- •Вариант 1
- •Вариант 2
- •Вариант 3
- •Вариант 4
- •Вариант 5
- •Вариант 6
- •Вариант 7
- •Вариант 8
- •Вариант 9
- •Вариант 10
- •Вариант 11
- •Вариант 12
- •Вариант 13
- •Вариант 14
- •Вариант 15
- •Вариант 16
- •Вариант 17
- •Вариант 18
- •Вариант 19
- •Вариант 20
- •Вариант 21
- •Вариант 22
- •Вариант 23
- •Вариант 24
- •Вариант 25
- •Вариант 26
- •Вариант 27
- •Вариант 28
- •Вариант 29
- •Вариант 30
Вариант 29
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции.
3. Построить график функции в полярной системе координат
4. На правой ветви квадратичной гиперболы ,, найти точку,
ближайшую к началу координат. Ответ:
5. Вычислить функции. Ответ:
6. Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность
приближенной формулы: , . Ответ:
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
Ответ: Кас.; Норм:,.
8. . Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора: .
10. В какой точке касательная к кривой параллельна хордесоединяющей
точки и?Ответ: .
11. По графику функции построить график ее первой производной
Вариант 30
1. Вычислить пределы с помощью правила Лопиталя:
а) ; б)
2. Провести исследование и построить график функции .
3. Построить график функции в полярной системе координат .
4. Найти радиус основания и высотупрямого кругового цилиндра,
вписанного в сферу единичного радиуса и имеющего среди всех таких
цилиндров наибольшую полную поверхность.
Ответ: ,.
5. Вычислить функции. Ответ:
6. Оценить с помощью формулы Тейлора абсолютную погрешность
приближенной формулы: , . Ответ: 0,0374
7. Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке
и вычислить .
Ответ: Кас. ; Норм:,
8. . Ответ: ,.
9. Вычислить предел с помощью формулы Тейлора:
10. Удовлетворяют ли функции иусловиям теоремы
Коши на отрезке ? Нет, т.к..
11. По графику функции построить график ее первой производной