33. Случайная величина принимает шесть значений: 0, 1, 2, 3, 4, 5 с равными вероятностями. Определите математическое ожидание.

34. Студент успел подготовить к экзамену 20 вопросов из 25. Какова вероятность того, что из трех, наудачу выбранных вопросов, студент знает не менее двух?

35. Задана функция плотности вероятности случайной величины, распределенной по нормальному закону:

Определите дисперсию.

36. В коробке имеется 9 новых теннисных мячей. Для игры берут 3 мяча; после игры их кладут обратно. При выборе мячей «играные» от «неиграных» не отличают. Определите вероятность того, что после 3 игр в коробке не останется «неиграных» мячей.

37. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием M(x) = 2. Найдите вероятность Р(х > 3), если вероятность Р(х < 1) = 0,375.

38. Случайная величина принимает пять значений: 1, 2, 3, 4, 5 с равными вероятностями. Определите стандартное отклонение.

39. При дезинфекции использованы три вещества. Известно, что первое вещество уничтожает все патогенные микроорганизмы с вероятностью 0,70; второе – с вероятностью 0,75; третье – с вероятностью 0,80. Определите вероятность гибели всех патогенных микроорганизмов при одновременном применении всех трех веществ.

40. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием M(x)=2. Найдите вероятность P(1<x<3), если вероятность P(x<1) = 0,375.

41. Случайная величина задана законом распределения в виде таблицы:

х	-1,0	0,0	2,0	2,5
р	0,2	0,3	0,4	0,1

Определите математическое ожидание.

42. Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает ее наудачу. Найдите вероятность того, что ему потребуется сделать не более, чем две неудачные попытки.

43. Дискретная случайная величина х принимает 3 возможных значения : с вероятностью;с вероятностьюис вероятностью. Найдитеи, зная, что М(х) = 8.

44. Найдите вероятность того, что в семьях с двумя детьми оба ребенка – девочки. Считать, что вероятность рождения мальчика равна 0,515 и пол каждого последующего ребенка не зависит от пола предыдущих детей.

45. Вероятность попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна 0,94. Найдите вероятность поражения цели при одном выстреле первым из орудий, если известно, что для второго орудия эта вероятность равна 0,70.

46. Случайная величина задана таблицей:

Х	-2	-1	0	1	2
Р	0,05	0,15	0,10	0,50	0,20

постройте и нарисуйте график распределения вероятностей.

47. Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором, третьем справочнике, соответственно равны: 0,60; 0,70; 0,80. Найдите вероятность того, что формула содержится только в одном справочнике.

48. Радиологический метод лечения позволяет излечить от некоторого вида опухолей с вероятностью 0,70. Химиотерапия приводит к выздоровлению с вероятностью 0,80. Больной получает радиотерапию и с ним проводят курс химиотерапии одновременно. Какова вероятность излечения больного, если предположить, что эффективность радиотерапии не зависит от химиотерапии и наоборот?

49. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием M(x)=0. Определить вероятность того, что она примет значения x< 0, если известно, что вероятность принять значения из промежутка -2 <x< 2 равна 0,8?