- •Министерство Российской Федерации
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями …………………….
- •Тема 4. Полнодоступный пучок. Система с ожиданием …………………..
- •Тема 5.Неполнодоступный пучок. Системы с потерями ………………….
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы ……………………………..
- •Тема 7. Методы расчеты характеристик качества обслуживания в
- •Введение
- •Тема 1. Потоки вызовов.
- •1.1 Способы задания потоков вызовов.
- •1.2 Принципы классификации потоков вызовов.
- •1.3 Основные характеристики потоков вызовов.
- •1.4 Простейший поток вызовов.
- •1.5 Интенсивность простейшего потока вызовов.
- •1.6 Функция распределения промежутков между вызовами простейшего потока.
- •1.7 Закон распределения длительности обслуживания вызовов.
- •1.8 Классификация потоков вызовов.
- •1.9 Особенности формирования потоков в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •1.10 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных систем.
- •2.1. Понятие о нагрузке.
- •2.2. Основные параметры поступающей нагрузки.
- •2.3. Час наибольшей нагрузки
- •2.4.Характеристика параметров нагрузки.
- •2.5. Определение величины поступающей нагрузки.
- •2.6. Понятия о потерях.
- •2.7. Пропускная способность коммутационной системы.
- •2.8. Свойства и характеристики нагрузки в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •2.9. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями
- •3.1 Условные обозначения Кендалла-Башарина
- •3.2 Обслуживание симметричного потока вызовов
- •Постановка задачи
- •3.3 Обслуживание простейшего потока вызовов
- •Постановка задачи
- •Рекуррентные соотношения
- •3.4 Пропускная способность каждой линии пучка Постановка задачи
- •Решение
- •Графическая иллюстрация
- •3.5 Обслуживание примитивного потока вызовов
- •Рекуррентные соотношения
- •Графическая иллюстрация
- •3.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4 полнодоступный пучок. Система с ожиданием.
- •4.1 Постановка задачи.
- •4.2 Обслуживание однозвенной полнодоступной коммутационной системой простейшего потока вызовов. Система с ожиданием. Модель типа m/m/V. Вторая формула Эрланга
- •4.3 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Экспоненциальное распределение длительности обслуживания вызовов.
- •4.4 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Постоянная длительность занятия. Формула Кроммелина. Модель типа m/d/V.
- •4.5 Однолинейный пучок. Формула Полячека-Хинчина. Модели m/m/1, м/d/1. Результаты Берка.
- •4.6 Область применения систем с ожиданием и систем с потерями.
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •Тема 5. Неполнодоступный пучок. Системы с потерями.
- •5.1 Общие сведения
- •5.2. Число состояний в схемах неполнодоступного включения (в неполнодоступных пучках линий).
- •5.3. Идеально - симметричное неполнодоступное включение
- •5.4. Обслуживание простейшего потока вызовов идеально – симметричным пучком линий. Схема с потерями.
- •5.5 Априорные методы расчета потерь в неполнодоступных пучках.
- •5.6 Вопросы для самоподготовки
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы.
- •6.1 Общие сведения.
- •6.2 Расчет потерь в двухзвенных коммутационных системах. Метод эффективной доступности.
- •6.3 Структура многозвенных коммутационных систем.
- •6.4 Способы межзвеньевых соединений и методы искания в многозвенных коммутационных системах.
- •6.5 Оптимизация структуры многозвенных систем. Результаты а. Лотце.
- •6.6 Расчет потерь в многозвенных коммутационных системах. Метод вероятностных графов.
- •6.7 Расчет потерь в многозвенных коммутационных схемах. Методы клигс и ппл.
- •6.8 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 7. Методы расчета характеристик качества обслуживания в цифровых системах интегрального обслуживания (цсио)
- •7.1 Общие положения
- •7.2 Обслуживание самоподобной нагрузки.
- •7.3 Расчет пропускной способности мультисервисных телекоммуникационных сетей.
- •7.4 Приближенный метод расчета характеристик качества обслуживания распределенных систем обработки информации
- •7.5 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Полнодоступный пучок. Система с повторными вызовами.
- •8.1. Постановка задачи.
- •8.2. Предельная величина поступающей нагрузки.
- •8.3. Уравнения вероятностей состояний системы с повторными вызовами.
- •8.4. Основные характеристики качества работы системы с повторными вызовами.
- •8.5. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 9. Статистическое моделирование задач теории телетрафика
- •9.1 Общие сведения.
- •9.2 Моделирование случайных величин
- •9.3 Основы моделирования коммутационных систем.
- •9.4 Статистические характеристики моделирования.
- •9.5 Достоверность результатов моделирования.
- •9.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 10.Распределение нагрузки и потерь на сетях связи.
- •10.1 Суммарные потери.
- •10.2 Способы распределения нагрузки.
- •10.3 Колебания нагрузки. Расчетная интенсивность нагрузки.
- •10.4 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 11. Расчёт обходных направлений на сетях связи.
- •11.1 Общие сведения.
- •11.2 Обходные направления.
- •11.3 Параметры избыточной нагрузки.
- •11.4 Метод эквивалентных замен.
- •11.5 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 12 измерение нагрузки и потерь в сетях связи
- •12.1 Цели и задачи измерений
- •12.2 Методы измерений
- •12.3 Обработка результатов измерений.
