Логические высказывания
.pdf
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Из высказываний можно строить новые высказывания. Например, высказывание
B = Число 2 больше числа 1 и меньше числа 3 .
построено из двух высказываний:
Число 2 больше числа 1 и Число 2 меньше числа 3 .
Для получения новых высказываний из других вводятся операции над высказываниями (или как их еще называют
логические связки ).
В качестве основных выделим пять операций: дизъюнкция,
конъюнкция, отрицание, импликация и эквиваленция.
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Конъюнкция
Высказывание X èY называется конъюнкцией высказываний X è Y
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Конъюнкция
Высказывание X èY называется конъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X ^Y .
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Конъюнкция
Высказывание X èY называется конъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X ^Y .
Справа приведена таблица истинности для ^
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Конъюнкция
Высказывание X èY называется конъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X ^Y .
Справа приведена таблица истинности для ^
XY X ^Y
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Конъюнкция
Пусть X è Y некоторые высказывания.
Конъюнкция
Высказывание X èY называется конъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X ^Y .
Справа приведена таблица истинности для ^
XY X ^Y
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
Конъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинны оба составляющие ее высказывания.
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание X èëèY называется дизъюнкцией высказываний X è Y
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание X èëèY называется дизъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X _Y .
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание X èëèY называется дизъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X _Y .
Справа приведена таблица истинности для _
Логика высказываний