Логика Предиктов Первого Порядка 1
.pdf
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Приоритеты операций
Приоритет кванторов в сложных выражениях выше приоритета логических связок .
В таблице указаны приоритеты операций над предикатами (операции, расположенные в одной колонке, имеют одинаковый приоритет).
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Приоритеты операций
Приоритет кванторов в сложных выражениях выше приоритета логических связок .
В таблице указаны приоритеты операций над предикатами (операции, расположенные в одной колонке, имеют одинаковый приоритет).
Самый высокий |
Высокий |
Средний |
Низкий |
|
|
|
|
8, 9 |
: |
^, _ |
!, $ |
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Формулы логики предикатов первого порядка
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы,
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы, а также функции f (t1;t2; : : : ;tn), ãäå ti являются переменными или константами
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы, а также функции f (t1;t2; : : : ;tn), ãäå ti являются переменными или константами
Определение
Пусть задано множество термов M.
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы, а также функции f (t1;t2; : : : ;tn), ãäå ti являются переменными или константами
Определение
Пусть задано множество термов M. Атомарной формулой P(x1; x2; : : : ; xn) будем называть предикат, определенный на множестве M
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы, а также функции f (t1;t2; : : : ;tn), ãäå ti являются переменными или константами
Определение
Пусть задано множество термов M. Атомарной формулой P(x1; x2; : : : ; xn) будем называть предикат, определенный на множестве M
Термы не обязательно являются логическими переменными или константами
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
Термами называются переменные, константы, а также функции f (t1;t2; : : : ;tn), ãäå ti являются переменными или константами
Определение
Пусть задано множество термов M. Атомарной формулой P(x1; x2; : : : ; xn) будем называть предикат, определенный на множестве M
Термы не обязательно являются логическими переменными или константами
Однако атомарная формулы может принимать только значения 0 èëè 1
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Например, рассмотрим предикат D(x; y): число x делит число y
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|