3. Уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала, классифицируется как

1) дифференциальное уравнение первого порядка с

частными производными

2)обыкновенное дифференциальное уравнение

первого порядка

3) дифференциальное уравнение

4) обыкновенное дифференциальное уравнение

третьего порядка

5) дифференциальное уравнение второго порядка с

частными производными

4. В случае, когда в некоторое дифференциальное уравнение входит искомая функция y = y(x), являющаяся функцией одной независимой переменной x, соответствующее уравнение называется

1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными производными

2)обыкновенным дифференциальным уравнением

3) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнением третьего порядка

5) дифференциальным уравнением первого порядка с частными производными

5. Дифференциальное уравнение относится к

1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными

производными

2)обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка

3) обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнениям третьего порядка

5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными

производными

6. Особым решением обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка является ….

1) одно из частных решений

2) частное решение, полученное из общего при с = 0

3) частное решение, полученное из общего, при с = 1

4) решение, которое невозможно получить и общего

5) общее решение

7. Общим решением дифференциального уравнения будет

1)

2)

3)

4)

5)

8. Дифференциальное уравнение относится к

1) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными

производными

2)обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка

3) обыкновенным дифференциальным уравнениям первого порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнениям третьего порядка

5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными

производными

9. В случае, когда в некоторое дифференциальное уравнение входит искомая функцияy = y(x, t, ...), являющаяся функцией более, чем одной независимой переменной, соответствующее уравнение называется

1) дифференциальным уравнениям с частными производными

2)обыкновенным дифференциальным уравнениям

3)обыкновенным дифференциальным уравнениям второго порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнениям n - го порядка

5) дифференциальным уравнениям второго порядка с частными

производными

10. Уравнение:+1является

1) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка

2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка

3) дифференциальным уравнением с частными производными

4) алгебраическим уравнением

5) тригонометрическим уравнением

11. Уравнение:является

1) обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка

2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка

3) дифференциальным уравнением с частными производными

4) алгебраическим уравнением

5) тригонометрическим уравнением

12. Уравнение:является

1) обыкновенным дифференциальным уравнением девятого порядка

2) обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка

3) дифференциальным уравнением с частными производными

4) алгебраическим уравнением

5) тригонометрическим уравнением

13. График решения дифференциального уравнения называется ... этого уравнения

1) изохорой

2) изоклиной

3) годографом

4) дифференциальной кривой

5) интегральной кривой

14. В дифференциальном уравнении символозначает

1) ковариантную производную

2) приращение x

3) x во второй степени

4) первую производную по времени

5) вторую производную по времени.

15. В дифференциальном уравнениисимволозначает

1) ковариантную производную

2) приращение x

3) x во второй степени

4) первую производную по времени

5) вторую производную по времени.

16. ОБЩИМУ РЕШЕНИЮ ОБЫКНОВЕННОГО ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИ СООТВЕТСТВУЕТ

1) изохора

2) изоклина

3) годограф

4) семейство интегральных кривых

5) интегральная кривая

17. УРАВНЕНИЕ:- ЭТО УРАВНЕНИЕ

1) алгебраическое

2) тригонометрическое

3) обыкновенное дифференциальное в полных

дифференциалах

4) дифференциальное с частными производными

5) не имеет решения

18. волновое уравнение -это уравнение

1) алгебраическое

2) тригонометрическое

3) обыкновенное дифференциальное в полных дифференциалах

4) дифференциальное с частными производными второго порядка

5) дифференциальное с частными производными четвёртого порядка

19. Дифференциальное уравнение: называется уравнением в полных дифференциалах, если существует такая функциячто

1)

2)

3)

4)

5)

20. Уравнение:называется линейным потому, что …

1) входят линейно

2) являются линейными функциями

3) не являются линейными функциями

4) являются афинными функциями

5) не зависят отx

21. СООТНОШЕНИЕ ВИДА НАЗЫВАЕТСЯ

1) дифференциальным уравнением n-го порядка с частными

производными

2) обыкновенным дифференциальным уравнением

3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка

22. соотношение: , пристановится дифференциальным уравнением

1)

2)

3)

4)

5)

23. соотношение: , пристановится

1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

2) алгебраическим уравнением

3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

24. Дифференциальное уравнение относится к

1) однородным

2) частному случаю уравнения Рикатти

3) частному случаю уравнения Клеро

4) частному случаю уравнения Бернулли

5) уравнениям с разделяющимися переменными

25. ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

1)

2)

3)

4)

5)

26. соотношение: , пристановится

1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

2) алгебраическим уравнением

3) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

27. ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ , приЯВЛЯЕТСЯ

1)

