Инфа
.pdf∙в списке нет правильного ответа
Глобальный минимум - это
∙наименьшее значение функции в некоторой окрестности
∙в списке нет правильного ответа
∙один из минимумов функции в области допустимых значений
∙наименьший из минимумов в области допустимых значений
Коэффициенты золотого сечения равны при решении задачи одномерной оптимизации
∙0.5 и 0.5
∙1 и 2
∙0.382 и 0.618
∙0.318 и 0.682
Метод одномерной оптимизации, который требует проведения большего количества итераций для достижения заданной точности, это метод
∙золотого сечения
∙нет правильного ответа
∙дихотомии
∙прямого перебора
Метод дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации гарантирует отыскание минимума
∙в списке нет правильного ответа
∙если правильно выбран отрезок неопределенности
∙в некоторых случаях сходимость метода не гарантируется
∙всегда
Теоретическое количество итераций, необходимое для локализации точки минимума, отделенного на отрезке [6;8], методом золотого сечения с точностью 10-3 равно
∙n = 18
∙n = 19
∙n = 14
∙n = 15
Метод одномерной оптимизации, который обладает наименьшей трудоемкостью - это метод
∙золотого сечения
∙прямого перебора
∙нет правильного ответа
∙дихотомии
Методы одномерного поиска при решении задачи одномерной оптимизации применяются для функций
∙унимодальных
∙линейных
∙в списке нет правильного ответа
∙многоэкстремальных
Метод одномерной оптимизации, где проводится большее количество вычислений функции для достижения необходимой точности - это метод
∙дихотомии
∙ Эйлера
∙золотого сечения
∙нет правильного ответа
Суть методов одномерной оптимизации заключается
∙в списке нет правильного ответа
∙в увеличении отрезка неопределенности
∙в получении экстремального значения функции
∙в том, что на каждой итерации отрезок неопределенности уменьшается и стягивается
кточке минимума
Глобальный минимум является
∙в списке нет правильного ответа
∙первым по порядку из локальных
∙наименьшим из локальных
∙наибольшим из локальных
Длина отрезка неопределенности [a;b] на следующей итерации в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации составляет
∙ 0.618(b–a)
∙ 0.5(b–a)
∙ 0.382(b–a)
∙ 0.2(b–a)
Процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных - это
∙интерполяция
∙в списке нет правильного ответа
∙оптимизация
∙аппроксимация
∙минимизация
За решение задачи одномерной оптимизации при выполнении условия |
|
|
|
|
|
|
|
как |
правило принимают |
|
|
|
|
|
|
∙в списке нет правильного ответа
∙середину отрезка [ai;bi]
∙один из концов отрезка [ai;bi]
∙любую точку отрезка [ai;bi]
Методом оптимизации можно найти глобальный минимум, если
∙применять метод прямого перебора
∙на отрезке только один минимум
∙глобальный минимум совпадает с локальным
∙в списке нет правильного ответа
Вкаком методе при решении задачи одномерной оптимизации для достижения одного и того же значения погрешности требуется меньше итераций:
∙количество итераций будет одинаковым
∙золотого сечения
∙дихотомии
В методе золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на каждой итерации функция вычисляется один раз, потому что
∙в списке нет правильного ответа
∙одно из значений функции не вычисляется, а переопределяется, поскольку каждая из
внутренних точек (х1 и х2) делят отрезок в соотношении золотого сечения
∙в методе золотого сечения от итерации к итерации один из концов интервала не
изменяется
∙исходя из расчетных формул
Вметоде золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на каждой итерации длина отрезка неопределенности [a;b] уменьшается
∙на 0.618(b–a)
∙в 1.618 раз
∙на 0.5(b–a)
∙в 0.618 раз
Функция на отрезке [1;3]
∙имеет единственный минимум
∙не имеет точек экстремума
∙имеет единственный максимум
∙имеет минимум и максимум
Значение для метода золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации на отрезке неопределенности [0;2] равно
∙0.382
∙0.618
∙нет правильного ответа
∙ 1
Длина отрезка неопределенности в методе золотого сечения при решении задачи одномерной оптимизации сокращается на каждой итерации
∙в 2 раза
∙в 0.382 раза
∙в 0.618 раз
∙нет правильного ответа
Теоретическое количество итераций, необходимое для локализации точки минимума, отделенного на отрезке [0;1], методом золотого сечения с точностью 10-3 равно
∙n = 14
∙n = 19
∙n = 10
∙n = 15
Функция имеет локальный минимум в точке
∙[-1,-0.5]
∙[-0.25,0]
∙нет правильного ответа
∙[0,1]
Точка [0,-0.1] является точкой локального минимума функции
∙
∙
∙
∙нет правильного ответа
Поиск минимума в методе дихотомии начинается с выбора на отрезке неопределённости
∙трёх произвольных точек
∙нахождения середины
∙двух симметричных относительно середины точек
Вид функции на скорость сходимости метода прямого перебора при решении задачи одномерной оптимизации
∙в списке нет правильного ответа
∙чем круче функция, тем медленнее сходимость
∙влияет
∙у пологих функций сходимость выше
