Логика Предиктов Первого Порядка 1
.pdf
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn) рассмотрим его отрицание
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn) рассмотрим его отрицание
:(9x)(:P(x; y1; : : : ; yn))
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn) рассмотрим его отрицание
:(9x)(:P(x; y1; : : : ; yn))
Поскольку предикат (9x)(:P(x; y1; : : : ; yn))
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn) рассмотрим его отрицание
:(9x)(:P(x; y1; : : : ; yn))
Поскольку предикат (9x)(:P(x; y1; : : : ; yn)) зависит только от yi (i = 1; : : : n),
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Замечание 2
В результате навешивания любого из кванторов получается предикат, местность которого на 1 меньше чем у исходного
Проанализируем выражение (9x)P(x; y1; : : : ; yn)
Оно означает, что найдется x = c, при котором P(c; y1; : : : yn) истинно,
следовательно, остается n переменных
Поясним почему уменьшается местность (8x)P(x; y1; : : : ; yn) рассмотрим его отрицание
:(9x)(:P(x; y1; : : : ; yn))
Поскольку предикат (9x)(:P(x; y1; : : : ; yn)) зависит только от yi (i = 1; : : : n), то таковым будет и отрицание
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|