Логика Предиктов Первого Порядка 1

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k в общем-то допустимы

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k в общем-то допустимы

Заметим, что в этом случае местность предиката не изменяется

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k в общем-то допустимы

Заметим, что в этом случае местность предиката не изменяется

Согласно замечанию операции навешивания кванторов требуют более общего определения

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k в общем-то допустимы

Заметим, что в этом случае местность предиката не изменяется

Согласно замечанию операции навешивания кванторов требуют более общего определения однако мы его приводить не будем

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Замечание 3

В определении операций навешивания кванторов мы требовали, чтобы предикат, на который навешивается квантор зависел от переменной.

Вообще говоря это делать необязательно, т. е. выражения вида

(8x)P(y1; : : : ; yn) (9x)P(y1; : : : ; yn)

ïðè yi 6= x ïðè i = 1; : : : ; k в общем-то допустимы

Заметим, что в этом случае местность предиката не изменяется

Согласно замечанию операции навешивания кванторов требуют более общего определения однако мы его приводить не будем (оно может быть легко

сконструрировано из данного нами выше определения и приведенного замечания)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Приоритеты операций

Приоритет кванторов в сложных выражениях выше приоритета логических связок .

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка