Логика Предиктов Первого Порядка 1

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число P(x): x простое число

E(x) ^P(X) =

1; x = 2

0; в остальных случаях

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число P(x): x простое число

E(x) ^P(X) =

1; x = 2

0; в остальных случаях

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных,

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число D(x; y): число x делит число y

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число D(x; y): число x делит число y

Пусть W (x; y) = P(x) ^D(x; y)

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число D(x; y): число x делит число y

Пусть W (x; y) = P(x) ^D(x; y)

Очевидно,

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число D(x; y): число x делит число y

Пусть W (x; y) = P(x) ^D(x; y)

Очевидно, W (4; 8) = 1

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка

Понятие предиката Новые операции над предикатами

Равносильность формул и законы логики первого порядка

Примеры конъюнкций предикатов

Замечание 1

Строго говоря в определении операции (в данном случае конъюнкции) над предикатами достаточно не совпадения множества переменных, а только лишь, чтобы множество переменных одного предиката было подмножеством множества переменных другого

Рассмотрим предикаты E(x): x четное число D(x; y): число x делит число y

Пусть W (x; y) = P(x) ^D(x; y)

Очевидно, W (4; 8) = 1

W (3; 9) = 0

Расин О.В.	Логика предикатов первого порядка