Кузнецовой Теория электрических цепей часть 2
.pdfОператорные сопротивления:
X C |
( p) = |
1 |
= |
4 |
, X L ( p) = pL = p. |
|
|
||||
|
|
pC p |
Операторные ЭДС, учитывающие начальные условия:
uC (0− ) = 2 , LiL (0− ) =1. p p
Операторная ЭДС заданного источника E = 4 . p p
3. Расчет эквивалентной операторной схемы замещения методом узловых потенциалов:
|
|
|
Y11 ( p)ϕ1 ( p) = J11 ( p); ϕ1 ( p) =UC ( p). |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
E |
u (0− ) |
|
Li (0− ) |
|
4 |
|
|
2 p |
1 |
|
||||||||
|
|
|
pR + |
C |
− |
L |
|
|
1 + |
|
|
|
|
|
−1 |
|
|
|
|||
U |
|
( p) = |
p 1 pC |
pL + R |
= |
p |
p |
4 |
p +1 |
. |
|||||||||||
C |
1 + |
1 + |
|
1 |
|
1 + |
1 |
+ |
p |
+ |
1 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
R 1 pC pL + R |
|
|
|
2 4 p +1 |
|
После необходимых преобразований получим окончательно
|
|
( p) = |
2( p2 |
+ 7 p +8) |
|
U |
C |
|
|
. |
|
p( p2 |
|
||||
|
|
+ 7 p +10) |
4. Для отыскания uC (t) воспользуемся теоремой разложения в форме (4.39), где
222
9. Определить оригинал токапоегооператорному изображению:
а) I ( p) =U |
3 pL + 4R |
; |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
p(4 pLR + 6R2 ) |
|||||||||
б) I ( p) =U |
pCR +1 |
. |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
p( pCR2 + 2R) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||
10. Определить значение тока i(0) и i(∞) по его операторному |
|||||||||
изображению: |
|
|
|
|
|
|
|
||
а) I ( p) =U |
pL + 2R |
; |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||
p2 2LR + p3R2 |
|||||||||
б) I ( p) =U |
p2CL + pRC +1 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
; |
|||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
p3 2CLR + p2 (L +CR2 ) + pR |
|||||||
в) I ( p) =U |
C |
|
|
|
|||||
|
; |
|
|
|
|||||
pCR − 2 |
|
|
|
||||||
г) I ( p) =U |
|
|
p2C 2 L +C |
||||||
|
|
. |
|||||||
|
p3C 2 LR + p2 2LC + pCR +1 |
230