- •Министерство Российской Федерации
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями …………………….
- •Тема 4. Полнодоступный пучок. Система с ожиданием …………………..
- •Тема 5.Неполнодоступный пучок. Системы с потерями ………………….
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы ……………………………..
- •Тема 7. Методы расчеты характеристик качества обслуживания в
- •Введение
- •Тема 1. Потоки вызовов.
- •1.1 Способы задания потоков вызовов.
- •1.2 Принципы классификации потоков вызовов.
- •1.3 Основные характеристики потоков вызовов.
- •1.4 Простейший поток вызовов.
- •1.5 Интенсивность простейшего потока вызовов.
- •1.6 Функция распределения промежутков между вызовами простейшего потока.
- •1.7 Закон распределения длительности обслуживания вызовов.
- •1.8 Классификация потоков вызовов.
- •1.9 Особенности формирования потоков в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •1.10 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 2. Нагрузка. Потери. Пропускная способность коммутационных систем.
- •2.1. Понятие о нагрузке.
- •2.2. Основные параметры поступающей нагрузки.
- •2.3. Час наибольшей нагрузки
- •2.4.Характеристика параметров нагрузки.
- •2.5. Определение величины поступающей нагрузки.
- •2.6. Понятия о потерях.
- •2.7. Пропускная способность коммутационной системы.
- •2.8. Свойства и характеристики нагрузки в цифровых сетях интегрального обслуживания.
- •2.9. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 3. Полнодоступный пучок. Системы с потерями
- •3.1 Условные обозначения Кендалла-Башарина
- •3.2 Обслуживание симметричного потока вызовов
- •Постановка задачи
- •3.3 Обслуживание простейшего потока вызовов
- •Постановка задачи
- •Рекуррентные соотношения
- •3.4 Пропускная способность каждой линии пучка Постановка задачи
- •Решение
- •Графическая иллюстрация
- •3.5 Обслуживание примитивного потока вызовов
- •Рекуррентные соотношения
- •Графическая иллюстрация
- •3.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 4 полнодоступный пучок. Система с ожиданием.
- •4.1 Постановка задачи.
- •4.2 Обслуживание однозвенной полнодоступной коммутационной системой простейшего потока вызовов. Система с ожиданием. Модель типа m/m/V. Вторая формула Эрланга
- •4.3 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Экспоненциальное распределение длительности обслуживания вызовов.
- •4.4 Функция распределения времени ожидания начала обслуживания. Постоянная длительность занятия. Формула Кроммелина. Модель типа m/d/V.
- •4.5 Однолинейный пучок. Формула Полячека-Хинчина. Модели m/m/1, м/d/1. Результаты Берка.
- •4.6 Область применения систем с ожиданием и систем с потерями.
- •4.7. Вопросы для самоконтроля
- •Тема 5. Неполнодоступный пучок. Системы с потерями.
- •5.1 Общие сведения
- •5.2. Число состояний в схемах неполнодоступного включения (в неполнодоступных пучках линий).
- •5.3. Идеально - симметричное неполнодоступное включение
- •5.4. Обслуживание простейшего потока вызовов идеально – симметричным пучком линий. Схема с потерями.
- •5.5 Априорные методы расчета потерь в неполнодоступных пучках.
- •5.6 Вопросы для самоподготовки
- •Тема 6. Звеньевые коммутационные системы.
- •6.1 Общие сведения.
- •6.2 Расчет потерь в двухзвенных коммутационных системах. Метод эффективной доступности.
- •6.3 Структура многозвенных коммутационных систем.
- •6.4 Способы межзвеньевых соединений и методы искания в многозвенных коммутационных системах.
- •6.5 Оптимизация структуры многозвенных систем. Результаты а. Лотце.
- •6.6 Расчет потерь в многозвенных коммутационных системах. Метод вероятностных графов.
- •6.7 Расчет потерь в многозвенных коммутационных схемах. Методы клигс и ппл.
- •6.8 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 7. Методы расчета характеристик качества обслуживания в цифровых системах интегрального обслуживания (цсио)
- •7.1 Общие положения
- •7.2 Обслуживание самоподобной нагрузки.
- •7.3 Расчет пропускной способности мультисервисных телекоммуникационных сетей.
- •7.4 Приближенный метод расчета характеристик качества обслуживания распределенных систем обработки информации
- •7.5 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 8. Полнодоступный пучок. Система с повторными вызовами.
- •8.1. Постановка задачи.
- •8.2. Предельная величина поступающей нагрузки.
- •8.3. Уравнения вероятностей состояний системы с повторными вызовами.
- •8.4. Основные характеристики качества работы системы с повторными вызовами.
- •8.5. Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 9. Статистическое моделирование задач теории телетрафика
- •9.1 Общие сведения.
- •9.2 Моделирование случайных величин
- •9.3 Основы моделирования коммутационных систем.
- •9.4 Статистические характеристики моделирования.
- •9.5 Достоверность результатов моделирования.
- •9.6 Вопросы для самоконтроля
- •Тема 10.Распределение нагрузки и потерь на сетях связи.
- •10.1 Суммарные потери.
- •10.2 Способы распределения нагрузки.
