Значения единиц допуска

Основные интервалы номинальных размеров, мм	Значение единицы допуска i, мкм	Основные интервалы номинальных размеров, мм	Значение единицы допуска i, мкм
До 3	0,55	Свыше 50 до 80	1,86
Свыше 3 до 6	0,73	Свыше 80 до 120	2,17
Свыше 6 до 10	0,90	Свыше 120 до 180	2,52
Свыше 10 до 18	1,08	Свыше 180 до 250	2,90
Свыше 18 до 30	1,31	Свыше 250 до 315	3,23
Свыше 30 до 50	1,56	Свыше 315 до 400	3,54

Исходя из номинальных размеров звеньев цепи и выбранных квалитетов, по ГОСТ 25347-82^* или приложению VII определяем допуски составляющих звеньев: ТА₁ = 720 мкм; ТА₃ = 250 мкм; ТА₄ = 350 мкм; ТА₆ = 250 мкм.

Произведем проверку суммы установленных допусков составляющих звеньев с остатком допуска замыкающего звена, который должен распределиться на оставшиеся составляющие звенья:

или

1500  720 + 250 + 350 + 250 = 1570.

Корректируем допуск одного составляющего звена так, чтобы получилось равенство допусков. Так как необходимо уменьшить допуск одного из звеньев, следует по конструкции узла проанализировать, какой размер экономически выгоднее выполнить более точным. Как следует из рис. 8.13, наиболее технологичны размеры А₃ и А₄. Корпусные размеры обрабатывать сложнее, поэтому уменьшать их допуски нецелесообразно.

Выбираем для корректировки размер А₄ и уменьшаем допуск на его изготовление на 70 мкм: ТА₄ = 280 мкм.

В этом случае равенство допусков соблюдено. Назначаем отклонения для всех составляющих звеньев.

Обычно принято располагать отклонения в тело детали, т.е. для охватываемых поверхностей (часто это уменьшающие размеры) – в минус, для охватывающих (часто это увеличивающие размеры) – в плюс. Для размеров между осями, глубин расточки и в затруднительных для определения (охватывающим или охватываемым является размер) случаях отклонения проставляются симметрично.

В рассматриваемом примере на все размеры назначаем отклонения в минус, за исключением размеров А₁ и А₆, для которых отклонения назначаем симметрично.

Проставляем отклонения на размеры: A₁ = 240  0,360; A₂ = 50 _{- 0,250}; A₄ = 107_{- 0,280}; A₆ = 40  0,125.

Производим проверку отклонений составляющих звеньев по отклонениям замыкающего звена:

; (8.1)

, (8.2)

где E_SA_, E_iA_ - верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена;

E_SA_{i ув}, E_iA_{i ув} – верхнее и нижнее отклонения увеличивающих звеньев;

E_SA_{i ум}, E_iA_{i ум} – верхнее и нижнее отклонения уменьшающих звеньев.

Определим отклонения замыкающего звена:

E_SA_ = A_max - A_ = 3,5 – 3 = + 0,5;

E_iA_ = A_min - A_ = 1 – 3 = -2,0;

.

Проверяем соответствие отклонений по уравнению (8.1):

+0,5 = (0 + 0 + 0 + 0 + 0,125) – (-0,360) = 0,125 + 0,360.

Поставленное условие не удовлетворяется. Тогда принимаем неизвестными отклонения для того звена, у которого корректировали допуск (нестандартный допуск), т.е. .

Это звено увеличивающее, значит из уравнения (8.1) определяется его верхнее отклонение:

+ 0,5 – 0,125 – 0,360 = x; x = + 0,015.

Зная верхнее отклонение и допуск, определим нижнее отклонение по формуле

ei = + es – T;

y = 0,015 – 0,280 = -0,265; .

Проверим второе отклонение по формуле (8.2):

-2,0 = (-0,250) + (-0,5)2 + (-0,265)+ (-0,125) – (+0,360) = - 2,0.

Равенство удовлетворяется, значит все допуски и отклонения составляющих звеньев определены правильно.

Метод неполной взаимозаменяемости с применением вероятностного расчета. Конструкторская задача по теоретико-вероятностному методу решается двумя способами.

Способ равных допусков имеет недостатки, аналогичные указанным в методе, обеспечивающем полную взаимозаменяемость.

Способ назначения допусков одного квалитета. Расчет ведется в той же последовательности, что и в предыдущем случае.

Определяем коэффициент квалитета

или .

Так как допуски на два звена (подшипники) из шести составляющих звеньев являются стандартными, значение а_С определяем без их учета:

;

i_Ai устанавливаем по табл. 8.13.

По табл. 1 приложения VII или [8] определяем, что значение а_С, равное 204, находится между по IT12 = 160 и IT13 = 250.

По таблицам ГОСТ 25347-88 или табл. 1 приложения VII определяем допуски на все размеры IT12, мм:

ТА₁ = 0,460; TA₃ = 0,250; TA₄ = 0,350; TA₆ = 0,250.

Определяем допуск замыкающего звена по уравнению

,

где - коэффициент относительного рассеяния размеров (принимаем, что рассеяние размеров всех составляющих звеньев подчиняется нормальному закону распределения,¹ = );t – коэффициент (табл. 8.14), характеризующий процент выхода расчетных отклонений за пределы допуска (условно задается процентом риска Р = 0,27%).

Таблица 8.14

Процент риска Р	Коэффициент t	Процент риска Р	Коэффициент t
32,0	1,0	0,27	3,0
10,0	1,65	0,1	3,29
4,5	2,0	0,01	3,87
1,0	2,57

,

1,12  0,97.

