Инфа
.pdf∙
Термин - «метод расходится» при решении нелинейного уравнения означает
∙очередное приближение приближается к корню
∙очередное приближение отдаляется от корня
∙в списке нет правильного ответа
∙очередное приближение равно предыдущему значению
Кметодам отделения корней нелинейных уравнений не относится
∙графический
∙аналитический метод
∙табличный метод
∙метод итераций
Утверждение, что численный метод решения нелинейных уравнений «сходится», означает, что
∙ в списке нет правильного ответа
∙очередное приближение отдаляется от корня
∙очередное приближение приближается к корню
∙очередное приближение равно предыдущему значению приближения
При решении нелинейного уравнения малая скорость сходимости характерна для метода
∙хорд
∙Ньютона
∙половинного деления
∙простой итерации
Принцип графического отделения корня, основанного на графическом способе решения, заключается в
∙нахождение максимума и минимума
∙отыскании тотрезком, на которых функция имеет пересечение с осю ОХ
∙отыскание точек, в которых функция пересекает ось ОУ
∙отыскания промежутка [a;b]
Метод хорд при решении нелинейного уравнения позволяет вычислить отделенный корень с заданной погрешностью если
∙на отрезке один корень
∙в списке нет правильного ответа
∙правильно выбран неподвижный конец отрезка
∙выполняется условие
Уточнить корень уравнения графическим методом
∙можно
∙нельзя
∙в списке нет правильного ответа
∙можно, если функция несложная
При отделении корней нелинейных уравнений критическими точками считаются
∙
∙
∙
∙в списке нет правильного ответа
Если на заданном отрезке имеется два корня, то при решении нелинейного уравнения о методе итераций можно сказать
∙метод обеспечит сходимость к одному из корней
∙метод разойдется
∙сходимость метода не гарантирована
∙в списке нет правильного ответа
Метод решения нелинейного уравнения сходится, если
∙за конечное число итераций корень найден с заданной точностью
∙метод позволяет найти точное значение корня
∙каждое очередное приближение к корню принадлежит отделенному отрезку
∙от итерации к итерации происходит увеличение значения функции
Отделение корней нелинейного уравнения сводится к нахождению отрезков, в пределах которых функция
∙не монотонна и изменяет свой знак
∙монотонна и изменяет свой знак
∙не монотонна
Глобальный минимум является
∙первым по порядку из локальных
∙наименьшим из локальных
∙наибольшим из локальных
∙в списке нет правильного ответа
Необходимым условием существования экстремума функции F(x) на отрезке [a;b] является
∙
∙в списке нет правильного ответа
∙
∙
Вметоде дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается
∙в несколько раз
∙почти в 2 раза
∙в 1.618 раз
∙в списке нет правильного ответа
Вметодах одномерной оптимизации при переходе к следующей итерации часть отрезка [a;b] можно отбросить, потому что
∙на отрезке [a;b] целевая функция унимодальная
∙в отброшенной части функция возрастает
∙потому что производная монотонно возрастает
∙отбрасывается часть отрезка, содержащего большие значения функции
Вметодах одномерной оптимизации при переходе к следующей итерации часть отрезка можно отбросить, считая, что там нет минимума функции, потому что
∙функция на отрезке неопределенности унимодальна
∙в списке нет правильного ответа
∙правильно выбран параметр метода
∙на каждой итерации выбирают меньшее значение функции
При решении задачи одномерной оптимизации более высокой скоростью сходимости обладает
∙метод прямого перебора
∙метод дихотомии
∙в списке нет правильного ответа
∙метод золотого сечения
Метод одномерной оптимизации, требующий проведения меньшего количества итераций для достижения заданной точности результата - это
∙метод дихотомии
∙метод золотого сечения
∙метод прямого перебора
Кгруппе методов одномерного поиска относится
∙метод Симпсона
∙метод Ньютона
∙метод Вегстейна
∙в списке нет правильного ответа
∙метод дихотомии
Чтобы повысить точность метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации надо
∙в списке нет правильного ответа
∙увеличить отрезок неопределенности
∙уменьшить заданную погрешность
∙уменьшить количество итераций
На скорость сходимости метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации вид функции
∙чем круче функция, тем быстрей сходимость
∙в списке нет правильного ответа
∙для пологих функций сходимость ниже
∙не влияет
Чтобы повысить точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации надо
∙задать меньшее значение погрешности
∙увеличить шаг перебора
∙в списке нет правильного ответа
∙сократить отрезок неопределенности
Чтобы повысить точность метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации необходимо
∙задать меньшее значение погрешности
∙уменьшить шаг перебора
∙в списке нет правильного ответа
∙сократить отрезок неопределенности
Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это
∙нет правильного ответа
∙глобальный минимум
∙оптимальное значение
∙локальный минимум
