если данное условие не выполняется необходимо выбрать другой стандартный диаметр одного или обоих шкивов. Необходимо стремиться выбрать такие диаметры шкивов, чтобы отклонение фактического передаточного числа от заданного было минимально.

г) Находят скорость ремня V (м/сек) по формуле:

V =	ω1D1	≤ 30 .	(7.4)
2000

Если скорость ремня превысить максимальное значение, необходимо уменьшить диаметры шкивов. Если скорость V ≤10 м/сек, то необходимо увеличить диаметры шкивов.

д) Определяют минимальное межосевое расстояние по формуле:

amin ≥ 2(D1 + D2 ).	(7.5)
Принять межосевое расстояние апр (рис.7.1).

Рис. 7.1. Геометрические и силовые параметры ременной передачи

е) Проверяют угол охвата меньшего (ведущего) шкива ремнем α1 по формуле:

α	1	= 1800	− 570 (D2 − D1 ) ≥ [α],	(7.6)
			aпр

где [α] – минимальный допускаемый угол обхвата. Для плоскоременных передач [α]=1500.

Если указанное ограничение не выполняется, то необходимо увеличить межосевое расстояние и повторить расчет угла охвата.

ж) Определяют требуемую длину ремня L по формуле:

	π(D + D )			(D − D )2
L = 2aпр +	2 1		+	2 1 .	(7.7)
	2			4aпр

Полученное значение округлить до целого.

з) Определяют число пробегов ремня в секунду по формуле:

U '=	V	≤ [U ],	(7.8)
	L

где L – длина ремня, м; [U] – допускаемое число пробегов ремня. Для плоских ремней [U]=5 сек-1.

Если указанное ограничение не выполняется, необходимо уве-

	личить длину ремня до размера превышающего L ≥	V		.
		[U ]
	и) Определяют расчетную толщину ремня по формуле:
	δ = 0,025D1 .			(7.9)

к) В зависимости от полученной скорости ремня V по табл. 7.1 выбирают вид ремня, толщину прокладки δ1 и определяют требуемое количество прокладок по формуле:

z =	δ	.	(7.10)

δ1

Полученное значение округляют до целого zпр в меньшую сторону. Принятое значение zпр должно попадать в заданный интервал

(табл. 7.1).

л) Определяют фактическую толщину ремня по формуле:

δ = δ1zпр .

(7.11)

м) Определяют допускаемое полезное напряжение по формуле:

[σ]= σ01Кα КV К0 Кр ,

(7.12)

где σ01 – номинальное полезное напряжение при стандартных условиях (горизонтальная передача при угле охвата α=1800, скорость ремня V=10 м/сек, спокойная односменная работа и нормальные условия окружающей среды). Значения σ01 для прорезиненных ремней при напряжении от предварительного напряжения σ0=1,8 МПа в зависимости от отношения

x = D1

δ

определим по формуле:

σ01 = 8 10−7 x3 − 2 10−4 x2 + 0,0187x + 1,7708 ;

Кα – коэффициент учитывающий угол охвата на малом шкиве определяемый по формуле

Кα = 0,003α + 0,46;

КV – коэффициент, учитывающий влияние натяжения от центробежной силы, уменьшающей сцепление ремня со шкивом определим по формуле

КV = 1,006 − 0,0001V 2 + 0,006V ;

К0 – коэффициент учитывающий расположение передачи (табл. 7.2); Кр – коэффициент, учитывающий влияние режима работы (табл. 7.3).

Таблица 7.1

Технические данные плоских кордошнуровых ремней

-		Вид ремня и рекомендуемые скорости, м/с
Число про кладок	А Нарезные (V≤30)			Б Послойно завер-				В Спирально-
					нутые (V≤20)		завернутые (V≤15)
				Ширина ремня b, мм
3-5	20-71						20-71
3-6	80-112						80-112
4-6	125-250			150-250			125-250
4-8	280-355			280-335			280-355

Примечание. Толщина одной прокладки 1,25 мм, прокладки с прослойкой 1,5 мм.

Ширину ремня назначают из ряда: 20; 25; 40; 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355.