2)

3)

4)

5)

28. ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БУДЕТ

1)

2)

3)

4)

5)

29. ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА:,С МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ТОЧКИ ЗРЕНИЯ, ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

1)

2)

3)

4)

5)

30. Полным дифференциалом функции u = f(x,y,z,…,t) называется … часть её полного приращения линейная относительно приращений независимых переменных

1) малая

2) главная

3) целая

4) дробная

5) бесконечно малая

31. уравнения, не соддержащие производных или дифференциалов функций относятся к

1) обыкновенным дифференциальным уравнениям

2) обыкновенным однородным дифференциальным уравнениям

3) обыкновенным неоднородным дифференциальным уравнениям

4) конечным уравнениям

5) дифференциальным уравнениям с частными производными

32. ОБЩИМ РЕШЕНИЕМ УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

1)

2)

3)

4)

5)

33. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА, СЛЕДУЕТ ОТНЕСТИ К

1) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

2) алгебраическим уравнением

3) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

34. ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ , приЯВЛЯЕТСЯ

1)

2)

3)

4)

5)

35. соотношение: пристановится дифференциальным уравнением

1)

2)

3)

4)

5)

36. ОСОБЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ БУДЕТ

1)

2)

3)

4)

5)

37. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС РАДИОАКТИВНОГО РАСПАДА, МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНО В КВАДРАТУРАХ МЕТОДОМ

1) интегрирования по частям

2) замены переменной

3) разложения

4) разделения переменных

5) последовательных приближений

38. ЗАКОН БУГЕРА ДЛЯ ОСЛАБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ВЕЩЕСТВОМ ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ

1)

2)

3)

4)

5)

39. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПОГЛОЩЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ЭНЕРГИИ ВЕЩЕСТВОМ МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНО В КВАДРАТУРАХ МЕТОДОМ

1) интегрирования по частям

2) замены переменной

3) разложения

4) разделения переменных

5) последовательных приближений

40. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ , ГДЕ λ – КОНСТАНТА, ИМЕЕТ ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ

1)

2)

3)

4)

5)

41. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕЛА ПРИ НЕИЗМЕНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, ОТНОСИТСЯ К

1) алгебраическим уравнением

2)обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

42. УКАЖИТЕ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ГРАФИКУ ФУНКЦИИ , ЕСЛИ ЭТА КАСАТЕЛЬНАЯ ПРОХОДИТ ЧЕРЕЗ ТОЧКУ (0,4) И АБСЦИССА ТОЧКИ КАСАНИЯ ПОЛОЖИТЕЛЬНА

1)

2)

3)

4)

5)

43. ЗАКОН ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ ПО ПРЯМОЙ . УКАЖИТЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ КОТОРОГО ЯВЛЯЕТСЯ ЭТОТ ЗАКОН

1)

2)

3)

4)

5)

44. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОЦЕСС ОХЛАЖДЕНИЯ ТЕЛА ПРИ НЕИЗМЕНОЙ ТЕМПЕРАТУРЕ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ, МОЖЕТ БЫТЬ РЕШЕНО МЕТОДОМ

1) интегрирования по частям

2) разделения переменных

3) разложения

4) замены переменной

5) последовательных приближений

45. ПРИ ДВИЖЕНИИ ТЕЛА ПО ПРЯМОЙ СКОРОСТЬ V(м/c) МЕНЯЕТСЯ ПО ЗАКОНУ V(t) = (t –ВРЕМЯ ДВИЖЕНИЯ В СЕКУНДАХ). НАЙДИТЕ УСКОРЕНИЕ (м/с²) ТЕЛА ЧЕРЕЗ 2 СЕКУНДЫ ПОСЛЕ НАЧАЛА ДВИЖЕНИЯ.

1) 6,2

2) 6,0

3) 5,0

4) 4,0

5) 1,4

46. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ОТНОСИТСЯ К

1) обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

2)алгебраическим уравнением

3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

47. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ ГДЕ А ФУНКЦИЯt, ОТНОСИТСЯ К

1) алгебраическим уравнением

2)обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка

3) дифференциальным уравнением 1-го порядка с частными

производными

4) обыкновенным дифференциальным уравнением 2-го порядка

5) обыкновенным дифференциальным уравнением 3-го порядка

48. ОБЩИМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

1) 2

2) 2x

3) 2x + C

4) 2x²

5) x

49. ОДНИМ ИЗ ЧАСТНЫХ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЯ , при, ЯВЛЯЕТСЯ

1)

2)

3)

4)

5)

