Дискретно-детерминированная модель

Для модели данного класса характерны два свойства, которые имеют доминирующее значение. Первым свойством моделей данного класса является полное отсутствие случайностей. А вторым - рассматривание явлений в объекте моделирования как изменяющийся во времени процесс, который описывается временными рядами. Для них характерно пошаговое изменение времени, причем этот шаг определен и постоянен. Для построения такого вида моделей используется два аппарата: конечно-разностные уравнения и теория конечных автоматов.

Непрерывно-детерминированные модели.

Непрервно-детерминированные модели используются при описании и исследовании объектов, для которых отличительными характеристиками являются:

- отсутствие случайностей при работе и управлении объектом моделирования;

- явления в объектах моделирования рассматривают как непрерывные процессы, то есть время в данных моделях является непрерывной величиной.

Непрерывно-стохастические модели.

Основной схемой формализованного описания систем, для которых характерны непрерывный характер изменения времени и наличие случайностей в поведении, служит аппарат систем массового обслуживания. То есть это план математических схем, разработанных для формализации процессов функционирования систем, которые являются процессами обслуживания. Для таких систем характерны стохастический характер функционирования .

Дискретно-стохастические модели.

Данная классификация соответствует объектам, для которых характерно случайное поведение, а время в них можно рассматривать как дискретную величину. Именно этому типу и соответствует рассматриваемая модель, так как в ней есть случайные события и они оказывают заметное влияние на ее функционирование.

К случайным величинам можно отнести насыщенность породы, которая изменяется по нормальному закону, прочие постоянные издержки предприятия, прочие переменные издержки предприятия. Цена, устанавливеамая на рынке, также носит случайный характер, т.к. зависит от поведения всех участников рынка и, чаще всего, непредсказуема ( можно дать только интервальную оценку).

В данном объекте моделирования шаг изменения времени дискретен, т.е. может быть описан временными рядами. Он дискретен из-за того, что управляющий орган получает информацию с некоторым запаздыванием и порциями: сколько руды поступило на склад завода, сколько получено из неё золота за день, месяц, год или любой другой интервал времени, принимаемый за единицу, сколько тонн золота продано и т.д. Следовательно в данном случае имеет место дискретная схема описания модели.

Анализ условия задачи

Конкретизация задачи.

Рассматриваемая система функционирует следующим образом:

На каждом шаге моделирования производится выпуск и продажа добытого предприятием золота по цене определяемой на рынке. Причем добыча ведется только на освоенной территории, остальная же часть территории состоит из не освоенной и не разведанной территории, которая переводится в разряд освоенной или разведанной территории (соответственно) в результате вложения средств на расширение разработок. Причем деньги в первую очередь идут на разработку не освоенной территории, а оставшаяся сумма средств идет на разведывание третьего вида территории. Таким образом в результате вложения средств в расширение производства меняется структура разрабатываемых территорий.

Также могут расширяться производственные основные фонды. При этом увеличиваются затраты предприятия и на вновь прибывшие основные средства начисляется амортизация.

Цена производимой продукции определяется кривой спроса на рынке, которая в свою очередь меняется с течением времени в связи с инфляцией. В зависимости от объема реализуемой продукции и спроса на рынке устанавливается цена на продукцию

На предприятии работает рабочий персонал и администрация, которые получают заработную плату, рассчитывающуюся с учетом индекса заработной платы. , гдеСЗП - средняя заработная плата, ИНД - индекс заработной платы.

Издержки производства:

1. Постоянные

   Постоянные издержки рассчитываются за период времени и состоят из

   заработной платы администрации, начисляемой амортизации, арендной

   платы за арендуемую территорию и прочих издержек

   , где ПОЗ- общие постоянные издержки,

   ЗПАДМ - заработная плата администрации, АМ- начисленная

   амортизация, АР- плата за аренду, ПР- прочие издержки.

2. Переменные

Переменные затраты также рассчитываются за период времени и состоят из заработной платы рабочим, вложения средств в расширение разработок и в увеличение основных фондов.

, где ПЕЗ- общие переменные издержки, ЗПРАБ- заработная плата рабочим, ВОФ- вложения в увеличение основных фондов, ВРП.- вложения в расширение разработок.

На основе реализованной продукции и текущих общих издержек формируется прибыль предприятия. , гдеОЗ- общие издержки.

, где ВЫР- выручка от реализации, РП- объем реализованной продукции, С- цена золота на рынке.

, где ПР- прибыль предприятия.

На основе этой прибыли рассчитывается накопленная прибыль предприятия за период времени.

На основе этих показателей оценивается эффективность деятельности предприятия.

На каждом этапе работы предприятия происходит истощение запасов. , где Т- территория разработок, КИСТ- коэффициент истощения запасов (вероятностная величина).