- •Федеральное агентство по здравоохранению и социальному развитию
- •I. Материалы ко второму этапу экзамена.
- •Тема №1:«дифференциальное и интегральное исчисления»
- •1. Если производные двух функций тождественно равны, то сами функции
- •26. Если f(X) является одной из первообразных для данной функции f(X), то самое общее выражение, для первообразной имеет вид
- •3. Уравнение, в которое неизвестная функция входит под знаком производной или дифференциала, классифицируется как
- •5. Дифференциальное уравнение относится к
- •6. Особым решением обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка является ….
- •7. Общим решением дифференциального уравнения будет
- •11. Уравнение:является
- •16. Случайная величина х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что она примет значение 0
- •46. Дисперсия случайной величины х, имеющей равномерное распределение на отрезке [1, 9] равна
- •13. Задана функция плотности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- •25. Задана функция плотности вероятности случайной величины, распределенной по нормальному закону:
- •26. Статистические данные свидетельствуют о том, что вероятность рождения мальчика равна 0,516. Определите вероятность того, что новорожденный ребёнок окажется девочкой.
- •33. Случайная величина принимает шесть значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 с равными вероятностями. Определите математическое ожидание.
- •50. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 90% случаев. Определите вероятность того, что из 5 больных поправятся не менее 4.
- •51. Применяемый метод лечения приводит к выздоровлению в 80% случаев. Определите вероятность того, что из 5 больных поправятся 4.
- •61. Средняя плотность болезнетворных микробов в одном кубическом метре воздуха равна 100. Берут на пробу 2 дм3 воздуха. Найдите вероятность того, что в пробе будет обнаружен хотя бы один микроб.
- •Тема №3. «Теория вероятностей и мат.Статистика»
- •Производные и дифференциалы.
- •Частные производные. Применение дифференциального исчисления в теории ошибок измерений.
- •Скалярное поле. Производные по направлению. Градиент.
- •Интегралы. Неопределённые интегралы.
- •Определённые интегралы.
- •Дифференциальные уравнения.
- •Теория вероятностей и математическая статистика.
- •Справочные материалы
- •Оглавление
16. Случайная величина х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что она примет значение 0
1) 0,10
2) 0,50
3) 0,55
4) 0,75
5) 1,00
17. Случайная величина Х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что она примет значение 1
1) 1,00
2) 0,75
3) 0,50
4) 0,25
5) - 0,37
18. Случайная величина Х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что она примет значение -1
1) - 3.00
2) -2,72
3) 0,00
4) 0,37
5) 3,14
19. Случайная величина Х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(0)
1) - 3.00
2) -2,72
3) 0,00
4) 0,37
5) 3,14
20. Случайная величина Х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(1)
1) -0,50
2) -2,72
3) 0,50
4) 0,37.
5) 3,14
21. Случайная величина Х дискретного типа принимает два значения 0 и 1 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(2)
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,75
4) 1,00
5) 1,25
22. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(0)
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,50
4) 0,75
5) 1,00
23. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(1)
1) 0,00
2) 0,15
3) 0,25
4) 0,50
5) 1,00
24. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(2)
1) 0,00
2) 0,15
3) 0,25
4) 0,50
5) 1,00
25. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(3)
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,50
4) 0,75
5) 1,00
26. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите значение функции распределения вероятностей F(4)
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,50
4) 0,75
5) 1,00
27. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите вероятность того, что эта случайная величина примет значение 4
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,50
4) 0,75
5) 1,00
28. Случайная величина Х дискретного типа принимает четыре значения 0, 1, 2, 3 с равными вероятностями. Определите математическое ожидание случайной величины
1) 0,00
2) 0,25
3) 0,75
4) 1,00
5) 1,50
29. В определении классической вероятности СЛУЧАЙНОГО СОБЫТИЯA -
1) m = n
2) m < n
3) m > n
4) m ≥ n
5) m ≤ n
30. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х, ИМЕЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 7] РАВНО
1) 2,0
2) 4,0
3) 4,5
4) 5,0
5) 5,5
31. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х, ИМЕЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 8] РАВНО
1) 2,0
2) 4,0
3) 4,5
4) 5,0
5) 5,5
32. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х, ИМЕЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] РАВНО
1) 2,0
2) 4,0
3) 4,5
4) 5,0
5) 5,5
33. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х, ИМЕЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [1, 9] РАВНО
1) 2,0
2) 4,0
3) 4,5
4) 5,0
5) 5,5
34. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОЖИДАНИЕ СЛУЧАЙНОЙ ВЕЛИЧИНЫ Х, ИМЕЮЩЕЙ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [1, 3] РАВНО
1) 2,0
2) 4,0
3) 4,5
4) 5,0
5) 5,5
35. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, РАВНОМЕРНО РАСПРЕДЕЛЕННАЯ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ 2 ≤ Х ≤ 9
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
36. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х < 2
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
37. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х > 9
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
38. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х > 9 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
39. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х < 2 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
40. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 2 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
41. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 3 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
42. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 4 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
43. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 5 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
44. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ФУНКЦИЮ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 9 РАВНУЮ
1) 0
2)
3)
4)
5) 1
45. СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Х, ИМЕЮЩАЯ РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ НА ОТРЕЗКЕ [2, 9] ИМЕЕТ ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ ПРИ Х = 9
1) 0
2)
3)
4)
5) 1