Решение

1. Определяем минимальное удельное давление по формуле (3.1)

(f = 0,08 и выбрано из табл. 3.2).

2. Вычисляем минимальный расчетный натяг, предварительно определив коэффициенты Ляме по формулам (3.3) или табл. 3.4:

Тогда по зависимости (3.2)

.

3. Определяем минимальный допустимый натяг по уравнению (3.4), затем находим поправки по выражениям (3.5) и (3.6)

_ш = 5 (Rа_d + Rа_D) = 5(0,8 + 1,6) = 12 мкм;

.

[N_min] =+ _ш +_t + _ц + _n = 33,8 + 12 + 53 + 0 + 0 = 98,8 мкм.

4. Определяем величину максимально допустимого удельного давления, для чего рассчитываем P_d и P_D по выражениям (3.7):

Следовательно, [P_max] = 77,410⁶ Па.

5. Определяем максимальный расчетный натяг по формуле (3.8) как

= 327,3  10^-6 м = 327,3 мкм.

6. Определяем максимальный допустимый натяг по выражению (3.9):

где_уд = 0,85 (см. рис. 3.2).

7. По табл. 4 приложения I или [8] выбираем посадку , для которойN_max = 232 мкм  [N_max],

N_min = 124 мкм  [N_min],

d_max=100,232 мм, D_max=100,159 мм, d_min= 100,178 мм, D_min= 100,0 мм, T_d= 0,054 мм, T_D= 0,054 мм,

T_N = N_max – N_min = 232 – 24 =

= 108 мкм.

Запас прочности соединения для данной посадки

N_min – [N_min] = 124 – 98,8 = 25,5 мкм.

Запас прочности деталей

[N_max] - N_max = 290 – 232 = 58 мкм.

8. Строим схему полей допусков (рис. 3.3).

9. По уравнению (3.10) определяем усилие запрессовки F_n, предварительно установив удельное давление при максимальном натяге по зависимости (3.11):

.

Тогда F_n = f_nP_maxd_H.C l = 0,0965,2210⁷3,1410010^-36010^-3 = 9410³ H,

где f_n = 1,2f = 1,20,08 = 0,096.

10. Эскизы соединения и сопрягаемые детали приведены на рис. 3.4.

Вопросы для самоконтроля

1. Для каких целей назначают посадки с гарантированным натягом?

2. Из каких условий определяется наименьший допустимый натяг?

3. Из каких условий определяется наибольший допустимый натяг?

4. Какими способами осуществляется процесс сборки деталей при посадках с натягом?

5. Как влияют механические свойства материалов сопрягаемых деталей на допустимые наименьший и наибольший натяги?

Задача 4 Взаимозаменяемость резьбовых соединений

Условия. Для резьбы М (табл. 4.1) определить номинальные и предельные размеры наружного, среднего и внутреннего диаметров наружной и внутренней резьбы. Установить наибольший и наименьший зазоры (или натяги) по среднему диаметру. Начертить схемы полей допусков по наружному, среднему и внутреннему диаметрам, обозначив величины отклонений.

Указания к решению

Решение задачи необходимо вести в следующей последовательности. Пользуясь зависимостями, приведенными в табл. 4.2, определяем номинальные размеры среднего диаметра болта d₂ и гайки D₂, внутреннего диаметра болта d₁ и гайки D₁. При этом наружный диаметр болта d принимаем равным номинальному, указанному в задании (рис. 4.1).

Определяем предельные размеры диаметров наружного (d) для болта, внутреннего (D₁) для гайки и среднего (d₂, D₂) для болта и гайки. При подсчете диаметров предельные отклонения берутся из табл.1 и 2 приложения III.

Таблица 4.1

Вариант	Обозначение резьбы М	Вариант	Обозначение резьбы М	Вариант	Обозначение резьбы М
1	М2,5 х 0,25	18	М10 х 1,5	35	М16 х 1,5
2	М3 х 0,5	19	M12 х 1,75	36	M20 х 2
3	М4 х 0,7	20	М16 х 2	37	М14 х 1
4	М5 х 0,8	21	М18 х 2, 5	38	М10 х 1,5
5	М6 х 1	22	М20 х 2,5	39	М5 х 0,5
6	М8 х 1,25	23	М22 х 2	40	М8 х 1
7	М10 х 1,5	24	М22 х 2,5	41	М12 х 1,75
8	М12 х 1,25	25	М20 х 1,5	42	М6 х 0,5
9	М14 х 2	26	М10 х 0,5	43	М10 х 0,75
10	М16 х 2	27	М8 х 1	44	М14 х 1
11	М6 х 1	28	М16 х 0,75	45	M18 х 1, 5
12	М8 х 1,25	29	М16 х 1	46	М16 х 0,75
13	М12 х 1,5	30	М4 х 0,5	47	М4 х 0,5
14	М16 х 2	31	M5 х 0,8	48	М14 х 2
15	M12 х 1,25	32	M6 х 1	49	М18 х 1,5
16	M6 х 1	33	M8 х 1	50	М22 х 2,5
17	M8 х 1,25	34	M12 х 1,25

Таблица 4.2