3. Основные сведения об эффекте баркгаузена

Наличие доменной структуры при нулевом магнитном моменте всего ферромагнетика (при отсутствии внешних магнитных полей) энергетически выгодно и соответствует минимуму свободной энергии. Доменная структура определяет все процессы намагничивания и перемагничивания в ферромагнетиках, в том числе и эффект Баркгаузена (ЭБ). Внешне магнитный ЭБ проявляется в скачкообразном изменении намагниченности ферромагнетика при плавном изменении намагничивающего поля. Скачкообразное изменение намагниченности может происходить также при плавном изменении и других физических параметров (механические напряжения, температура).

В ферромагнетиках скачкообразное изменение намагниченности впервые обнаружил немецкий ученый Генрих Баркгаузен в 1917 году. Этот эффект назвали эффектом Баркгаузена (ЭБ), а скачки намагниченности – скачками Баркгаузена (СБ).

Наиболее яркое свойство СБ – это быстро «срабатывать», т. е. отдельное микроскопическое изменение намагниченности осуществляется значительно быстрее, чем среднее значение намагниченности, определяемое скоростью изменения внешнего магнитного поля. Для появления СБ необходимо, чтобы внешнее поле достигло определенной величины (поле старта).

Основными механизмами скачков Баркгаузена считают образование и последующее разрастание при уменьшении намагничивающего поля зародышей обратной фазы (т. е. доменов с противоположным направлением намагниченности), а также скачкообразное движение доменных границ на дефектах (немагнитные включения, дислокации и т. д.) и неоднородностях внутренних напряжений.

Магнитный эффект Баркгаузена. Магнитный эффект Баркгаузена заключается в появлении СБ при изменении напряженности магнитного поля в рассматриваемом объеме образца. Изменение напряженности внутреннего поля происходит при изменении внешнего намагничивающего поля или за счет изменения размагничивающего фактора. Известен опыт, когда СБ появлялись в образце, один конец которого был помещен в активный раствор и медленно стравливался. Внешнее магнитное поле при этом было постоянно. С уменьшением длины образца происходило увеличение размагничивающего фактораN и менялось внутреннее поле:

, (3.1)

что и приводило к появлению скачков Баркгаузена.

Кривая намагничивания образца (рис. 3. 1) может быть условно разбита на 5 областей в соответствии с различными механизмами перемагничивания:I – область начального (обратимого) намагничивания;

Рис. 3. 1. Эффект Баркгаузена на кривой намагничивания

II – область Релея, в которой имеет место квадратичная зависимость намагниченности от поля (– начальная магнитная восприимчивость, характеризующая процессы обратимого намагничивания;b – коэффициент Рэлея, характеризующий интенсивность необратимого перемагничивания); III – область наибольшей дифференциальной проницаемости, которая чаще называется областью больших скачков Баркгаузена; IV – область приближения к насыщению, в которой намагничивание осуществляется путем вращения вектора намагниченности в направлении вектора магнитного поля;V – область парапроцесса, в которой намагничивание осуществляется за счет дополнительной ориентации спиновых моментов отдельных электронов на направление магнитного поля и за счет некоторого изменения обменного взаимодействия. Эффект Баркгаузена наблюдается в областях II, III и IV. Так квадратичная зависимость в областиII теоретически получена в предположении, что ферромагнетик необратимо перемагничивается за счет скачков Баркгаузена. В области IV СБ могут происходить вследствие анизотропии магнитных свойств при повороте вектора намагниченности. Однако наиболее ярко ЭБ проявляется в области III, соответствующей интенсивным необратимым смещениям междоменных стенок.

Главной причиной скачкообразного изменения намагниченности в областях II и III являются необратимые смещения междоменных границ. Рассмотрим это на примере 180-градусной доменной границы (т. е. доменной границы, разделяющей домены с противоположным направлением намагниченности).

Под влиянием внешних воздействий условия равновесия границ между магнитными фазами меняются и границы начинают смещаться. Это смещение будет продолжаться до тех пор, пока не установится новое равновесное состояние. При смещении границ в ферромагнетике возникают вихревые токи, магнитное поле которых противодействует этому смещению. В результате в каждом случае устанавливается конечная скорость смещения. Однако если процесс намагничивания вести бесконечно медленно (квазистатически), то этими кинетическими эффектами можно пренебречь и считать, что граница смещается синхронно с изменением внешнего магнитного поля.

При процессах смещения положение граничной зоны между различными магнитными фазами определяется в каждый момент равновесием между внешними и внутренними силами. Внешние силы только тогда приводят к смещению границ, когда они создают различную плотность внешней свободной энергии по обе стороны от границы.

Если ферромагнетик подвергнут действию только внешнего магнитного поля, то разность плотностей свободной энергии этого поля между доменамиk и i вызывает давление на границу между ними:

, (3.2)

где и– намагниченностьk-го и i-го доменов. Это «внешнее» давление должно уравновешиваться внутренними силами.

