Инфа
.pdf
8)P1 (0.41) = 0.12.
44.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…
x |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
1.0 |
|
|
|
|
|
f(x) |
0,5 |
0,7 |
0,65 |
1.5 |
1)P1 (0.18) = 0.66; *
2)P1 (0.18) = 1.75;
3)P1 (0.18) = 2.58;
4)P1 (0.18) = 0.12.
45.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,65 равно…
x |
1 |
2.5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
y(x) |
2,2 |
5,2 |
8,4 |
10,5 |
1)L1 (2.65) = 6.13; *
2)L1 (2.65) = 7.99;
3)L1 (2.65) = 8.61;
4)L1 (2.65) = 9.16.
46.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=6,9 равно…
x |
5,2 |
6,0 |
7,2 |
8,0 |
|
|
|
|
|
y(x) |
8 |
12 |
6 |
14 |
1)L1 (6.9) = 7.5; *
2)L1 (6.9) = 8.9;
3)L1 (6.9) = 10.6;
4)L1 (6.9) = 6.16.
47.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,5 равно…
x |
1.5 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
f(x) |
5,3 |
8,2 |
11,4 |
14,5 |
1)L1 (2.5) = 9.8; *
2)L1 (2.5) = 10.9;
3)L1 (2.5) = 7.61;
4)L1 (2.5) = 5.16.
48.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,15 равно…
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
y(x) |
-0,8 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1)P1 (0.15) = -0.65; *
2)P1 (0.15) = -0.05;
3)P1 (0.15) = 0.58;
4)P1 (0.15) = 0.12.
49.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…
x |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
y |
-1,8 |
-1,7 |
-1,6 |
1)L1 (0.18) = -1.64; *
2)L1 (0.18) = -2.99;
3)L1 (0.18) = -3.61;
4)L1 (0.18) = 0.16.
50.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,75 равно…
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
y |
3,51 |
6,2 |
7,1 |
6,8 |
1)P1 (2.75) = 6.875; *
2)P1 (2.75) = 7.75;
3)P1 (2.75) = 7.58;
4)P1 (2.75) = 8.12.
51.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,21 равно…
x |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
y |
0,15 |
0,4 |
0,6 |
1,0 |
1)P1 (0.21) = 0.41; *
2)P1 (0.21) = 0.55;
3)P1 (0.21) = 0.59;
4)P1 (0.21) = 0.19.
52.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,2 равно…
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
y |
4 |
13 |
20 |
43 |
1)L1 (2.2) = 14.4; *
2)L1 (2.2) = 15.99;
3)L1 (2.2) = 13.61;
4)L1 (2.2) = 18.16.
53.При построении и линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L1 ( x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,2 равно…
x |
0,1 |
2,5 |
3 |
4 |
y |
4 |
13 |
26 |
43 |
1)L1 (0.2) = 4.375; *
2)L1 (0.2) = 10.99;
3)L1 (0.2) = 13.61;
4)L1 (0.2) = 14.16.
54.При построении и линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=-0,75 равно…
x |
-1 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
|
|
|
|
|
y |
3,5 |
6,2 |
7,1 |
6,8 |
1)P1 (−0.75) = 6.425; *
2)P1 (−0.75) = 4.75;
3)P1 (−0.75) = 3.58;
4)P1 (−0.75) = 7.12.
Тесты 2-го блока сложности
1. При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) значение функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0.12, равно…
х |
0,1 |
0,15 |
0,2 |
|
|
|
|
у |
-1 |
-0,7 |
-0,5 |
5)L2 (0.12) = -0.868; *
6)L2 (0.12) = -0.418;
7)L2 (0.12) = 0.618;
8)Формулу Лагранжа использовать нельзя.
2.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,11…
х |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
у |
0,8 |
0,5 |
0,6 |
5)P2 (0.11) = 0.752; *
6)P2 (0.11) = -0.752;
7)P2 (0.11) = 0.568;
8)Формулу Ньютона использовать нельзя.
3.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.8 равно…
х |
1 |
2 |
3 |
у |
2,2 |
5,2 |
8,4 |
5)P2 (1.8) = 4.728; *
6)P2 (1.8) = -0.752;
7)P2 (1.8) = 1.568;
8)Формулу Ньютона использовать нельзя.
