Пьезоэлектрический эффект
Пьезоэлектрический эффект состоит в том, что под действием механического напряжения или деформации в кристалле возникает электрическая поляризация (величина и знак которой зависит от приложенного напряжения (7)). Обратный пьезоэлектрический эффект – это механическая деформация кристалла, вызванная приложенным электрическим полем, величина и тип деформации зависит от величины и знака поля (9). При этом электрическое поле может характеризоваться вектором электрической поляризации Р, электрической индукции D или вектором Е, а действующее на кристалл механическое усилие – тензором механического напряжения Тi,j или тензором деформации δi,j. Таким образом тензорное воздействие вызывает векторное явление (или обратно Pi~ Тj,k)
в соответствии со схемой:
Реакция = свойство* воздействие.
Каждая компонента вектора Р связана с каждой компонентой вектора Тi,j соотношением
Pi= di11Т11+di12Т12+di13Т13+di21Т22+di22Т22+di23Т23+di31Т31+di32Т32+di33Т33 ,
или, компактно
Pi= dijkТjk .
Входящие сюда 27 компонентов dijk образуют тензор пьезоэлектрических модулей – тензор третьего ранга.
В силу симметрии dijk=dikj и число независимых компонентов модуля сокращаются до 18.
Всего выделяют четыре типа пьезомодулей:
- коэффициенты, характеризующие поляризацию, вызванную напряжением сжатия и растяжения;
- коэффициенты, характеризующие поляризацию, вызванную напряжениями сдвига. При этом каждая из этих видов поляризации возникает как в продольном (по направлению напряжения), так и в поперечном направлении.
Пьезоэффект возникает не во всех кристаллах, он наблюдается в 11 классах симметрии из 32 известных. Естественно, что количественные показатели пьезоэффекта различны при различных ориентациях пластинки, вырезанной из кристалла.
В случае прямоугольной кристаллографической системе координат, пластинки, перпендикулярно осям X,Y,Z именуются x,y,z – срезами. Множество других находящих применение ориентаций пластин для кристалла кварца представлены на рис. 15.
Рис. 15. Некоторые технические срезы кварца
Каждый срез характеризуется своей величиной пьезоэффекта, частотой колебаний и её температурным коэффициентом.
Деформации кристаллов, вызванные пьезоэлектрическим эффектом, очень малы. Например, если к пластинке x – среза кварца приложить напряжение порядка 1 кВ, продольная и поперечная деформация составит порядка 20 Ǻ, а угол между осями x и y изменяется на 0,012", причем это практически не зависит от толщины пластинки.
Однако при резонансе собственной частоты механических колебаний пластинки с частотой возбуждающего электрического поля деформация (то есть амплитуда механических колебаний пластинки) резко увеличивается и составляет мкм.
Собственная частота колебаний пьезоэлектрической пластинки зависит от вещества кристалла, кристаллографической ориентации среза, размеров и формы пластины, и также температуры.
Это свойство используется очень широко для преобразования электрических колебаний в механические и обратно, а также для стабилизации частоты в генераторах.
Важный параметр – температурный коэффициент частоты (ТКЧ):
ТКЧ=Δf/fΔt.
Некоторые срезы кварца имеют практически нулевой ТКЧ и используется для стабилизации частоты.
Пьезоэлектрические кристаллы – эффективные электромеханические преобразователи. Они используются не только в генераторах, но и в двигателях, где электрическая энергия преобразуется в механическую вследствие обратного пьезоэлектрического эффекта.
Важным для таких преобразователей является связь между механической и электрической энергией, соотношение между которыми характеризуется коэффициентом электромеханической связи К:
,
где Wмех – энергия упругих деформаций колеблющегося пьезоэлектрического кристалла,
Wэл. – электрическая энергия.
Коэффициент К не является тензорной величиной, но зависит от таковых и не одинаков для разных материалов.