Поворот намагниченности на 180^о при смещении 180^о-ной границы не требует затраты работы против механических напряжений, в силу четности магнитострикционных эффектов. Поэтому вся работа внешнего поля сводится к компенсации увеличения поверхностной свободной энергии . Изменение этой последней может происходить, во-первых, вследствие перемещения граничной зоны в те места кристалла, где получает иное значение и, во-вторых, ввиду изменений в результате смещения суммарной величины граничной поверхности между рассматриваемыми доменами.

Поверхностная энергия вследствие неоднородностей внутренних напряжений и дефектов кристаллической решетки является функцией координат. Предположим, для простоты, что домены имеют форму плоскопараллельных слоев. Этим мы исключаем эффект изменения поверхностной энергии в результате увеличения суммарной поверхности границ между доменами. Пусть граничные зоны лежат в плоскости, параллельнойyz (рис. 3. 2); намагниченность направлена вдоль оси + z или - z, а поверхностная энергия является функцией только координатых.

Рис. 3. 2. Схема доменной структуры

Тогда, если поле параллельно легчайшей оси + z , то условие равновесия границы при бесконечно малом смещении х будет иметь вид:

= . (3.3)

В левой части (3. 3) стоит выигрыш магнитной энергии, приходящейся на единицу поверхности граничной зоны, а в правой части изменение энергии граничной зоны. В данном случае давление внешнего поля на границу равно:

(так как и ). Величинаэквивалентна некоторому внутреннему давлению «поверхностного натяжения границы»:

, (3.4)

которое направлено против давления и в случае равновесия:

(3.5)

равно ему по абсолютной величине.

Соотношения (3. 4) и (3. 5) дают связь между равновесными значениями поля , которое доводит смещение границы до координатых и градиентом поверхностной энергии . В исходном состоянии минимумнаходится при, т. е.Очевидно, что обратимое смещение будет происходить до тех пор, пока граница, выйдя из своего равновесного положения(рис. 3. 3), не достигнет точки , которой соответствует ближайший максимум , (или точки, при обратном направлении намагничивающего поля, которой соответствует максимум). При этом поле достигает некоторого определенного значенияиграющего ролькритического поля. После достижения поля граница может продолжать свое смещение без дальнейшего увеличения внешнего поля, вплоть до точки, ибо при этом

Рис. 3. 3. Схема необратимого смещения доменной границы

(скачок Баркгаузена)

внутреннее давление делается отрицательным. Соответствующее этому смещению границы изменение намагниченности и является скачком Баркгаузена. Этот скачок протекает не мгновенно, а с конечной скоростью, величина которой определяется тормозящим действием магнитного поля вихревых токов, созданных при смещении граничной зоны. В результате скачка Баркгаузена граница занимает положение. При дальнейшем увеличении поля граница снова смещается обратимо вплоть до следующего более высокого максимумав точке, при условии, что антипараллельный домен, объем которого уменьшается при смещении границы, распространяется за точку.

Переход границы из вявляется необратимым. Действительно, если после достижения точкиуменьшать величину магнитного поля, например, до прежнего его значения, соответствовавшего положению границы в точке, то граница отнюдь не вернется в эту точку, а обратимо перейдет из точкив точку. Чтобы вернуться в точку, придется произвести довольно сложную операцию перемагничивания.

В обычных технических материалах имеется большой статистический разброс значений критического поля , обусловленный беспорядочным распределением неоднородностей внутренних напряжений. Этот разбросприводит к «сглаживанию» кривой намагничивания.

Подобным же образом можно проанализировать обратимое и необратимое смещения граничной зоны для случая 90^о-ного соседства.

Важнейшие параметры эффекта Баркгаузена. Важнейшими с точки зрения перспективности использования в структуроскопии являются следующие параметры:

1. величина скачка Баркгаузена;

2. длительность скачка Баркгаузена;

3. связь эффекта Баркгаузена с параметрами петли гистерезиса;

4. временные и пространственные свойства потока скачков Баркгаузена.

Ниже на основании обзора физических исследований многих авторов рассмотрены основные свойства СБ.

Магнитный момент и объем СБ. Понятия магнитного момента СБ и его объема тождественны лишь для случая совпадения векторови. Поэтому чаще всего из экспериментов получают нижнюю оценку момента (объема СБ). Легко показать, что изменение магнитного потока, соответствующее СБ, пропорционально изменению магнитного момента при этом скачке, т. е. размеру СБ, и, следовательно:

, (3.6)

где – ЭДС от СБ на зажимах измерительной катушки;– длительность СБ. Отсюда следует, что площадь импульсов ЭДС пропорциональна моменту СБ или объему. Если длительности СБ для данного образца недостаточно отличаются, то в первом приближении можно считать амплитуду импульсов ЭДС на выходе измерительной катушки пропорциональной размерам СБ (скорость движения междоменной стенки во время СБ также считается почти не изменяющейся от одного СБ к другому). Для оценки размеров СБ в любом случае следует в аппаратуре предусматривать включение после усилителя интегратора импульсов.

