3. Полупроводниковые сенсоры температуры

Характеристики полупроводникового р-n – перехода в диодах и биполярных транзисторах сильно зависят от температуры. Эти зависимости можно использовать для измерения температуры, главная трудность при этом – линеаризация характеристики сенсора [3].

Вольт-амперная характеристика р-n перехода описывается выражением:

I = I₀ eхр,

где I₀ – ток насыщения перехода, значение которого также зависит от температуры.

Если задавать ток I через переход, то напряжение на нем можно представить в виде:

V = (ln k – ln I),

здесь Е_q - ширина запрещенной зоны кремния, при Т=0;

q – заряд электрона; k – константа.

Отсюда видно, что если фиксировать ток I, напряжение на переходе будет линейно зависеть от температуры, причем наклон этой зависимости определяется выражением:

b = ( ln k – ln I).

Соответствующие графики представлены на рис.7.

Рис.7. Зависимость напряжения от температуры прямосмещенного кремниевого перехода при постоянном токе

Таким образом, любой прямосмещенный диод, запитанный от источника постоянного тока, можно использовать как чувствительный элемент датчика температуры, измеряя снимаемое с него напряжение. Подобный датчик можно получить используя биполярный транзистор (рис.8).

Рис. 8. Простейшие сенсоры температуры на

полупроводниковом диоде (А) и биполярном транзисторе (В)

Но наибольшее распространение нашли датчики температуры на основе использования напряжения база – эмиттер биполярного транзистора [3], которое определяется выражением:

V_БЕ = ,

где I_C - ток коллектора, I_S - тепловой ток коллекторного перехода.

Возьмем N+1 совершенно одинаковых транзисторов и все (кроме одного) соединим параллельно, согласно рис. 9 (обычно такие транзисторы выполняются на одном чипе).

Зададим в N транзисторах суммарно тот же ток коллектора I_C, что и в одиночный транзистор, тогда разность напряжения база – эмиттер одиночного и группы транзисторов составит:

V_БЕ = V_БЕ – V_N = .

Таким образом, разность напряжений V_БЕ пропорциональна абсолютной температуре.

Рис.9. К сравнению напряжений V_БЕ одиночного и V_N группы транзисторов

На этом принципе можно построить множество практических схем измерения температуры. Как пример, рассмотрим так называемую ячейку Брокау (рис.10).

Рис. 10. Ячейка Брокау (А) и цепочка резисторов в эмиттерах транзисторов (В)

Транзистор VT2 составлен из N параллельно включенных транзисторов, идентичных транзистору VT1. Разность потенциалов эмиттеров транзисторов выделяется на резисторе R₂, через него же течет ток эмиттера VT2. Очевидно,

I_E2 = .

Коллекторные токи I₁ и I₂ поддерживаются одинаковыми за счет отрицательной обратной связи через операционный усилитель. Рассмотрим цепочку в эмиттерах транзисторов (рис. 10, В). Через резистор R₁ протекает ток обоих транзисторов, поэтому

2IR₁ = V_T, далее

IR₂ = ΔV_БЕ .

Приравняв токи, получим

,

откуда, используя полученное ранее выражение для ΔV_БЕ , имеем

.

Существует множество разновидностей подобных схем, рассмотренных, например, в [3].

Контрольные вопросы.

1. Физические основы и возможности реализации сенсоров температуры на базе p-n-перехода (диода) и биполярного транзистора.

2. Принцип действия датчиков температуры на основе измерения напряжения между базой и эмиттером в биполярных транзисторах.

3. Датчик температуры на основе ячейки Брокау.