4.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение в точке х=3,6 равно …
|
|
|
х |
3 |
4 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
5,2 |
8,4 |
10,5 |
5) |
L2 (3.6) |
= 7.252; * |
|
|
||
6) |
L2 (3.6) |
= 8.654; |
|
|
||
7) |
L2 (3.6) |
= 7.561; |
|
|
||
8) |
L2 (3.6) |
= 4.675. |
|
|
||
5. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции,
заданной таблично, |
значение функции в точке х=4,2 равно… |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
х |
|
4 |
4.5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
5,3 |
8,2 |
11,4 |
|
5) |
Формулу Ньютона использовать нельзя; * |
|||||||
6) |
P2 (4.2) |
= 8.752; |
|
|
|
|||
7) |
P2 (4.2) |
= 9.568; |
|
|
|
|||
8) |
P2 (4.2) |
= 6.3. |
|
|
|
|
||
6. При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1.26 равно…
х |
1.2 |
1.3 |
1.4 |
|
|
|
|
у |
6,2 |
3,4 |
5,6 |
1)P2 (1.26) = 3.92; *
2)P2 (1.26) = 6.75;
3)P2 (1.26) = 7.58;
4)Формулу Ньютона использовать нельзя.
7.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=6,9 равно…
х |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
у |
12.0 |
16.6 |
14.0 |
1)L2 (6.9) = 16.464; *
2)L2 (6.9) = 10.654;
3)L2 (6.9) = 12.61;
4)L2 (6.9) = 14.16.
8.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно…
х |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
y |
6,5 |
7,0 |
9,5 |
1)P2 (2.6) = 6.68; *
2)P2 (2.6) = 7.75;
3)P2 (2.6) = 8.58;
4)P2 (2.6) = 7.12.
9.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,6 равно…
х |
2.5 |
3 |
4 |
|
|
|
|
у |
13 |
26 |
43 |
1)L2 (2.6) = 15.84; *
2)L2 (2.6) = 13.64;
3)L2 (2.6) = 12.61;
4)L2 (2.6) = 24.16.
10.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=3,2 равно…
x |
3 |
4 |
5 |
f(x) |
5,2 |
8,4 |
10,5 |
|
|
|
|
1)P2 (3.2) = 5.928; *
2)P2 (3.2) = 6.75;
3)P2 (3.2) = 10.58;
4)P2 (3.2) = 7.12.
11.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,4 равно…
x |
1 |
2 |
3 |
f(x) |
2,2 |
5,2 |
8,4 |
1)P2 (1.4) = 3.376; *
2)P2 (1.4) = 2.75;
3)P2 (1.4) = 6.58;
4)P2 (1.4) = 7.12.
12.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,5 равно…
x |
0 |
2 |
4 |
f(x) |
1,72 |
1,94 |
2,75 |
1)L2 (1.5) = 1.83; *
2)L2 (1.5) = 2.99;
3)L2 (1.5) = 3.61;
4)L2 (1.5) = 4.16.
13.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=4 равно…
x |
2 |
5 |
6 |
0.9 |
f(x) |
2 |
5 |
7 |
10.1 |
|
|
|
|
|
1)L2 (4) = 3.5; *
2)L2 (4) = 1.99;
3)L2 (4) = 4.5;
4)L2 (4) = 4.16.
14.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,45 равно…
x |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
f(x) |
0,6 |
0,65 |
0.75 |
0.75 |
1)P2 (0.45) = 0.619; *
2)P2 (0.45) = 1.75;
3)P2 (0.45) = 0.87;
4)P2 (0.45) = -0.12.
15.При построении линейного интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,22 равно…
x |
0.1 |
0.2 |
0.5 |
1.0 |
|
|
|
|
|
f(x) |
0,51 |
0,54 |
0,75 |
1.5 |
1)Формулу Ньютона использовать нельзя ; *
2)P2 (0.22) = 0.75;
3)P2 (0.22) = 0.58;
4)P2 (0.22) = 0.12.
16.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,65 равно…
x |
1 |
2.5 |
3 |
4 |
y(x) |
2,2 |
5,2 |
8,4 |
10,5 |
1)L2 (2.65) = 6.31; *
2)L2 (2.65) = 7.99;
3)L2 (2.65) = 8.61;
4)L2 (2.65) = 8.16.
17.При построении линейного интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=5,2 равно…
x |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
|
|
|
|
y(x) |
8 |
12 |
6 |
14 |
1)L2 (5.2) = 9.6; *
2)L2 (5.2) = 10.99;
3)L2 (5.2) = 13.61;
4)L2 (5.2) = 8.16.
18.При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,7 равно…
x |
1.5 |
2 |
3 |
4 |
f(x) |
5 |
8 |
11 |
14,5 |
1)L2 (1.7) = 6.32; *
2)L2 (1.7) = 7.99;
3)L2 (1.7) = 8.61;
4)L2 (1.7) = 7.16.
