Выполнение задания в среде Microsoft Exсel

Этап 1

Предварительно пользователь задает вид тренда.

Этап 2

1. Определение уравнения тренда:

А) линейного вида - Используется встроенная функция ЛИНЕЙН

Синтаксис:

ЛИНЕЙН(известные_значения_y; известные_значения_x; конст; статистика)

параметр «известные значения х» можно не задавать, тогда по умолчанию воспримется порядковая нумерация уi (что и необходимо для определения тренда);

параметры «константа» и «статистика» - необязательные.

Функция ЛИНЕЙН возвращает массив {а₁,а₀} для уравнения прямой

y = a₀+a₁t.

ЛИНЕЙН может также возвращать дополнительную регрессионную статистику (оценка значимости параметров уравнения, оценка отклонения фактических данных от теоретических., уровень надежности модели)

В) ПОКАЗАТЕЛЬНОГО ВИДА - Функция ЛГРФПРИБЛ

Синтаксис

ЛГРФПРИБЛ(известные_значения_y; известные_значения_x; конст; статистика)

параметры «известные значения х», «константа», «статистика» - необязательные

Вычисляет параметры показательной кривой, аппроксимирующей данные и возвращает массив {a1,a0}, описывающий эту кривую. Уравнение кривой следующее:

y = a₀*a₁^t

Этап 3

ВЫБОР КРИВОЙ, БОЛЕЕ АДЕКВАТНО ОТРАЖАЮЩЕЙ СВЯЗЬ МЕЖДУ ИСХОДНЫМИ ДАННЫМИ

Для оценки адекватности модели необходимо получить для каждой модели дополнительную регрессионную статистику.

Более подходящей является модель, где меньше остаточная дисперсия, показывающая степень отклонения фактических данных от теоретических

( средняя арифметическая величина из квадратов отклонений фактических уровней от полученных уровней).

В ППП EXCEL остаточную дисперсию характеризует сумма квадратов, полученная из возвращаемой в результате вычисления функции ЛИНЕЙН или ЛГРФПРИБЛ статистики ( последний возвращаемый параметр).

Этап 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ У_i ДЛЯ ЗАДАННОГО t_i

Номер уровня ti может задаваться как для прошедшего периода (тогда получим выравненное теоретическое значение Уi), либо для будущего значения (тогда получим прогнозируемый уровень Уi).

А) ДЛЯ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ: функция ПРЕДСКАЗ

Синтаксис:

ПРЕДСКАЗ(x; известные_значения_y; известные_значения_x)

X - это номер уровня, для которой предсказывается значение самого показателя (задается пользователем).

Известные_значения_y - это зависимый массив или интервал данных.

Известные_значения_x - это независимый массив или интервал данных.

(номера временных уровней - необязательный параметр, т.к. по умолчанию воспринимаются порядковые номера уровней)

Б) ДЛЯ ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ ФУНКЦИИ - функция РОСТ

Синтаксис

РОСТ (известные_значения_y; известные_значения_x; новые_значения_x; конст)

новые значения х - задается пользователем.

параметры «известные значения х» (по умолчанию 1,2,3...) и «константа»

(тогда уравнение тренда будет без константы) могут отсутствовать.

Аналитическое сглаживание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнять расчеты для таких периодов, в отношении которых нет исходных данных.

Нахождение по имеющимся данным за определенный период времени некоторых недостающих значений признака внутри этого периода называется интерполяцией. Нахождение значений признака за пределами анализируемого периода называется экстраполяцией.

Применение экстраполяции для прогнозирования должно основываться на предположении, что найденная закономерность развития внутри динамического ряда сохраняется и вне этого ряда. Это означает, что основные факторы, сформировавшие выявленную закономерность изменения уровней ряда во времени, сохранятся и в будущем.

При составлении прогнозов уровней социально-экономических явлений обычно оперируют не точечной, а интервальной оценкой, рассчитывая так называемые доверительные интервалы прогноза. Границы интервалов определяются по формуле

Yt –t_ S_Y ; Yt +t_ S_Y,

где Yt - точечный прогноз, рассчитанный по модели;

t_ - коэффициент доверия по распределению Стьюдента при уровне значимости .

Содержание отчета

1. Исходные данные.

2. Расчетная часть.

3. График зависимости изучаемого показателя от времени.

4. Аналитическая записка.