Замена операции вычитания сложением

Прямой	код числа 5:	0 000 0101
Прямой код числа -7:		1 000 0111
Дополнительный код числа -7:		1 111 1001
Операция сложения.
0 000	0101
+ 1 111 1001
--------------
1 111	1110

Преобразование результата к прямому коду:

Отбросим единицу в знаковом разряде: 0 111 1110

Вычтем единицу :	0 111 1101
Инверсируем :	1 000 0010 = -210
Получили правильный результат!

Кодирование вещественных чисел

Вещественные числа представляются в естественной

иэкспоненциальной форме

Вестественной форме (с фиксированной точкой) все

числа изображаются в виде последовательности цифр

с постоянным положением точки, отделяющей целую

часть от дробной

знак	2n-1	…	21	20	.	2-1	2-2	…	2-r
	n+1 разрядов						r разрядов

Диапазон чисел по модулю для такого представления

2 r N 2n 2 r

Если получается число, выходящее за допустимый

диапазон, происходит переполнение разрядной

сетки, которое нарушает функционирование ЭВМ

Кодирование числовых данных

Экспоненциальная форма (с плавающей точкой)

применяется для записи вещественных чисел в виде N= M p s

где M 1 - мантисса, p – основание системы

счисления, s – порядок числа (целое)

При p=2 и наличии n разрядов у мантиссы и r

разрядов у порядка диапазон изменения чисел

2 n 2 (2r 1) N (1 2 n ) 2(2r 1)

Для записи вещественного числа в экспоненциальной

форме выделяется 4 или 8 байтов

Операции с плавающей точкой

•Термин «плавающая точка» означает, что двоичный

порядок, определяющий фактическое положение

точки в изображении числа, корректируется после

выполнения каждой арифметической операции

•Точка в изображении числа «плавает» (изменяется ее положение) по мере изменения данной величины

•Арифметические операции с числами в формате с

плавающей точкой намного сложнее таких же

операций для чисел в формате с фиксированной точкой

•Однако плавающая точка позволяет производить операции масштабирования автоматически и избавляет от накопления абсолютной погрешности при вычислениях