- •12.4 Определение объема измерений
- •12.5 Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •Словарь терминов и определений
- •Инструкция по пользованию комплектом электронных материалов по дисциплине “Теория телетрафика”
2.5. Определение величины поступающей нагрузки.
1. Y = NCt нагрузку можно определить несколькими способами.
2. Y = Yр + Yзн + Yно + Yош + Yтех + Yпот ,
где:
Yр – нагрузка, создаваемая вызовами, закончившимися разговором;
Yзн – нагрузка, создаваемая вызовами, не закончившимися разговором из – за занятости вызываемого абонента;
Yно - нагрузка, создаваемая вызовами, не закончившимися разговором из – за неответа вызываемого абонента.
.
.
.
Yр = N C tр Рр
Yзн = N C tзн Рзн
Yно = N C tно Рно
Yош = N C tош Рош
1й и 2й способы связаны с этими вычислениями.
Обозначим непроизводительную нагрузку, как часть производительной нагрузки.
Y = Yр + Yзн + Yно + Yош + Yтех + Yпот
Тогда Y = Yр + aYр = Yр (1 + а)
Обозначим 1 + а =
Тогда Y = Yp = NCPptp
Или Y = NCPp(tус + to + T)
Получили окончательную формулу для определения нагрузки. Это выражение учитывает как производительную нагрузку, так и непроизводительную нагрузку.
> 1, т.к. 1 + а = , а ''а'' – число положительное.
= f(T, разг, зан, но, ош, тех, пот, tc)
здесь как и прежде:
tc – время установления соединения и разъединения.
tc – 2.5 с для АТСК
tc – 1 с для АТС ДШС.
Экспериментально установлено, что
= 1.05 1.25
Это значит, что непроизводительная нагрузка составляет от 5 до 25 от производительной нагрузки.
Зависимость коэффициента от одного из влияющих факторов – Т представлена графиком. Из которого видно, что с ростом Рр коэффициент уменьшается.
Рис 2.3. зависимость = f(T, Pp).
2.6. Понятия о потерях.
Часть поступающей на КС нагрузки теряется. Особенно это заметно в ЧНН.
Yп = Y - Yo
Величина потерянной нагрузки является основной характеристикой качества обслуживания. Качество обслуживания зависит от принятой дисциплины обслуживания. С этой точки зрения различают следующие виды КС:
с явными потерями;
с условными потерями;
с комбинированными потерями;
с повторением;
приоритетные.
Явными потерями называется такая дисциплина обслуживания коммутационной системой поступающего потока вызовов, при которой вызовы поступающие в момент отсутствия свободных соединительных путей, способных обслуживать эти вызовы, теряются.
Коммутационные системы, реализующие такую дисциплину обслуживания, называются системами с потерями.
Системы с потерями применяются в АТС ДШС и в АТСК, применительно к разговорному тракту.
Условные потери – это такая дисциплина обслуживания при которой вызов, поступивший в момент отсутствия свободных соединительных путей, способных обслуживать этот вызов, не теряется, а ставится на ожидание (обслуживается с ожиданием).
Коммутационные системы, реализующие такую дисциплину обслуживания, называются системами с ожиданием. Системами с ожиданием являются машинные АТС, УУАТСК, квазиэлектронные и электронные АТС.
Комбинированные потери являются разновидностью условных потерь с ограничением по какому – либо признаку. Например, по числу вызовов находящихся на ожидании или по времени ожидания. В первом случае при поступлении числа вызовов больше предельно – допустимого значения, вновь поступившие вызовы теряются. Во втором случае, если вызовы находятся долее tогр, то они теряются.
Системы с потерями:
Различают потери:
по вызовам – Рв;
по времени – Рt;
по нагрузке – Рн;
1. - потери по вызовам за промежуток времени.
Это случайная величина, т.к. число поступивших и число потерянных вызовов есть величины случайные.
В вероятностном смысле потери по вызовам можно представить следующей формулой:
,
где: п – интенсивность теряемого потока вызовов;
- интенсивность поступающего потока вызовов;
здесь: Yп(t1, t2) – нагрузка потерянная за отрезок [t1, t2);
Y(t1,t2) – поступающая нагрузка;
В вероятностном смысле (эта величина также случайная) можно записать:
,
где: Yп – интенсивность теряемой нагрузки;
Y – интенсивность поступающей нагрузки;
Рt(t1, t2)
Под потерями по времени понимается доля времени [t1, t2), в течение которого заняты все соединительные пути, способные обслужить поступающий поток вызовов, если последний имеет место. Другими словами это есть ''опасное время'', в течение которого теряются поступающие вызовы.
Ошибка! Раздел не указан.
Рис. 2.4 к определению потерь по времени.
В промежутки 1, 2, …, n заняты все приборы коммутации. Тогда:
Для любого вида потерь справедливо:
0 Р 1
Величину потерь измеряют либо в процентах, либо в промилях, либо в долях. Наиболее часто в промилях.
1 промиля (1‰) = 0,1процента (0,1%)
Пример:
Поступило С=1000 выз. Сн = 5 выз.
Рв = 5/1000 = 0,005 = 0,5% = 5‰