28 Задачи на правило сложения и умножения

1.1. Сколько существует различных способов покупки сотового телефона, если в магазине имеются 10 телефонов марки SAMSUNG, 22 телефона NOKIA, 18 телефонов SONY ERICSSON, 15 телефонов LG?

1.2. В соревнованиях по биатлону принимают участие 5 команд, соответственно, по 15, 20, 22, 25, 30 чел. Сколько различных вариантов занятия 1-го места в личном и командном зачете?

1.3. В шахматном кружке занимаются 2 девушки и 7 юношей. Нужно направить на городские соревнования двух человек (1 девушку и 1 юношу). Сколько можно составить различных пар? Сколькими различными способами из членов этого кружка можно выбрать 1 человека для участия в соревновании?

1. 4. Имеются три волчка с 6, 8 и 10 гранями соответственно. Сколько возможно вариантов их падения? Решить ту же задачу, если известно, что, один волчок упал на сторону, помеченную цифрой 1, два волчка упали на сторону помеченную цифрой 1, по крайней мере, два волчка упали на сторону, помеченную цифрой?

1.5. Сколько различных смешанных пар для игры в теннис можно образовать из 8 юношей и 6 девушек?

1. 6. В рояле 88 клавиш. Сколькими способами можно последовательно извлечь 6 звуков: 1) звуки должны быть различными; 2) звуки могут повторяться?

1. 7. В головоломке из точки А к точке В ведут 7 маршрутов, а из точки В к точке С – 12. Сколько маршрутов, проходящих через В, ведут из А в С?

1.8. Из 3 спортивных клубов, насчитывающих по 50 фехтовальщиков каждый, надо выделить по одному фехтовальщику для участия в состязании. Сколько существует вариантов этого выбора?

1.9. Имеется 5 видов конвертов без марок и 4 вида марок одного достоинства. Сколькими способами можно выбрать конверт с маркой для посылки письма?

1.10. Сколькими способами можно выбрать гласную и согласную буквы из слов «облигация», «вексель»?

1.11. Бросают 3 игральные кости с 6 гранями. Сколько возможно способов их падения?

1.12. На вершину горы ведут 5 дорог. Сколькими способами турист может подняться на гору и спуститься с нее? Решить ту же задачу при условии, что спуск и подъем происходят по разным путям.

1.13. В портфеле ценных бумаг имеются 22 акции компании РОСНЕФТЬ и 18 – компании ЛУКОЙЛ. Сколько существует способов выбора 1акции первой компании и 1 акции второй? Если такой выбор уже сделан, сколькими способами его можно сделать еще раз?

1.14. Сколькими способами можно указать на шахматной доске два квадрата – белый и черный? А, если нет ограничений на цвет выбранных квадратов?

1.15. Из 12 слов мужского рода, 9 женского и 10 среднего надо выбрать по одному слову каждого рода. Сколько существует вариантов такого выбора?

1.16. У мальчика 16 компьютерных игр, у его приятеля – 8. Сколькими способами они могут обменять одну игру на другую?

1.17. Из полной колоды карт вынули две карты, сколько существует вариантов, вынуть карты разной масти?

1.18.Сколько автомашин можно обеспечить 6-значными номерами?

1.19. Номер автоприцепа состоит из 2 букв и 4 цифр. Сколько различных номеров можно составить, используя 30 букв и 10 цифр?

1.20. Замок открывается только в том случае, если набран определенный трехзначный номер, каждая цифра которого выбирается из 5 данных цифр. Попытка состоит в том, что наугад набирают 3 цифры. Угадать номер удалось только на последней из всех возможных попыток. Сколько было сделано неудачных попыток?