Расчёт мостового чувствительного элемента

Пусть мост питается стабильным питанием и с его диагонали снимается напряжение U, тогда (вариант 5):

.

Предположим, что все резисторы для повышения чувствительности выбраны одинаковыми по величине, и мост сбалансирован, тогда U₀ = 0.

Нас интересует зависимость U₀ от изменения одного (или нескольких) сопротивлений, величина которых меняется по каким – либо причинам, в частности, от давления. Если это сопротивление R₁, то нас интересует зависимость

.

Определим её. Для этого возьмём производную от исходного выражения для U₀ по R₁:

Перейдя к малым конечным приращениям dR=∆R, dU₀=ΔU₀ и полагая R₁=R₂=R, получим

.

Если одновременно изменяются (в одну сторону) 2 резистора, их целесообразно включить в противоположные плечи моста и чувствительность удваивается, т.е.

,

Если активны все 4 резистора с попарно противоположными знаками приращения, чувствительность снова удваивается и

.

Далее полученный сигнал обычно усиливается и поступает на дальнейшую обработку (рис. 6).

Рис. 6. Измерительный мост со схемой интерфейса

Емкостные преобразователи перемещений

Емкостные преобразователи представляют собой конденсаторы, у которых одна из обкладок может перемещаться, в связи с чем происходит изменение емкости. Это изменение емкости фиксируется по изменению потенциала, частоты или другими способами. Очень часто такие датчики делают симметричными, чтобы повысить чувствительность и точность. Например, чувствительный элемент прибора является подвижной обкладкой, а неподвижный электрод расположен на элементах корпуса (рис. 7).

а

б

Рис.7. Схематическое представление ёмкостного датчика перемещение (а) и расчётная модель (б)

Рабочие ёмкости

,

где h₀ – начальный зазор между электродами, Δh – смещение подвижных электродов относительно центрального, S – площадь перекрытия электродов.

Исключить изменение площади взаимного перекрытия при перемещении электрода можно, сделав площадь одного из электродов меньше площади другого или пересечением площадей.

Следует учитывать, что между каждой парой электродов существует силовое взаимодействие (тяжение), сила которого определяется формулой

,

где q – электрические заряды на электродах.

Тяжение электродов может приводить в пределе к залипанию электродов и потере работоспособности. Конструкции электродов разнообразны (в интеграции с устройством МСТ), например, рис.8.

Рис. 8. Один из вариантов микросистемного емкостного датчика перемещения

Типовая схема использования емкостного преобразователя, для фиксации перемещений приведена на рис. 9.

(а)

(б)

Рис. 9. Типовая схема емкостного датчика перемещений (а) и её механическая модель (б).

Мост здесь необычный – два плеча представляют собой дифференциальные измерительные емкости С₁ и С₂, а два других плеча – источники опорного напряжения +U и –U, которые с помощью ключей схемы подключаются к диагонали, образованной измерительными емкостями, то в одной, то в другой полярности. Управление ключевой схемой осуществляется меандром. Для наглядности, на рис. 9, б представлена механическая модель коммутации.

Резистор R₁ – большой (примерно 1 МОм), с тем чтобы не нагружать мост измерительной схемой.

Измерительные емкости С₁ и С₂ включены последовательно и с помощью ключей К1-К4 за первый полупериод меандра заряжаются в одном направлении, а за второй перезаряжаются в противоположном. При равенстве абсолютных значений источников положительного и отрицательного опорных напряжений, напряжение в измерительной диагонали равно

.

Если подставить значение С выраженное через h получим

.

Т.о. напряжение в измерительной диагонали линейно зависит от изменения зазора между электродами, т.е. перемещения. Выходное сопротивление измерительной диагонали высокое, а уровень сигнала обычно не велик (обычно очень малы абсолютные значения С₁ и С₂), поэтому необходимо использовать усилитель – повторитель сигнала на операционном усилителе. Он же сравнивает сигналы моста и цепи обратной связи. Резисторы R₁ и R₂ выполнены одинаковыми.

Дальнейшая обработка может быть организованна по-разному.

На рис. 9, а последний каскад является интегратором. Он так же с помощью ключа 5 (синхронный детектор) позволяет определить направление (полярность) разбаланса.