Логические высказывания
.pdf
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция
Высказывание X èëèY называется дизъюнкцией высказываний X è Y и обозначается X _Y .
Справа приведена таблица истинности для _
XY X _Y
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция |
|
|
|
|
|
X |
Y |
X _Y |
|
Высказывание X èëèY называется |
|
|||
|
0 |
0 |
||
дизъюнкцией высказываний X è Y è |
|
0 |
||
|
0 |
1 |
1 |
|
обозначается X _Y . |
|
|||
|
1 |
0 |
1 |
|
Справа приведена таблица истинности для _ |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее высказываний.
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Дизъюнкция
Дизъюнкция |
|
|
|
|
|
X |
Y |
X _Y |
|
Высказывание X èëèY называется |
|
|||
|
0 |
0 |
||
дизъюнкцией высказываний X è Y è |
|
0 |
||
|
0 |
1 |
1 |
|
обозначается X _Y . |
|
|||
|
1 |
0 |
1 |
|
Справа приведена таблица истинности для _ |
|
1 |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
Дизъюнкция истинна тогда и только тогда, когда истинно по крайней мере одно из составляющих ее высказываний.
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Отрицание
Отрицание
Высказывание не X называется отрицанием высказывания X и обозначается :X (также используется обозначение
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Отрицание
Отрицание
Высказывание не X называется отрицанием высказывания X и обозначается :X (также используется обозначение
Справа приведена таблица истинности для X
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Отрицание
Отрицание
Высказывание не X называется отрицанием высказывания X и обозначается :X (также используется обозначение
Справа приведена таблица истинности для X
XX
0 1
10
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Импликация
Импликация
Высказывание если X; òîY называется импликацией высказываний X è Y
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Импликация
Импликация
Высказывание если X; òîY называется импликацией высказываний X è Y и обозначается X ! Y .
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Импликация
Импликация
Высказывание если X; òîY называется импликацией высказываний X è Y и обозначается X ! Y .
Ïðè ýòîì X называется посылкой импликации, а Y заключением.
X |
Y |
X ! Y |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
Логика высказываний
Основные определение и операции |
Основные логические связки |
|
Равносильность формул и законы логики высказываний |
||
|
||
|
|
Импликация
Импликация
Высказывание если X; òîY называется импликацией высказываний X è Y и обозначается X ! Y .
Ïðè ýòîì X называется посылкой импликации, а Y заключением.
X |
Y |
X ! Y |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
|
|
Словесная формулировка импликации X ! Y в развернутой форме означает, что
Логика высказываний