Наиболее рациональным способом выбора параметра в методе дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации является
∙
∙
∙нет правильного ответа
∙
Функция имеет минимум на отрезке
∙[0.2;1]
∙[5;6]
∙нет правильных ответов
∙[-10;-9]
За точку минимума при выполнении условия |bn - an|< можно принять
∙в списке нет правильного ответа
∙любую точку конечного отрезка [an;bn]
∙один из концов конечного отрезка [an;bn]
∙ только середину отрезка
Условие существования минимума для функции от двух переменных - это
∙положительная определенность матрицы первых производных
∙положительная определенность матрицы вторых производных
∙матрица вторых производных равна нулю
∙отрицательная определенность матрицы вторых производных
Наименьшее значение функции в некоторой окрестности - это
∙локальный минимум
∙нет правильного ответа
∙глобальный минимум
∙оптимальное значение
Количество итераций, необходимых для того, чтобы обеспечить заданную точность по
методу дихотомии при решении задачи одномерной оптимизации, если , равно
∙ 1
∙нет правильного ответа
∙ 2
∙ 3
Первая производная от целевой функции на отрезке неопределённости должна
∙не убывать
∙монотонно возрастать или убывать
∙быть постоянной
∙монотонно убывать
Критерием унимодальности функции на заданном отрезке является тот факт, что
∙все перечисленные
∙функция дифференцируема, и вторая производная не отрицательна на этом отрезке
∙функция дифференцируема, и первая производная не убывает на этом отрезке
∙функция дифференцируема, и первая производная не отрицательна на этом отрезке
∙функция дважды дифференцируема, и первая производная не убывает на этом
отрезке
∙функция дважды дифференцируема, и вторая производная не убывает на этом
отрезке
Для функции f(x,y) = точкой минимума является
∙(-0.3;0)
∙(-0.2;0)
∙(0.4;1)
∙(0;0)
Достаточным условием существования минимума функции нескольких переменных является
∙матрица вторых производных должна быть положительно определена
∙равенство нулю матрицы вторых производных
∙равенство нулю градиента функции
∙отличие от нуля матрицы вторых производных
∙отличие от нуля градиента функции
Метод одномерной оптимизации, который обладает более высокой скоростью сходимости - это метод
∙золотого сечения
∙нет правильного ответа
∙прямого перебора
∙дихотомии
∙монотонна
является
∙уравнением, содержащим производную
∙интегральным уравнением
∙обыкновенным дифференциальным уравнением 1-го порядка
∙квадратным уравнением
Геометрической интерпретацией общего решения ОДУ png]imgN1135.png] является
∙две пересекающиеся прямые
∙в списке нет правильного ответа
∙семейство непересекающихся интегральных кривых
∙две пересекающиеся кривые
Численное решение ОДУ представляет собой таблицу значений искомой функции для заданной последовательности аргументов, где называется
∙порядком уравнения
∙нет правильных вариантов
∙степенью функции
∙шагом интегрирования
Правильной записью приближенного числа является
∙
∙
∙
∙
Уменьшение шага интегрирования при использовании методов Рунге-Кутты (ОДУ)
∙уменьшает погрешность
∙не влияет на погрешность
∙увеличивает погрешность
∙в списке нет правильного ответа
Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка имеет
∙бесконечное множество решений
∙единственное решение
∙ни одного решения
∙не менее 2-х решений
Не зная точного решения, оценить погрешность решения ОДУ
∙можно с использованием метода автоматического выбора шага
∙можно с использованием правила Рунге
∙можно с использованием метода двойного просчета
∙все ответы верны
Вметодах Рунге-Кутты при решения ОДУ, при вычислении значения искомой функции в очередной точке , используется информация о
∙порядке метода
∙значение производной искомой функции в точке
∙значение вспомогательной велчины
∙предыдущей точке
Погрешность метода Эйлера при решения ОДУ пропорциональна
∙двум шагам
∙шагу, возведенному в куб
∙шагу
∙шагу, возведенному в квадрат
Не бывает методов Рунге-Кутта для решения ОДУ
∙2-го порядка
∙1-го порядка
∙4-го порядка
∙0-го порядка
При решении ОДУ, если отрезок интегрирования не велик, то методы Рунге-Кутты
∙эффективны и обеспечивают достаточно высокую точность
∙в списке нет правильного ответа
∙не эффективны
∙эффективны, но не обеспечивают высокую точность
Численные методы решения ОДУ позволяют
∙вычислить приближенные значения искомого решения y(x) на некоторой сетке
значений аргументов
∙в списке нет правильного ответа
∙выразить решение ОДУ через элементарные функции
∙получить решение ОДУ как предел y(x) некоторой последовательности приближений
Оценку погрешности решения методов ОДУ Рунге-Кутты проводят
∙по методу Лагранжа
∙по методу аппроксимации
∙по правилу Симпсона
∙по правилу Рунге
Чтобы применить методы Рунге-Кутты при решении ОДУ 2-го порядка нужно
∙привести ОДУ 2-го порядка к ОДУ 1-го порядка
∙привести ОДУ 2-го порядка к системе ОДУ 1-го порядка
∙иметь информацию о двух начальных точках решения
∙в списке нет правильного ответа
Метод Эйлера при решения ОДУ