Указания к решению

Расчет посадок с натягом производят в следующем порядке:

1. По значениям внешних нагрузок (F_a, T_K) и размерам соединения (d_H.C, l) определяется требуемое минимальное давление (Па) на контактных поверхностях соединения:

при действии Т_К ;

при действии F_a ;

при действии Т_К и F_a . (3.1)

Здесь F_a – продольная осевая сила, стремящаяся сдвинуть одну деталь относительно другой, Н; Т_К – крутящий момент, стремящийся повернуть одну деталь относительно другой, Нм; l – длина контакта сопрягаемых поверхностей, м; f - коэффициент трения при установившемся процессе распрессовки или проворачивания (табл. 3.2).

2. По полученным значениям [P_min] определяется необходимое значение наименьшего расчетного натяга N_min (м) как

, (3.2)

где Е_d и Е_D – модули упругости материалов соответственно охватываемой (вала) и охватывающей (отверстия) деталей, Па; С_d и C_D –коэффициенты Ляме, определяемые по формулам

; . (3.3)

Здесь d₁ – диаметр отверстия полого вала, м; d₂ – наружный диметр охватывающей детали, м; _d и _D – коэффициенты Пуассона соответственно для охватываемой и охватывающей деталей.

Таблица 3.2

Материал сопрягаемых деталей	Коэффициент трения f
Сталь – сталь	0,06 – 0,13
Сталь – чугун	0,07 – 0,12
Сталь – латунь	0,05 – 0,1
Сталь - пластмассы	0,15 – 0,25

Таблица 3.3

Материал	Е, Па		Т, Па
Сталь 45	210^11	0,3	(34-44)10^7
Сталь 30ХГС	1,9610^11	0,3	(74-84)10^7
Чугун ВЧ	(1,6-1,9)10^11	0,25	(33-40)10^7
Бронза оловянистая	0,8410^11	0,35	(8-20)10^7
Латунь	0,7810^11	0,38	(14-25)10^7

Таблица 3.4

или	d = D = 0,3		d = D = 0,25
	Cd	CD	Cd	CD
0,0	0,70	1,3	0,75	1,25
0,1	0,72	1,32	0,77	1,27
0,2	0,78	1,38	0,83	1,33
0,3	0,89	1,49	0,95	1,45
0,4	1,08	1,68	1,13	1,63
0,5	1,37	1,97	1,42	1,92
0,6	1,83	2,43	1,88	2,37
0,7	2,62	3,22	2,67	3,17
0,8	4,25	4,85	4,30	4,80
0,9	9,23	9,83	9,28	9,78

Для сплошного вала (d₁ = 0) C_d = 1 - _d; для массивного корпуса (d₂ ∞) C_D = 1 + _D. Значения Е и  приведены в табл. 3.3. Значения С_d и С_D в зависимости от соотношения диаметров даны в табл. 3.4.

3. С учетом поправок к определяется величина минимального допустимого натяга

, (3.4)

где _ш – поправка, учитывающая смятие неровностей контактных поверхностей деталей при образовании соединения;

_ш = 1,2 (R_zd + R_zD) = 5 R_ad + R_aD), (3.5)

где _t – поправка, учитывающая различие рабочей температуры деталей (t_D и t_d) и температуры сборки (t_сб), различие коэффициентов линейного расширения материалов соединяемых деталей (_D и _d),

; (3.6)

_ц – поправка, учитывающая ослабление натяга под действием центробежных сил (существенна для крупных быстровращающихся деталей); для сплошного вала и одинаковых материалов соединяемых деталей

.

Здесь V – окружная скорость на наружной поверхности втулки, м/с;  - плотность материала. Поправка _ц для стальных деталей диаметром до 500 мм, вращающихся со скоростью до 30 м/с, не учитывается; _n – добавка, компенсирующая уменьшение натяга при повторных запрессовках (определяется опытным путем).

4. Определяется максимальное допустимое удельное давление [P_max], при котором отсутствует пластическая деформация на контактных поверхностях деталей. В качестве P_max берется наименьшее из двух значений

; , (3.7)

где _Тd и _ТD – предел текучести материалов охватываемой и охватывающей деталей.

5. Устанавливается наибольший расчетный натяг (м) как

(3.8)

6. С учетом поправок к определяется величина максимального допустимого натяга по формуле

, (3.9)

где _уд – коэффициент увеличения удельного давления у торцов охватывающей детали, принимается по графику (рис. 3.2); _t – температурная поправка, учитываемая, если при рабочей температуре натяг увеличивается.

7. Выбирается посадка по табл. 4 приложения I или [8] с соблюдением следующих условий: максимальный натяг N_max в подобранной посадке должен быть не больше [N_max], т.е. N_max  [N_max]; минимальный натяг N_min в подобранной посадке должен быть больше [N_min], т.е. N_min  [N_min].

8. Рассчитывается необходимое усилие при запрессовке собираемых деталей как

F_n = f_nP_maxd_H.Cl, (3.10)

где f_n – коэффициент трения при запрессовке, f_n = (1,15-1,2)f; P_max – удельное давление при максимальном натяге (N_max),

. (3.11)

Пример. Рассчитать и выбрать посадку с натягом для соединения с размерами d_H.C. = 100 мм, l = 60 мм, d₁ = 30 мм, d₂ = 150 мм, предназначенного для передачи Т_К = 600 Нм с продольной осевой нагрузкой F_a = 500 H. Рабочая температура соединения 80⁰С.

Принимаем: сталь 30ХГС (_Тd = 8010⁷ Па), латунь ЛМцС 56-2-2 (_ТD = 2410⁷ Па), взятые по табл. 3.3; высоту неровностей поверхностей вала Ra_d = 0,8 мкм и отверстия ступицы Ra_D = 1,6 мкм – по приложению II или [8].