50. ЧАСТНЫМ РЕШЕНИЕМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ЯВЛЯЕТСЯ

1) 2

2) 2x

3) 2x + C

4) 2x²

5) x

ТЕМА 3. «ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ.СТАТИСТИКА»

1. Мера возможности появления случайного события А – математическая вероятность P(A) может быть

1) любым натуральным числом

2) числом в промежутке от 0 до +1

3) числом в промежутке от -1 до +1

4) числом в промежутке от -1 до 0

5) числом всегда много большим +1

2. Достоверное событие U

1) происходит всегда при осуществлении некоторого комплекса условий

2) не зависит от осуществления комплекса условий

3) не происходит никогда

4) не является случайным событием

5) противоположно любому случайному событию

3. Невозможное событие V

1) происходит всегда при осуществлении некоторого комплекса

условий

2) не зависит от осуществления комплекса условий

3) не происходит никогда при осуществлении некоторого комплекса

условий

4) не является случайным событием

5) противоположно любому случайному событию

4. Пусть имеется некоторое случайное событие А, тогда полную группу попарно несовместимых событий с ним составит

1) невозможное событие V

2) достоверное событие U

3) событие противоположное А

4) сумма событий невозможного и достоверного

5) произведение событий невозможного и достоверного

5. Событие А состоит в том, что хотя бы один из 10 студентов переболел ОРЗ в осеннем семестре. Укажите событие противоположное событию а. ОРЗ

1) переболел ровно 1 студент

2) не заболел ни один студент из 10

3) переболело ровно 2 студента

4) переболело более, чем 1 студент

5) орз переболело ровно 5 студентов

6. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 0 и дисперсиейD(x) = 1. Определите максимальное значение функции плотности вероятности.

1) 5

2)

3) 0

4)

5)

7. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА РАСПРЕДЕЛЕНА ПО НОРМАЛЬНОМУ ЗАКОНУ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ ОЖИДАНИЕМ M(X) = 0 И СТАНДАРТНЫМ ОТКЛОНЕНИЕМ σ(x) = 1. ОПРЕДЕЛИТЕ МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ ПЛОТНОСТИ ВЕРОЯТНОСТИ.

1) 5

2)

3)

4)

5)

8. Одна случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 0 и стандартным отклонением σ(x) = 1, другая случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 5 истандартным отклонениемσ(x) = 2. Определите отношение максимМУМА функции плотности вероятности первой величины к максимУМУ функции плотности вероятности второй.

1) 5

2)

3)

4)

5)2

9. Одна случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 0 и дисперсиейD(x) = 1, другая случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 5 и дисперсиейD(x) = 2.Определите отношение максимМУМА функции плотности вероятности первой величины к максимУМУ функции плотности вероятности второй.

1) 5

2)

3)

4)

5) 2

10. Одна случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданиемM(x) = 10 и стандартным отклонением σ(x) = 1, другая случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием M(x) = 5 и стандартным отклонением σ(x) = 1. Определите отношение максимМУМА функции плотности вероятности первой величины к максимУМУ функции плотности вероятности второй.

1) 1

2)

3)

4)

5) 2.

11. Закон распределения дискретной случайной величины задан в виде таблицы:

xi	0	1	2	3
pi	0,3	0,2	0,1	?

На месте знака «?» должно стоять

1) 0,2

2)

3) 0,4

4) 0,1

5) 2

12. Из случайной величины дискретного типа с математическим ожиданиемM(x) = 11 и дисперсиейD(x) =2,5 получили другую случайную величину, прибавив к каждому значению первой случайной величины одно и то же число 3. Определите математическое ожидание полученной случайной величины.

1) 11

2) 14

3 10

4) 12

5) 12,5

13. Из случайной величины дискретного типа с математическим ожиданиемM(x) = 11 и дисперсиейD(x) =2,5 получили другую случайную величину, прибавив к каждому значению первой случайной величины одно и то же число 3. Определите дисперсию полученной случайной величины.

1) 5

2) 2,5

3) 5,5

4)7,75

5) 12,5

14. Случайная величина дискретного типа с математическим ожиданиемM(x) = 5 и дисперсиейD(x) = 0 принимает пять значений. Значения, принимаемые этой случайной величиной - это

1) 5,5,5,5,5

2) 1,1,1,1,1

3 0,0,0,0,0

4) 2,2, 0,1,0

5) 0,1,0,1,3

15. Чтобы максимум функции плотности распределения вероятности случайной величины, распределённой по нормальному закону, оказался равным 4, дисперсия случайной величины должна быть равна

1)

2)

3)

4)

5)