Значения функции (при использовании метода золотого сечения) в точках первой итерации равны
∙0.382; 0.146
∙0.456; 0.258
∙1.256; 0.849
∙0.168; 0.387
Значения функции (при использовании метода золотого сечения) в точках равны
∙2.618; 1.910
∙1,365; 0,695
∙3.254; 2.439
∙0.256; 0.512
Отрезок неопределенности для функции равен
∙ [2;3]
∙[-5;-4]
∙нет правильного ответа
∙[-9;-8]
Функция имеет минимум на отрезке
∙[4;5]
∙[-10;-9]
∙[-7;-5]
∙[1;2]
Группа методов, где на каждой итерации интервал неопределенности уменьшается и стягивается к точке минимума - это методы
∙Рунге-Кутта
∙одномерного поиска
∙Ньютона
∙итерации
Задача нахождения максимума целевой функции сводится к задаче
∙без замены функции
∙замены f(x) на f(-x)
∙замены f(x) на –f(x)
если количество независимых переменных n=1 при решении задачи одномерной оптимизации , то это
∙одномерная оптимизация
∙многомерная оптимизация
∙в списке нет правильного ответа
Длина интервала неопределенности по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации после двух итераций, если равна
∙нет правильного ответа
∙0.5
∙ 1
∙ 3
Методы одномерного поиска применяются для
∙гладких функций
∙постоянных функций
∙унимодальных функций
Золотым сечением при решении задачи одномерной оптимизации называется такое деление отрезка на две неравные части, при котором
∙нет верного ответа
∙отношение длины всего отрезка к длине его большей части равно отношению длины
большей части отрезка к длине его меньшей части
∙отношение длины всего отрезка к длине его меньшей части равно отношению длины
большей части отрезка к длине его меньшей части
∙отношение длины всего отрезка к длине его большей части не равно отношению
длины большей части отрезка к длине его меньшей части Точки второй итерации на отрезке [0;2], если даны значения функций первой итерации
(по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации), равны
∙[1.65;0.36]
∙[5.28;3.69]
∙[0.33;0.68]
∙[0.45;0.65]
Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это
∙глобальный минимум
∙оптимальное значение
∙нет правильного ответа
∙локальный минимум
Метод оптимизации, при котором на каждой итерации вычисляется только одно значение целевой функции, это
∙в списке нет правильного ответа
∙метод дихотомии
∙все перечисленные методы
∙метод Ньютона
∙метод золотого сечения
Метод одномерной оптимизации, где проводится большее количество вычислений функции для достижения необходимой точности - это метод
∙нет правильного ответа
∙ Эйлера
∙золотого сечения
∙дихотомии
k+1-й отрезок неопределенности в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации находят по правилу
∙
∙
∙
Точки второй итерации на отрезке [1;2], если даны значения функции после первой итерации
(по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации) равны
∙[0.2;0.5]
∙[4.5;3.2]
∙[1.6; 2.5]
∙[1.2;1.4]
Кметодам одномерного поиска относятся метод
∙градиентного спуска
∙сканирования
∙золотого сечения
∙дихотомии
Количество итераций, необходимых для того чтобы обеспечить заданную точность по методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации, если , равно
∙ 4
∙ 3
∙нет правильного ответа
∙ 2
Метод одномерной оптимизации, где длину конечного интервала неопределенности вычисляют по следующей формуле - это метод
∙золотого сечения
∙дихотомии
∙нет правильного ответа
∙прямого перебора
Точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации повышается, если
∙увеличить шаг перебора
∙нет правильного ответа
∙увеличить отрезок неопределенности
Если поменять у целевой функции знак на противоположный, то с помощью методов одномерной оптимизации можно найти
∙в списке нет правильного ответа
∙максимум функции
∙выпуклость функции
∙минимум функции
Методы одномерного поиска при решении задачи одномерной оптимизации применяются для функций
∙многоэкстремальных
∙унимодальных
∙линейных
∙в списке нет правильного ответа
За точку минимума при выполнении условия |bn - an|< можно принять
∙один из концов конечного отрезка [an;bn]
∙в списке нет правильного ответа
∙ только середину отрезка
∙любую точку конечного отрезка [an;bn]
Значение для метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на отрезке неопределенности [0;2] равно
∙ 1
∙0.382
∙нет правильного ответа
∙0.618
Всякий глобальный минимум выпуклой функции является одновременно и
∙нет правильного ответа
∙локальным
∙точкой перегиба
∙максимумом
Первая производная от целевой функции на отрезке неопределённости должна
∙не убывать
∙монотонно возрастать или убывать
∙быть постоянной
∙монотонно убывать
Точность метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации повышается, если
∙увеличить шаг перебора
∙нет правильного ответа
∙увеличить отрезок неопределенности
Функция, для которой решается задача оптимизации, называется
∙целевой
∙дискретной
∙векторной
∙оптимальной
Вид функции на скорость сходимости метода дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации
∙влияет, чем круче функция, тем быстрее сходимость
∙для пологих функций сходимость ниже
∙не влияет