4.3.1. Основы усталостной теории изнашивания.

Вследствие шероховатости реальных тел их взаимодействие при трении является дискретным, касание происходит на отдельных участках, под действием нормальной нагрузки взаимно внедряются или расплющиваются, а в области пятен фактического контакта возникают соответствующие напряжения и деформации. При трении приповерхностные слои испытывают многократно повторяющиеся воздействия: перед выступом скользящей микронеровности существует зона сжатия, а за ним - зона растяжения. В результате возникает знакопеременный цикл нагружения материала, что и вызывает его усталостное разрушение.

Задача о расчете износа делится на две части:

• вычисление объема материала, который интенсивно деформируется притрении;

• выявление условий разрушения этого объема.

При расчете, с учетом того, что материал удаляется лишь с фактических пятен касания, вводится понятие удельной интенсивности изнашивания:

i=V_g /A_r*

dгде V_g - объем материала, удаленного с площади А_r (ФПК) при пути трения равном диаметру пятна контакта.

Между величинами I (интенсивность изнашивания) и i (удельная интенсивность изнашивания) существует связь:

I=i*(A_r/A_a)

ИЛИ

I=i*(p_a/p_r).

Рассмотрим контактирование абсолютно твердого шероховатого тела, перемещающегося по гладкой поверхности упругодеформируемого изнашиваемого контртела (например, пара трения металл-полимер).

В этом случае, моделируя шероховатость как и при расчете ФПК набором сферических сегментов, имеем:

i=h/3d_n

где h - глубина внедрения,

n - число циклов, приводящих к разрушению (отделению объема V_g),

n=1...10⁵.

Число n зависит от напряженного состояния единичного пятна контакта и характера физико-механических процессов.

Из геометрических соображений для упругого контакта сферы и деформируемой плоскости:

где г - радиус вершины микронеровности Окончательно:

Величина п находится по кривой усталости при известных действующих переменных напряжениях, описываемой уравнением:

где σ₀ и t - экспериментальные константы (t= 1,3... 1,4), зависящие от материалов пары трения и смазочного материала.

где к=3 для высокоэластичных материалов,

f - коэффициент трения. В результате получена формула:

в которой R_max - максимальная высота микронеровностей.

В рамках усталостной теории изнашивания получены формулы, по которым может быть вычислена интенсивность изнашивания при пластическом контакте неровностей, а также в случае двух шероховатых тел и т.п.

К сожалению, приведенная теория в недостаточной степени учитывает сложные многообразные процессы, происходящие при трении и изнашивании, и поэтому пока имеет довольно ограниченное применение.

4.3.2. Использование закона изнашивания

Второй подход к расчету на износ, т.е. с использованием закона изнашивания, разделяется на два основных направления:

• в первом из них условия в контакте двух деталей определяются с учетомупругих деформаций поверхностей и величины их износа. Это направлениеполучило название контактной задачи при наличии износа.

• второе направление, получившее название теории жесткого изнашивания,рассматривает условия в контакте жестких изнашивающихся тел. Прииспользовании этой теории, несмотря на довольно серьезное допущение, можнопроводить расчеты на износ для значительно более сложных случаев, т.к.применяемый математический аппарат намного проще.

Следует отметить, что при использовании обоих подходов износ в осеовном рассматривается на нормальной площади контакта.

Рассмотрим основные положения теории жесткого изнашивания.

Основной характеристикой изнашивания детали является линейный износ U , который измеряется в направлении, перпендикулярном поверхности трения. Вследствие ряда причин (различные значения удельных давлений и скоростей скольжения, неравномерное попадание абразива и т.д.) износ детали может быть неравномерным. Поэтому для полной характеристики величины износа детали необходимо знать форму изношенной поверхности.