19.При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р1(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,18 равно…
x |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
|
|
|
|
|
y(x) |
-1 |
-0,5 |
0 |
0,5 |
1)P2 (0.18) = -0.6; *
2)P2 (0.18) = -2.75;
3)P2 (0.18) = 0.58;
4)P2 (0.18) = -1.12.
20.При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,12 равно…
x |
0,1 |
0,2 |
0,4 |
|
|
|
|
y |
4 |
6,6 |
3 |
1)L2 (0.12) = 4.727; *
2)L2 (0.12) = 5.99;
3)L2 (0.12) = 3.61;
4)L2 (0.12) = 4.16.
21.При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2,7 равно…
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
y |
3 |
4,5 |
3,5 |
6,8 |
1)P2 (2.7) = 3.4; *
2)P2 (2.7) = 3.75;
3)P2 (2.7) = 2.58;
4)P2 (2.7) = 1.12
22.При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=0,15 равно…
x |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
|
|
|
|
|
y |
0,1 |
0,4 |
0,6 |
1,0 |
5)P2 (0.15) = 0.334; *
6)P2 (0.15) = 2.75;
7)P2 (0.15) = 1.58;
8)P2 (0.15) = 2.12.
23.При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,2 равно…
x |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
|
y |
4 |
13 |
20 |
43 |
1)L2 (1.2) = 5.96; *
2)L2 (1.2) = 8.99;
3)L2 (1.2) = 8.61;
4)L2 (1.2) = 9.16.
24.При построении интерполяционного многочлена Лагранжа L2 (x) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=2 равно…
x |
1 |
2,5 |
3 |
4 |
y |
1 |
6 |
9 |
13 |
1)L2 (2.0) = 3.667; *
2)L2 (2.0) = 1.99;
3)L2 (2.0) = 2.61;
4)L2 (2.0) = 2.16.
25.При построении интерполяционного многочлена Ньютона Р2(х) для функции, заданной таблично, значение функции в точке х=1,2 равно…
x |
1 |
1,5 |
3 |
2,5 |
y |
0,1 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1)P2 (1.2) = 0.348; *
2)P2 (1.2) = 0.99;
3)P2 (1.2) = 1.58;
4)P2 (1.2) = 0.01.
Тесты 3-го блока сложности
1. Погрешность в точке х=4.5 при замене функции f (x) = 
x 2 − 2 интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 4 и x1 = 5 , равна…
5)0.003; *
6)0.775;
7)1.158;
8)1.412.
2.Приближенное значение функции f ( x) = x3 − 1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…
5)P1 (1.5) = 3.5; *
6)P1 (1.5) = 2.75;
7)P1 (1.5) = 6.58;
8)P1 (1.5) = 7.12.
3.Приближенное значение функции f ( x) = ex в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…
5)L1 (1.5) = 5.053; *
6)L1 (1.5) = 2.175;
7)L1 (1.5) = 3.58;
8)L1 (1.5) = 7.12.
4. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции f ( x) = x3 − 1 интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равна…
5)1.125; *
6)2.775;
7)0.158;
8)0.412.
5.Приближенное значение функции f ( x) = x2 + 1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…
1)P1 (1.5) = 3.5; *
2)P1 (1.5) = 2.75;
3)P1 (1.5) = 6.58;
4)P1 (1.5) = 7.12.
6. Приближенное |
значение функции |
f ( x) = 3x2 − 2 в точке х=2, |
вычисленное с |
||
использованием интерполяционного многочлена Лагранжа по узлам |
x0 = 1 и x1 = 3 , |
||||
равно… |
|
(1.5) = 13; * |
|
|
|
1) |
L1 |
|
|
||
2) |
L1 |
(1.5) |
= 12.75; |
|
|
3) |
L1 |
(1.5) |
= 10; |
|
|
4) |
L1 |
(1.5) |
= 7.12. |
|
|
7. Погрешность в точке х=1.5 при замене функции f ( x) = Sin( x) интерполяционным многочленом первой степени, построенным по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равна…
1)0.122; *
2)1.775;
3)1.158;
4)1.412.
8.Приближенное значение функции f ( x) = x3 − 1 в точке х=1.5, вычисленное с использованием интерполяционного многочлена Ньютона по узлам x0 = 1 и x1 = 2 , равно…
1)P1 (1.5) = 3.5; *
2)P1 (1.5) = 2.75;
3)P1 (1.5) = 6.58;
4)P1 (1.5) = 7.12.