- •Э.М. Нуруллаев., н.А. Вдовин
- •Оглавление
- •Введение
- •Кинематика поступательного и вращательного движения абсолютно твердого тела
- •1.1. Поступательное движение
- •1.2. Вращательное движение
- •2. Динамика поступательного движения
- •2.1. Фундаментальные взаимодействия
- •2.2. Основные характеристики динамики Ньютона
- •2.3. Закон инерции. Инерциальные системы отсчета
- •2.4. Масса и закон сохранения импульса
- •2.5. Второй закон Ньютона
- •2.6. Третий закон Ньютона и закон сохранения импульса
- •2.7. Преобразования и принцип относительности Галилея
- •2.8. Основной закон динамики поступательного движения и закон сохранения импульса для системы материальных точек
- •2.9. Некоторые силы, рассматриваемые в механике
- •2.10. Практическое применение законов Ньютона
- •2.11. Движение тела с переменной массой
- •Вопросы для самоконтроля
- •3. Динамика вращательного движения твердого тела
- •3.1. Основной закон динамики вращательного движения
- •Сумма произведений массы каждой материальной точки тела на квадрат ее расстояния до оси называется моментом инерции тела относительно этой оси. Момент инерции относительно оси Оz равен
- •3.2. Закон сохранения момента импульса
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. Работа, мощность, энергия
- •4.1. Работа и мощность при поступательном движении
- •4.2. Работа и мощность при вращательном движении
- •4.3. Кинетическая энергия при поступательном движении
- •4.4. Кинетическая энергия вращающегося тела
- •4.5. Потенциальная энергия
- •4.6. Силы и потенциальная энергия
- •4.7. Закон сохранения энергии
- •4.8. Применение законов сохранения к соударениям тел
- •5. Колебательное движение
- •5.1. Механические колебания
- •5.2. Гармонические колебания
- •5.2.1. Кинематические характеристики гармонического колебания
- •5.2.2. Динамические характеристики гармонического колебания
- •Потенциальная энергия
- •5.3. Маятник
- •5.3.1. Математический маятник
- •5.3.2. Физический маятник
- •5.4. Сложение гармонических колебаний
- •5.4.1. Сложение колебаний одной частоты, направленных вдоль одной прямой
- •5.4.2. Биения
- •5.4.3. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний
- •5.5. Затухающие колебания
- •Согласно формуле (5.5) период затухающих колебаний
- •5.6. Вынужденные колебания
- •6. Упругие волны
- •6.1. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны
- •6.2. Энергия упругих волн. Вектор Умова
- •6.3. Уравнение бегущей волны. Фазовая скорость. Волновое уравнение
- •Для характеристики волн используется волновое число
- •Учитывая (6.8), уравнению (6.7) можно придать вид
- •6.4. Принцип суперпозиции. Групповая скорость
- •6.5.Интерференция волн
- •6.6. Стоячие волны
- •7. Молекулярная физика
- •7.1. Предмет молекулярной физики и термодинамики. Статистический и термодинамический методы изучения макроскопических систем
- •7.2. Основные положения молекулярно-кинетической теории
- •7.3. Газообразное состояние вещества. Идеальный газ
- •7.4. Параметры состояния идеального газа
- •7.5. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (уравнение Клаузиуса) и следствия из него
- •Уравнение (4) с учетом (5) примет вид
- •Произведение na равно числу молекул n, содержащихся в массе газа m. С учетом этого получим
- •А с учетом того, что число молекул в единице объема, можно записать:
- •7.6. Закон Максвелла распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям
- •7.8. Идеальный газ в однородном поле тяготения.
- •7.9. Число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул
- •7.10. Явления переноса в газах
- •7.11.Реальные газы
- •7.13. Внутренняя энергия реального газа. Эффект Джоуля – Томсона
- •7.14. Элементы механики жидкостей. Давление в жидкости и газе
- •7.15. Уравнение Бернулли
- •7.16.Движение тел в жидкостях и газах
- •8. Термодинамика
- •8.1. Внутренняя энергия, работа и теплота
- •В случае идеального газа нет сил межмолекулярного взаимодействия и внутренняя энергия равна сумме энергий беспорядочного (теплового) движения всех молекул.