Практическое значение имеет понятие среднего СБ (по магнитному моменту или объему). Однако, если определить его как среднее арифметическое всех зарегистрированных СБ, то результат окажется мнимым. Он будет зависеть от порога чувствительности аппаратуры. Штирмдат предложил следующее определение: средней величиной скачка называется такая, критическое поле которой имеет такую же температурную кривую, как и коэрцитивная сила. Поскольку это определение основывается на классических магнитных характеристиках, то его следует считать более предпочтительным, чем другие, хотя это определение не может служить для оценки истинного среднего значения скачка.

В настоящее время сложилось мнение, что средний объем СБ пропорционален среднему расстоянию между дефектами. Однако вследствие выделения во время СБ относительно большой величины энергии полей рассеивания междоменная граница проскакивает несколько дефектов. Если обозначить среднее расстояние между дефектами <a>, то объем СБ, как заметили многие исследователи, лежит в пределах 10<a>³<V_сб<100<a>³. Так для <a>=10^-5 см, V_cб=10^-13–10^-14 см³. Если распределение расстояний между дефектами подчиняется закону Гаусса, то и распределения m_cб и V_cб должны подчиняться этому же закону.

Хикс и Тейлор измерили для никеля <V_сб>=10^-4 см³. Ломаев и Нечаев для стальной проволочки из пружинной стали У8А получили <V_сб>=10^-5 мм³.

Длительность скачка Баркгаузена. Для рассматриваемого механизма ЭБ вопрос определения длительности СБ сводится к вопросу определения скорости междоменной стенки (при известной величине СБ). Движение стенки тормозится тремя механизмами: релаксацией спина, диффузией в кристаллической решетке, токами Фуко.

Для релаксации спина характерны скорости порядка 10⁵ мм/с, что неосуществимо в металлах. Диффузионный механизм торможения связан с диффузией электронов и атомов в решетке, например, вследствие возникновения магнитострикционных напряжений. Главный фактор торможения – это вихревые токи Фуко, особенно в металлах и их сплавах. Расчет длительности СБ сводится к решению уравнения движения стенки. Для 180-градусной доменной стенки Девинг использовал следующую формулу:

, (3.7)

где – эффективная масса движущейся стенки (10^-10 г/см²); β – коэффициент затухания (10-10² г/см²с); α – коэффициент квазиупругой силы (10⁶ -10⁹ г/см²с²). Расчеты дают оценку 10^-8с<τ>10^-4с, причем верхний предел (10^-6-10^-8 с) относится к ферритам, тонким магнитным пленкам и проволокам, а нижний 10^-5-10^-4 с – к массивным магнитным материалам.

Эффект Баркгаузена и параметры гистерезиса. Перестройка доменной структуры при внешнем воздействии является причиной и гистерезиса, и эффекта Баркгаузена. Если СБ – это единичный акт перестройки доменной структуры, то петля гистерезиса – интегральная характеристика множества актов. Естественно ожидать наличие связи между ЭБ и параметрами петли гистерезиса. Известны материалы (например, неотожженный пермаллой, магнитожесткие конструкционные материалы и др.), у которых вклад ЭБ в общую намагниченность составляет 95–96 %. Петлю гистерезиса для таких материалов можно рассматривать без учета обратимых процессов намагничивания. Она будет иметь вид квантованной (ступенчатой) кривой. Изменение формы и размеров петли гистерезиса соответствует изменению как общего числа СБ, так и распределению их по полю.

Для ферромагнетиков характерны приведенные ниже соотношения:

1. с изменением коэрцитивной силы ферромагнетика существенно меняется распределение скачков по полю. Чем больше, тем больше поле старта скачкови тем большее поле соответствует наиболее интенсивному следованию скачков;

2. чем круче петля гистерезиса (больше ее прямоугольность), т. е. чем больше величина остаточной намагниченности , тем больше общее число СБ.

Кроме того, можно отметить некоторые свойства квантования петли гистерезиса:

а) несмотря на случайный характер ступенек петли, повторяемость их числа от цикла к циклу достаточно высокая, погрешность составляет не более 5–10 %;

б) максимальная плотность СБ лежит в области коэрцитивной силы, а любое отклонение или появление нескольких максимумов свидетельствует о наличии структурных дефектов в материале;

в) для некоторых материалов имеются протяженные участки квантованной петли гистерезиса с постоянной плотностью СБ; на таких участках приращение числа СБ прямо пропорционально приращению поля;

г) полярность импульсов ЭДС в измерительной катушке определяет направление изменения внешнего воздействия (поля, силы, температуры и т. д.);

д) большая чувствительность ЭБ к приращению внешнего поля; СБ появляются при изменении внешнего поля на величину 10^-5 А/см;

е) число скачков и остаточная намагниченность связаны линейной зависимостью.

