Логика Предиктов Первого Порядка 1
.pdf
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Например, рассмотрим предикат D(x; y): число x делит число y
x, y термы, а D(x; y) атомарная формула
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Например, рассмотрим предикат D(x; y): число x делит число y
x, y термы, а D(x; y) атомарная формула
Логические переменные, константы, а также высказывания
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Например, рассмотрим предикат D(x; y): число x делит число y
x, y термы, а D(x; y) атомарная формула
Логические переменные, константы, а также высказывания атомарные формулы (как 0-местные предикаты)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Замечание 4
Нестрого формула логики первого порядка любое выражение, которое получается последовательным применением к атомарным формулам операций конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции и навешивания кванторов и существования (с соблюдением синтаксических правил применения операций и их приоритетов)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Замечание 4
Нестрого формула логики первого порядка любое выражение, которое получается последовательным применением к атомарным формулам операций конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции и навешивания кванторов и существования (с соблюдением синтаксических правил применения операций и их приоритетов)
То, что указано в замечании дает представлении о сути понятия формулы логики высказываний,
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Замечание 4
Нестрого формула логики первого порядка любое выражение, которое получается последовательным применением к атомарным формулам операций конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции и навешивания кванторов и существования (с соблюдением синтаксических правил применения операций и их приоритетов)
То, что указано в замечании дает представлении о сути понятия формулы логики высказываний, но не может считаться определением
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Замечание 4
Нестрого формула логики первого порядка любое выражение, которое получается последовательным применением к атомарным формулам операций конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции и навешивания кванторов и существования (с соблюдением синтаксических правил применения операций и их приоритетов)
То, что указано в замечании дает представлении о сути понятия формулы логики высказываний, но не может считаться определением поскольку нужно конкретизировать, что означает
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Замечание 4
Нестрого формула логики первого порядка любое выражение, которое получается последовательным применением к атомарным формулам операций конъюнкции, дизъюнкции, отрицания, импликации, эквиваленции и навешивания кванторов и существования (с соблюдением синтаксических правил применения операций и их приоритетов)
То, что указано в замечании дает представлении о сути понятия формулы логики высказываний, но не может считаться определением поскольку нужно конкретизировать, что означает "корректное применение операций"
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
(строгое определение)
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|
Понятие предиката Новые операции над предикатами
Равносильность формул и законы логики первого порядка
Определение формулы логики предикатов
Определение
(строгое определение) Формулами логики первого порядка
называются
Расин О.В. |
Логика предикатов первого порядка |
|
|