13. Принятие решений в условиях риска: условия и методика выбора альтернативы.

Основные компоненты информационного состояния среды риска:

1. Альтернатива

- вариант действия во внутренней или внешней среде

2. События

- одно из возможных состояний внешней / внутренней среды

3. Выплата (результат / последствие)

- прибыль, либо убыток (если речь идет о предприятиях) в результате выбора конкретной альтернативы и наступлении определенных событий

4. Вероятность

- частота, с которой наступает то или иное событие при экспериментах

Вероятность = Число благоприятных событий / Общее число событий

Т.е. p = M / A ≤0p≤1

Алгоритм принятия решений в условиях риска:

1. Определить альтернативы возможных действий, которые должны быть:

• Реальными

• Осуществимыми

2. Определение возможных событий

Критерии учета событий:

• События, имеющие вероятность на возникновение выше 0

• События, связанные с возникновением проблемы

• Имеющие шанс повлиять н выплату

3. Определение вероятностей (методы):

• Прогнозирование

• Методы экспертных оценок (Дельфи, мозговой штурм и т.д.)

• Эксперимент

4. Определение условий последствий (т.е. результата / выгоды)

- привлекаются эксперты для составления матрицы – сопоставления

5. Расчет ожидаемой выгоды и приянятие конкретного оптимального решения

Оптимальное альтернативное решение

- решение, дающее mаx(ум)ожидаемой выплаты или min(ум) ожидаемых убытков.

При известном распределении вероятности различных состояний природы, используется критерий Байеса. Показатели в этом критерии являются либо величина среднего выигрыша, либо величина среднего риска. Затем составляется платежная матрица.

Пij – состояние природы

Стратегии менеджера (т.е. альтернативы)	Состояние природы			Выплаты
	П1	П2
А1	П10	П20	а1
А…	П1…	П1…	а…
Аi	П1i	П2i	аi

По критерию Байеса за оптимальную принимается та чистая стратегия Аi, при которой максимизируется выигрыш аi.Матрица риска аналогична предыдущей, только вместо «выплат» вписывается колонка «% от риска», а вместо: «аi» - «ri». И за оптимальную стратегию менеджера принимается стратегия Аi, при которой минимизируется риск ri.

14. Принятие решений в условиях неопределенности: условия и критерии выбора альтернативы.

Неопределенность

- вероятность наступления определенного события неизвестна.

Алгоритм принятия решений в условиях неопределенности:

1. Определение и четкая формулировка проблемы

2. Выявление возможных альтернатив

3. Определение возможных событий

4. Построение матрицы выплат

5. Оценка матрицы выплат при помощи различных критерий

6. Итоговая оценка и выбор решающей альтернативы

Критерии оценки матрицы выплат:

1. Недостаточное основание Лапласа

Условие: Вероятность состояния природы правдоподобны, т.е. каждая вероятность может наступить

Решение: Все состояния природы полагаются равновероятностными, т.е. р1 = р2 = рn = 1/n – число событий

И поэтому критерию оптимальной считается такая стратегия, которая обеспечивает max(ум) выигрыша

2. Макси минный (maxmin) критерий пессимизма Вальда

Условие: Вероятности состояние природы неизвестны

Решение: Получить нижнюю чистую цену в парной игре с нулевой суммой

Выигрыш = max(лучший выигрыш)min(наим.условия)aij

Оптимальный считается та стратегия, которая в наихудших условиях гарантирует max(ый) выигрыш

3. Максимаксный критерий оптимизма(Вильям Паретто)

Условие: Вероятности состояния природы неизвестны

Решение: Получить верхнюю чистую цену в парной игре с нулевой суммой (т.е. выигрывают оба) – доход будет и для 1ого и для 2ого

Выигрыш: maxmaxaij

Тимальной считается та стратегия, которая в наилучший условиях будет давать максимальный выигрыш

4. Критерий оптимизма-пессимизма Гурвица (2007г. – лауреат Нобелевской премии)

Условия: Вероятность благоприятного исхода выбирается субъективно, т.е. лицом, принимающим решение

Решение: Критерий оптимизма-пессимизма выполняется соотношениями:

αmaxaij + (1-α) * minaij 0≤α≤1

гдеα – коэффициент оптимизма-пессимизма Гурвица

при α = 0 – пессимизм

при α больше 0 – оптимизм, но α = 0.5 лучше не брать

Оптимальной считается та стратегия, которая обеспечивает max(ый) выигрыш при субъективной оценке

5. Критерий минимального риска (риска Севиджа)

Условие: Вероятности состояния природы неизвестны

Решение: Величина max(ого) риска минимизируется в наихудших условиях