- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Вариант 13
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
призмы, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех таких
призм наибольший объем. Ответ:
5. Вычислить функции, используя формулу Лейбница.
Ответ:
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора с точностью до .
Ответ:
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в
точке и вычислить.
Ответ: Кас. ; Норм:,.
8. .Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. В какой точке касательная к параболе параллельна хорде, соеди-
няющей точки и? В точке.
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 14
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. На отрезке прямой между точками инайти такую точку,
чтобы сумма квадратов расстояний от неё до точки и прямой
, была наименьшей. Ответ:
5. Вычислить функции.
Ответ:
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора с точностью до .
Ответ:
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в
точке и вычислить.
Ответ: Кас. ; Норм: , .
8. . Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Применима ли теорема Ролля к функции на отрезке?
Нет, т.к..
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 15
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольшую боковую поверхность.
Ответ: ,.
5. Вычислить функции.
Ответ:
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора с точностью до .
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
Ответ: Кас.; Норм:,.
8. .Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Написать формулу Лагранжа для функции и найтина.
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 16
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции: .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти сторону основания и боковое реброправильной четырехугольной
пирамиды, вписанной в сферу единичного радиуса и имеющей среди всех
таких пирамид наибольший объем. Ответ: ,.
5. Вычислить функции. Ответ:
6. Вычислить с помощью формулы Тейлора число с точностью до.
Ответ: с точностью до=2,7182818.
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в
точке и вычислить. Ответ: Кас.; Норм:,
8. .Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. Написать формулу Коши для функций и, и найти
на ..
11. По графику функции построить график ее первой производной