Чтобы получить равенство допусков, допуск одного из звеньев следует увеличить. Для этого выбираем звено А₁ (корпус) и определяем его допуск как

.

Назначаем отклонения составляющих звеньев аналогично предыдущему случаю (мм):

A₁ = 240  0,355; A₂ = 25_-0,5; A₃ = 50_-0,25;

A₄ = 107_-0,35; A₅ = 21_-0,5; A₆ = 40  0,125.

Определяем координаты центров группирования размеров, приняв коэффициент асимметрии _i равным нулю. Это означает, что рассеяние всех составляющих звеньев симметрично относительно середины поля допуска, и координаты центров группирования размеров будут соответствовать координатам середин полей допусков:

Е_СА₁ = 0; E_CA₂ = -0,25; E_CA₃ = -0,125;

E_CA₄ = -0,175; E_CA₅ = -0,25; E_CA₆ = 0.

Определяем отклонения и координаты середины поля допуска замыкающего звена по формулам

E_SA_ = A_max - A_ = 2,12 – 3 = - 0,88;

E_iA_ = A_min - A_ = 1,0 – 3 = -2,0;

E_CA_ =

Проверяем координаты середин полей допусков, то есть

E_CA_ =

-1,44  [(-0,25) + (-0,125) + (-0,175) + (-0,25) + 0] – 0 = -0,8.

Для обеспечения равенства корректируем координату середины поля допуска звена А₁:

E_CA₁ = -0,8 – (-1,44) = +0,64.

Определение отклонения звена А₁:

E_SA₁ = E_CA₁ + = +0,64 + = +0,995;

E_iA₁ = E_CA₁ - = +0,64 - = +0,285.

Звено А₁ = 240.

Проверка. Так как равенства в уравнениях

и

выдержаны, проверяем предельные отклонения замыкающего звена А_ по формулам

; Е_SA_ = -1,44 + = - 0,88;

; E_iA_ = -1,44 - = -2,0.

Требования по замыкающему звену выдержаны.

Метод регулирования. Зазор между корпусом 1 и стаканом 2 (см. рис. 8.13) принимаем в качестве компенсирующего звена, а зазор между подшипником 4 и стаканом 2 – в качестве замыкающего. Схема размерной цепи представлена на рис. 8.15.

Уравнение размерной цепи

А_ = ,

где А_к – номинальный размер компенсатора. Если А_к – увеличивающее звено, то используют знак “плюс”, если А_к – уменьшающее звено, то используют “минус”.

А_к = 3.

Определяем номинальный размер замыкающего звена:

А_ = 240 – (25 + 50 + 107 + 21 + 40) + 3 = 0.

Определяем предельные отклонения и координату середины поля допуска замыкающего звена А_:

E_SA_ = A_max - A_ = 0,5 – 0 = +0,5;

E_iA_ = A_min - A_ = 0,1 – 0 = +0,1;

При методе регулирования все звенья выполняются по экономически приемлемым допускам. Принимаем точности всех составляющих звеньев, обеспеченные методом полной взаимозаменяемости (мм):

А₁ = 240  0,360; A₃ = 50_-0,250; A₄ = 107_-0,350; A₆ = 40  0,125.

Назначенные допуски могут соответствовать одному из квалитетов

IT11 - IT15.

Определяем возможную величину компенсации

Величина компенсации ТА_К должна перекрывать разницу между суммой расширенных допусков составляющих звеньев и допуском замыкающего звена:

ТА_К = (0,72 + 0,5 + 0,25 + 0,35 + 0,5 + 0,25) – 0,4 = 2,17.

Определяем количество компенсаторов:

N = ,

где ТК – допуск на изготовление компенсатора;

N =

Для упрощения расчета размеров компенсаторов совместим нижние границы полей допусков заданного замыкающего звена и полученного при расширенных допусках размеров (рис. 8.16), соблюдая условие

.

Для рассматриваемого примера

По принятым отклонениям имеем

;

Для совмещения границ необходимо внести поправку в координату середины поля допуска одного из составляющих звеньев.

При совмещении нижних границ полей допусков поправка

;

Если корректируемым является увеличивающее звено, то поправка к координате середины его поля допуска вносится со своим знаком, если уменьшающее, то с противоположным.

Корректируем увеличивающее звено А₁ = 240:

Е_СА₁ = 0 + 0,585 = 0,585;

;

Размер .

Проверим нижнее отклонение замыкающего звена:

+0,1 = +0,225 – (0 + 0 + 0 + 0 + 0,125) = +0,1.

Нижние границы полей допусков совмещены.

Определяем размеры компенсаторов. Рассчитываем предельные размеры А_К.

Для А_К, являющегося увеличивающим звеном, запишем

;

;

0,5 = 240,945 – 241,275 + A_Kmin; A_Kmin = 0,83;

0,1 = 240,225 – 243,125 + A_Kmax; A_Kmax = 3,0.

Прокладку А_Кmin = 0,83 мм принимаем за постоянную.

Уточняем величину ступени компенсации:

Допуск компенсатора: .

Размеры компенсаторов (мм) каждой последующей ступени будут отличаться от размеров предыдущей на величину ступени компенсации:

1-я ступень = 0,83 + 0,31 = 1,14_-0,09 ; 2-я ступень = 1,14 + 0,31 = 1,44_-0,09;

3 –я ступень = 1,44 + 0,31 = 1,75_-0,09; 4-я ступень = 1.75 + 0,31 = 2,06_-0,09;

5-я ступень = 2,06 + 0,31 = 2,37_-0,09; 6-я ступень = 2,37 + 0.31 = 2,68_-0,09; 7-я ступень = 3,0_-0,09.