Логические высказывания

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2 X ! Y eq :X _Y

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, òî

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1.

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1. Остается проверить когда X åñòü 1, à Y åñòü 0

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2 X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1. Остается проверить когда X åñòü 1, à Y åñòü 0

3 (X ! Y ) ^(Y ! X) eq X $ Y .

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1. Остается проверить когда X åñòü 1, à Y åñòü 0

3(X ! Y ) ^(Y ! X) eq X $ Y .

Можно проверить посредством таблицы истинности,

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1. Остается проверить когда X åñòü 1, à Y åñòü 0

3(X ! Y ) ^(Y ! X) eq X $ Y .

Можно проверить посредством таблицы истинности, а можно воспользоваться сутью формул

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Примеры равносильных формул

1X _:X eq 1

ßñíî, ÷òî èëè X èëè :X åñòü 1.

2X ! Y eq :X _Y

Åñëè X åñòü 0 èëè Y åñòü 1, то обе формулы есть 1. Остается проверить когда X åñòü 1, à Y åñòü 0

3(X ! Y ) ^(Y ! X) eq X $ Y .

Можно проверить посредством таблицы истинности, а можно воспользоваться сутью формул

левая формула означает, " если X истинно, то истинно Y ",

и наоборот.

Оба эти условия в совокупности означают:

X истинно, тогда и только тогда, когда истинно Y

Логика высказываний

	Основные определение и операции	Законы логики высказываний
	Равносильность формул и законы логики высказываний

Законы логики высказываний

Пусть X, Y è Z логические переменные. Справедливы следующие законы логики высказываний :

Логика высказываний