- •10.3 Колебания нагрузки. Расчетная интенсивность нагрузки.
- •10.4 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 11. Расчёт обходных направлений на сетях связи.
- •11.1 Общие сведения.
- •11.2 Обходные направления.
- •11.3 Параметры избыточной нагрузки.
- •11.4 Метод эквивалентных замен.
- •11.5 Вопросы для самоконтроля.
- •Тема 12 измерение нагрузки и потерь в сетях связи
- •12.1 Цели и задачи измерений
- •12.2 Методы измерений
- •12.3 Обработка результатов измерений.
- •12.4 Определение объема измерений
- •12.5 Вопросы для самоконтроля
- •Литература
- •Словарь терминов и определений
- •Инструкция по пользованию комплектом электронных материалов по дисциплине “Теория телетрафика”
12.2 Методы измерений
Измерения параметров нагрузки и потерь можно классифицировать следующим образом:
по способу получения данных: автоматические иручные;
по способу регистрации измеряемой величины: прямые икосвенные;
по способу организации: непрерывные,периодические,эпизодические (спорадические) ;
по охвату объектов: сплошные ивыборочные.
В большинстве случаев используют периодические измерения. Эпизодические измерения проводят при появлении признаков неудовлетворительной работы оборудования.
Для экономии средств и затрат труда обычно используют выборочные измерения.
В математической статистике вся совокупность объектов сети (однородных) называется генеральной совокупностью, а часть ее, отобранная для измерений, -выборочной совокупностью.
При измерениях наибольшее распространение нашли два способа (принципа):
непрерывное измерение интересующих характеристик (непрерывный метод);
дискретный метод измерения.
При непрерывном способе измерения интересующий параметр измеряется непрерывно в течение заданного интервала времени. Интенсивность обслуженной нагрузки при этом определяется следующим выражением:
,
где: n – число занятий (вызовов);
ti– время обслуживания вызова при i-ом занятии;
Т – период измерения.
Дискретный способ измерения заключается в сканировании объектов измерений через определенные интервалы времени (интервалы дискретизации). Величина интенсивности обслуженной нагрузки в этом случае определяется выражением:
,
где: n – число сканирований ,
vi– число занятых линий при i-ом сканировании.
Непрерывный метод измерения теоретически обладает большей точностью по сравнению с дискретным. Однако практическая реализация непрерывного метода связана с определенными трудностями. Кроме того в современных системах автоматической коммутации с программным управлением реализация дискретного метода существенно упрощается. Перечисленные выше особенности дискретного метода привели к его широкому применению в процессе измерений.
Выражения (12.1) и (12.2) определяют относительную ошибку (относительный доверительный интервал) измерений нагрузки соответственно непрерывным и дискретным методами.
, (12.1)
где: t- коэффициент доверия, соответствующий заданной доверительной вероятности.
Т – период измерений.
, (12.2)
где: d – интервал сканирования;
- среднее время обслуживания одного вызова.
Процесс отбора при случайной выборке может быть повторным ибесповторным.
При повторном отборе каждый элемент, попавший в выборку вновь возвращается в генеральную совокупность и может опять попасть в выборку. При повторном отборе, элемент, попавший в выборку, повторному измерению не подвергается.
12.3 Обработка результатов измерений.
Основными задачами обработки являются:
Вычисление оценки измеряемого параметра;
Оценка достоверности полученного результата.
Различают среднее значение параметра в генеральной совокупности (генеральная средняя):
среднюю выборочной совокупности (выборочная средняя):
,
где: Nj, nj– численность j-ой группы элементов соответственно в генеральной и выборочной совокупностях;
Xj, xj– значение варьирующего признака в j-ой группе элементов соответственно в генеральной и выборочной совокупностях;
k, m – число групп элементов, в каждой из которых варьирующий признак принимает одно из своих значений.
Причем:
(число элементов генеральной совокупности);
(число элементов в выборочной совокупности).
СКО выборочной совокупности имеет вид:
,
а для генеральной совокупности:
.
Основной ошибкой, возникающей в процессе измерения, является ошибка репрезентативности. Она обусловлена тем, что выборочная статистика является частью генеральной, а также тем, что время измерения ограничено.
Величина средней абсолютной ошибки репрезентативности случайной повторной выборки приближенно можно определить по формуле:
. (12.1)
Учитывая, что выборочные средние распределены по нормальному закону, можно утверждать, что отклонения выборочной средней от генеральной средней не превысят заданной величины , которая называетсяпредельной ошибкой выборки, а вероятность –доверительной вероятностью.
Величина связана сследующим выражением:
, (12.2)
где: z – коэффициент доверия, соответствующий заданной доверительной вероятности.
Величина относительной ошибки повторной выборки с заданной доверительной вероятностью P(z) рассчитывается по формуле:
, (12.3)
где V – коэффициент вариации исследуемого признака ( ).
Формулы (12.1 – 12.3) справедливы при n30. В этом случае выборочная средняя распределена по нормальному закону.
При малых выборках (n30) выборочная средняя распределена по закону Стьюдента. В этом случае формулы (12.1 – 12.3) принимает следующий вид:
;
;
.
В заключение отметим, что подробные таблицы значений z и zn-1* приведены в [17].