Параллельные измерения величины остаточной намагниченности никелевого образца и числа СБ, соответствующие перемагничиванию по одной из ветвей петли гистерезиса, проведенные сначала для ненагруженного образца, а затем при различных внутренних напряжениях, создаваемых растягивающими нагрузками, показали, что между величиной остаточной намагниченности и числом СБ существует простая линейная зависимость:

, (3.8)

где – начальная намагниченность. Если пренебречь процессами вращения, то должно выполниться соотношение:

. (3.9)

Эксперимент, в котором параллельно измерялось число СБ и величина остаточной намагниченностидля ряда частных петель гистерезиса, подтвердил справедливость последнего соотношения.

Временные и пространственные свойства потока скачков Баркгаузена. Самым удобным предположением было бы предположение о статистической независимости моментов появления СБ. Часто используют это предположение. И оно оправдано для некоторых режимов перемагничивания. Закон распределения временных интервалов между СБ описывался бы тогда законом Пуассона. Некоторыми экспериментаторами получены временные распределения СБ, отличающиеся от пуассоновского. Был сделан вывод о том, что отсутствие маленьких интервалов между импульсами обусловлено встречными полями рассеяния СБ. Эти встречные поля задерживают перемагничивание соседних областей до тех пор, пока не будут скомпенсированы нарастающим полем.

С другой стороны, поля рассеивания от СБ, тормозя перемагничивание боковых доменов, помогают перемагничиванию задних и передних доменов, что приводит к объединению СБ в пачки (группы), следующие с временными интервалами согласно закону Пуассона.

Как указывает Штирштадт, из всех возможных причин нарушения статистической независимости СБ (магнитострикция, вихревые токи, спиновые волны, диффузия в кристаллической решетке, магнитное поле рассеивания) предпочтение следует отдать магнитным полям рассеивания и тепловым полям токов Фуко.

Существует предположение, что наряду с временными корреляциями СБ в металлах возникают также корреляции пространственные (кластеры).

Таким образом, можно выделить следующие количественные и качественные характеристики ЭБ:

а) средний объем СБ для различных материалов колеблется в пределах 10^-2 –10^-6 мм³, что соответствует плотности 10²–10⁶ СБ в одном кубическом миллиметре. В проволочке диаметром 0,1 мм линейная плотность СБ достигает 3^.10⁶ СБ на мм;

б) длительность СБ лежит в пределах 10^-4–10^-6 с, а в ферритах, металлокерамике и тонких магнитных пленках длительность СБ на 1–2 порядка меньше (10^-7–10^-8 с);

в) разброс числа СБ от цикла к циклу перемагничивания образца составляет 0,2–5 %;

г) отношение сигналов от СБ к тепловым шумам Найквиста не менее 100.

Эффект Баркгаузена относится к структурно-чувствительным эффектам и на его параметры влияет множество причин, действующих как внутри материала, так и вне его. При этом необходимо приложить энергию, превышающую энергию тепловой активации. В связи с этим перспективным для применения ЭБ представляются следующие области техники:

а) контроль физико-механических и химических свойств и дефектов ферромагнетиков (анализ и неразрушающие производственные испытания материалов, полуфабрикатов, технологических операций и процессов, связанных с обработкой ферромагнитных материалов (стали, чугуна, металлокерамики и др.);

б) измерение механических величин на основе структурных изменений в материале при воздействии этих величин (измерение усилий и деформаций, толщины, прочности и сплошности антикоррозийных покрытий, напряжений в конструкциях);

в) измерение параметров движения (перемещения, скорости, ускорения и т. п.);

г) измерение магнитных и электрических величин;

д) элементы автоматики и вычислительной техники (аналого-цифровые преобразователи, датчики наличия ферромагнетиков в заданном объеме, устройства кодирования и др.).

Развитие «баркгаузеновской» техники это:

а) разработка физических основ теории первичных преобразователей;

б) разработка конструкций датчиков Баркгаузена (ДБ) и методика их расчета;

в) анализ сигналов ДБ с целью поиска помехоустойчивых параметров случайного потока СБ и оптимальных алгоритмов обработки СБ электронно-измерительной аппаратурой;

г) разработка основ метода эффекта Баркгаузена как метода неразрушающих испытаний ферромагнетиков (физическая основа, методика, технические средства, метрологическое обеспечение и др.);

д) разработка и исследование измерителей скоростей перемещения и вращения;

е) разработка и исследование силоизмерительных устройств;

ж) внедрение указанных устройств в промышленность.