Инфа
.pdf∙нет правильных вариантов ответов
∙не является практически применяемым методом
∙являетя предельно точным и применяется на практике для проведения конечных
расчетов
∙является сравнительно грубым и применяется на практике в основном для
проведения ориентировочных расчетов
В общем виде ОДУ можно представить следующим образом
∙
∙
∙
∙
Начальными условиями ОДУ n-го порядка являются (для n=2)
∙x0, y0, y'0
∙x0, y0, y'0, y"0
∙x0, y'0
∙нет верного ответа
Из курса высшей математики известно множество аналитических методов, позволяющих найти решения ДУ. Однако, в некоторых случаях, например, если функции или коэффициенты ДУ представляют собой таблицу экспериментально полученных данных, использование аналитических методов
∙возможно, но не обязательно
∙невозможно
∙необходимо
∙упрощает решение
Погрешность метода Эйлера при решения ОДУ связана с величиной шага интегрирования отношением , где -
∙нет правильных вариантов ответов
∙произвольная постоянная
∙зависимая переменная
∙односложная функция
Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании
∙трех предыдущих значений функции
∙одного предыдущего значения функции
∙двух предыдущих значений функции
∙всех предыдущих значений функции
Погрешность методов Рунге-Кутты 4-го порядка для решения ОДУ пропорциональна величине
∙
∙
∙
∙
Вформуле оценки погрешности при использовании метода автоматического выбора шага порядок используемого метода Рунге-Кутты при решения ОДУ
∙учитывается с помощью коэффициента, равного порядку метода
∙в списке нет правильного ответа
∙учитывается в расчетных формулах используемого метода
∙не учитывается
Для применения формул Рунге-Кутты при решении ОДУ первого порядка к уравнениям n-го порядка
∙находят значение при 0 параметре
∙уравнение приводятся к системе из n уравнений первого порядка
∙нет правильных вариантов
∙находят его производную
Цель двойного просчёта при решении ОДУ состоит в том, чтобы в каждой точке решения значения погрешности
∙равнялись 0
∙отличались на величину, больше погрешности
∙отличались на величину, не превышающую заданную величину погрешности
∙нет правильного ответа
Погрешность метода Рунге-Кутты четвёртого порядка для решения ОДУ
∙равна погрешности методов 1-го и 2го
∙нулевая
∙меньше, чем методов 1-го и 2-го
∙больше погрешности методов 1-го и 2-го
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
∙метод Эйлера
∙метод Рунге-Кутты 4-го порядка
∙модифицированный метод Эйлера
∙метод Рунге-Кутты 3-го порядка
Требуемая точность решения ОДУ достигается применением в расчетах метода
∙Эйлера
∙автоматического выбора шага
∙аналитического выбора шага
∙золотого сечения
Если , то для решения ОДУ
∙шаг уменьшается вчетверо и продолжается уточнение yi в точке xi
∙шаг увеличивается вдвое и продолжается уточнение yi в точке xi
∙шаг увеличивается вчетверо и продолжается уточнение yi в точке xi
∙шаг уменьшается вдвое и продолжается уточнение yi в точке xi
Порядок методов Рунге-Кутты при решения ОДУ определяется
∙количеством переменных в дифференциальном уравнении
∙количеством производных в дифференциальном уравнении
∙количеством оставленных членов ряда при разложении функции в ряд Тейлора
∙в списке нет правильного ответа
Кначальным условиям при решении ОДУ 1-го порядка численными методами относятся
∙в списке нет правильного ответа
∙
∙
∙
Обыкновенное дифференциальное уравнение это
∙дифференциальное уравнение первого порядка
∙в списке нет правильного ответа
∙дифференциальное уравнение n-ого порядка
∙дифференциальное уравнение от одной переменной
Любое физическое явление, в котором рассматривается степень изменения одной переменной по отношению к другой переменной, математически описывается
∙логарифмической системой
∙интерполяционной схемой
∙переменной функцией
∙дифференциальным уравнением
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
∙метод Рунге-Кутты 3-го порядка
∙метод Эйлера
∙метод Рунге-Кутты 4-го порядка
∙модифицированный метод Эйлера
Методы Рунге-Кутты решения дифференциальных уравнений являются
∙трехшаговыми методами
∙в списке нет правильного ответа
∙одношаговыми методами
∙двухшаговыми методами
Процесс решения дифференциального уравнения называется
∙интегрированием
∙интерполированием
∙дифференцированием
∙в списке нет правильного ответа
для увеличения точности решения ОДУ количество итераций в методе автоматического выбора шага
∙увеличивается
∙уменьшается
∙накапливается
∙не меняется
При решении ОДУ по сравнению с методом Эйлера, метод «прогноза и коррекции»
∙имеет большую погрешность
∙не имеет разницы
∙требует меньшее количество итераций для обеспечения заданной точности
∙требует большее количество итераций для обеспечения заданной точности
Аналитическое решение ОДУ 1-го порядка это
∙
∙таблица значений искомой функции
∙в списке нет правильного ответа
∙функция y(x), которая при подстановке в уравнение обращает его в тождество
Наиболее популярными среди классических одношаговых методов решения ОДУ являются методы Рунге-Кутты
∙третьего порядка
∙первого порядка
∙второго порядка>
∙четвертого порядка>
Методы Рунге-Кутты при решения ОДУ называют одношаговыми методами, потому что
∙решение ОДУ находят за один шаг
∙в списке нет правильного ответа