- •8.2. Внутренняя энергия идеального газа. Степени свободы системы
- •Внутренняя энергия произвольной массы идеального газа
- •8.3. Работа и теплота
- •8.4. Первое начало термодинамики
- •8.5. Применение первого начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе
- •8.6. Политропические процессы
- •8.7. Тепловые двигатели и холодильные машины. Цикл Карно и его кпд
- •8.8. Энтропия, ее статистическое толкование и связь с термодинамической вероятностью
- •8.9. Второе начало термодинамики
- •8.10. Применение второго начала термодинамики для определения изменения энтропии в процессах идеального газа
- •8.11. Третье начало термодинамики, или теорема Нернста – Планка
- •Список литературы
8.4. Первое начало термодинамики
Подобно тому, как в основе механики лежат законы Ньютона, и все задачи могут быть решены с их помощью, так в основе термодинамики лежат два закона – два начала термодинамики.
Первое начало термодинамики утверждает тот факт, что в любых процессах должен соблюдаться закон сохранения и превращения энергии, т.е. первое начало представляет собой формулировку закона сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам. Второе начало уточняет первое и показывает направление протекания всех процессов – стремление любой системы к минимуму потенциальной энергии.
Рассмотрим термодинамическую систему, для которой механическая энергия остается постоянной, а изменяется лишь внутренняя энергия. Указанное изменение происходит в результате различных процессов, например совершения над системой работы и сообщения ей теплоты. Так, вдвигая поршень в цилиндр, в котором находится газ, мы сжимаем этот газ, в результате чего его температура повышается, т.е. изменяется внутренняя энергия газа. Кроме того, температуру газа и его внутреннюю энергию можно повысить за счет сообщения ему некоторого количества теплоты – энергии, переданной системе внешними телами путем теплообмена.
Таким образом, можно говорить о двух формах передачи энергии от одних тел к другим: работе и теплоте.Энергия механического движения может превращаться в энергию теплового движения и наоборот. При этом соблюдается закон сохранения и превращения энергии; применительно к термодинамическим процессам этим законом и является первое начало термодинамики.
Пусть некоторая система (например, газ, заключенный в цилиндр под поршнем), обладающая внутренней энергией U1, получила количество теплотыQи, перейдя в новое состояние, характеризующееся внутренней энергиейU2, совершила работу против внешних сил. Условимся считать количество теплоты положительным, когда она подводится к системе, а работу положительной, когда система совершает ее против внешних сил. Опыт показывает, что при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии системыU = U2 – U1будет одинаковым и равным разности между количеством теплотыQ, полученным системой, и работойА, совершенной системой:
U = U2 – U1 = Q – AилиQ = U + А. (8.16)
Формула (8.16) и есть математическое выражение первого начала термодинамики: количество теплоты, подведенное к системе, затрачивается на изменение внутренней энергии системы и на совершение системой работы над внешними телами.
Выражение (8.16) в дифференциальной форме (для бесконечно малого изменения состояния) будет иметь вид:
Q = dU + A, (8.17)
где Q– бесконечно малое количество теплоты; dU– изменение внутренней энергии системы;A– элементарная работа.
Такая форма записи (8.17) обусловлена тем, что в отличие от внутренней энергии U, которая является однозначной функцией состояния системы и является полным дифференциалом, количество теплотыQи работаАне являются функциями состояния системы и поэтому не могут быть полными дифференциалами.
Так как внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы, то при совершении системой любого процесса, в результате которого она возвращается в исходное состояние, полное изменение ее внутренней энергии равно нулю:
. (8.18)
Тогда на основании первого начала термодинамики (8.16) Q = A. Этоозначает, что невозможно создать действующий механизм, который совершал бы работу, превышающую получаемую им энергию (А>Q). Воображаемый механизм, совершающий работу, большую получаемой энергии, называется вечным двигателем первого рода. Тогда можно сформулировать первое начало термодинамики следующим образом: вечный двигатель первого рода невозможен (перпетуум-мобиле 1-го рода невозможен).