4.1. Расчет фактической площади контакта и фактического давления

При расчете фактического давления принимают следующие допущения:

1. Микронеровности представляют собой сферические сегменты радиуса г, распределенные по высоте всоответствии с законом распределением, близким к нормальному.

2. При упругом контакте деформация отдельных выступов определяется по формулам Герца.

3. При пластическом контакте среднее нормальное напряжение на пятнах микроконтакта равномикротвердости Н, которая примерно равна твердости по Бринеллю или Виккерсу.

4. Материалы пары не упрочняются при пластической деформации.В результате решения для типичных случаев имеем:

- Контакт двух шероховатых поверхностей при упругой деформации микронеровностей

p_r=0.61*(R_a/rθ²)^0.43*p_c^0.14

где θ≈(1/E₁)+(1/E₂)-упругая постоянная.

Денный вид контакта имеет место для металлических поверхностей с R_a< 0,16 мкм или пар металл-

рлимер.

- Пластичный контакт при

p_{c≤ (1/3)*H}

р_r=Н.

При повторном приложении нагрузки без изменения взаимного расположения поверхностей вместо пластичной деформации будет наблюдаться упругая до тех пор, пока нормальная нагрузка N не превышает первоначальную N0

р_r =Н( N/N₀)^1/3

Фактическая площадь контакта рассчитывается по формуле

A_r=N/p_r=A_c*p_c/p_r

4.2. Расчет контурной площади контакта и контурного давления Для небольших поверхностей, когда волнистость не обнаруживается

А =А .

с а

Для больших поверхностей для расчета А_с используется модель волн в виде сферических сегментов.

Если шероховатость поверхности невелика (R_mах < 0,1H_B ) то для расчета можно использовать

зависимости, основанные на формулах Герца. В этом случае:

а) если число контактирующих волн n_в < 3, т.е. в случае малых нагрузок и малых номинальных

площадей (А_а ~ S_В):

A_c=

p_c=

Где S_B— шаг волны;

R_B — приведенный радиус волн, б) если n_в > 3 , т.е. при А_а » S_B²

A_c=2.2*A^0.14*(R_B/H_B)^0.43 *(θ*N)^0.86

р_a =0,45*( H_b/R_b*θ²)^0.43*p_a^0.14

При использовании аналогичного подхода получены формулы для расчета:

сближения поверхностей;

объем межконтактного пространства и среднего зазора;

числа пятен контакта, их средней площади и размера среднего расстояния

между ними.

4.3. Расчет на износ узлов трения без смазочного материала и при граничной смазке (Расчет на

износостойкость)

При проведении расчетов на износ в основном реализуются три подхода:

1 - получение расчетных зависимостей на основе анализа процессов на

микроуровне - фактической площади контакта.

2 - использование закона изнашивания

I= k*р^т *υⁿ,

где k, m, n - определяются экспериментально. Однако для многих практически важных случаев m=1, n=0, поэтому

I=k*р.

3 - использование эмпирических уравнений износа для конкретных узлов

трения, полученных при натурных или модельных испытаниях.

Первый подход реализован И.В. Крагельским в рамках предложенной им в 1939 году усталостной теории изнашивания.