∙для вычисления очередной точки решения используются сведения только о предыдущей точке
Численным решением ОДУ является
∙
∙в списке нет правильного ответа
∙
∙таблица значений искомой функции
общая формула для оценки погрешности решения ОДУ методами Рунге-Кутты имеет вид
∙
∙
∙
∙
Методы Рунге-Кутты решения дифференциальных уравнений являются
∙двухшаговыми методами
∙в списке нет правильного ответа
∙одношаговыми методами
∙трехшаговыми методами
∙
вметоде Эйлера для нахождения интеграла используется метод
∙левых прямоугольников
∙трапеций
∙золотого сечения
∙нет верных вариантов
- эта формула является формулой для определения очередного значения функции по методу
∙Рунге-Кутты 1-го порядка
∙Рунге-Кутты 2-го порядка
∙Рунге-Кутты 4-го порядка
∙в списке нет правильного ответа
Метод решения обыкновенного дифференциального уравнения, при котором подынтегральная функция на отрезке [xi;xi+1] аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом трапеции, это
∙в списке нет правильного ответа
∙метод Рунге-Кутты третьего порядка
∙все перечисленные
∙исправленный или модифицированный метод Эйлера
∙метод Эйлера или Рунге-Кутты первого порядка
Вмодифицированном методе Эйлера для решения ОДУ на каждом шаге необходимо вычислять
∙три раза
∙четыре раза
∙два раза
∙один раз
Метод решения ОДУ, в котором подынтегральная функция на отрезке аппроксимируется интерполяционным многочленом 1-го порядка, а затем интегрируется методом прямоугольников, это
∙метод Эйлера
∙метод Рунге-Кутты 4-го порядка
∙метод Рунге-Кутты 3-го порядка
∙модифицированный метод Эйлера
При решении ОДУ методом «прогноза и коррекции» порядок точности
∙второй
∙четвёртый
∙третий
∙первый
Обыкновенное дифференциальное уравнение это
∙в списке нет правильного ответа
∙дифференциальное уравнение от одной переменной
∙дифференциальное уравнение n-ого порядка
∙дифференциальное уравнение первого порядка
Применение переменного шага для решения ОДУ является
∙возможным только в методе Рунге-Кутты 4-го порядка
∙невозможным в методах Рунге-Кутты
∙возможным только в методе Эйлера
∙возможным во всех методах Рунге-Кутты
Решить ОДУ n-го порядка
∙можно, сведя к ОДУ 1-го порядка
∙нельзя
∙можно, последовательно удаляя из уравнения производные высших порядков
∙можно, перейдя к системе ОДУ 1-го порядка
Метод Эйлера называют методом Рунге-Кутты первого порядка при решения ОДУ, потому что
∙в качестве начальных условий требуется одна точка решения
∙для получения очередной точки проводится одно уточнение
∙методом Эйлера решается ОДУ первого порядка
∙в формуле Эйлера одна производная
Очередная точка решения ОДУ методом Рунге-Кутты вычисляется на основании
∙трех предыдущих значений функции
∙одного предыдущего значения функции
∙всех предыдущих значений функции
∙двух предыдущих значений функции
Если , то шаг для следующей точки для решения ОДУ
∙выбирается равным h
∙выбирается равным h/2
∙не выбирается
∙выбирается равным h/4
Отрезком неопределённости называется отрезок, на котором
∙локализован единственный минимум
∙находятся несколько локальных минимумов
∙локализован единственный максимум
Группа методов многомерной оптимизации, в которых точка минимума (максимума) функции находится путем вложенных отрезков, называется
∙ методом спуска
∙методом штрафных функций
∙методом одномерной оптимизации
∙в списке нет правильного ответа
Правильной записью приближенного числа является
∙
∙
∙
∙
Приведение уравнения к виду, удобному для итераций, означает
∙ |
замена |
|
|
|
уравнением |
|
|
|
∙замена равносильным
∙замена уравнением
∙в списке нет правильного ответа
Этапы решения нелинейного уравнения называются
∙вычисления каждого из корней уравнения
∙отделение корней и уточнение отделенного корня
∙графическое и аналитическое вычисления корня
∙табличное отделение корня и аналитическое уточнение корня
Корень x на отрезке [a;b] существует, если
∙f(x) на концах отрезка имеет разные знаки
∙первая производная f(x) существует и сохраняет знак на данном отрезке
∙вторая производная f(x) положительна
∙первая производная f(x) положительна
На отрезке [a;b] имеется хотя бы один корень, если
∙
∙
∙
∙
Этап отделения корней нелинейного уравнения необходим, потому что
∙для уточнения корня потребуется слишком много итераций
∙уравнение может иметь несколько корней
∙в списке нет правильного ответ
∙метод уточнения корня разойдется
Этап «отделения корней» нелинейного уравнения заключается в
∙нахождении отрезков, внутри которых находится строго один корень
∙нахождении значения корня с заданной точностью
∙нахождении отрезка, для которого выполняется условие
∙отделении корня с заданной точностью
Метод решения нелинейного уравнения, обладающий свойством "самокоррекции"
∙метод хорд
∙метод итераций
∙метод половинного деления
∙метод Ньютона
При вычислении погрешности результата, полученного при умножении приближенных чисел друг на друга,
∙их относительные погрешности перемножаются
∙их относительные погрешности делятся
∙их относительные погрешности вычитаются
∙их относительные погрешности складываются
Чтобы повысить точность результата вычислений численными методами, надо
∙увеличить количество итераций
∙уменьшить величину заданной погрешности результата
∙в списке нет правильного ответа
∙увеличить величину заданной погрешности результата