7. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет

Одним из способов интенсификации теплообмена радиоэлектронных аппаратов является увеличение площади теплоотдающей поверхности за счет оребрения. С этой целью стенки кожухов аппаратов, аноды мощных ламп, корпуса других радиоэлектронных устройств выполняются в форме радиаторов, радиаторы находят широкое применение для отвода тепла от мощных полупроводниковых приборов и других ЭРЭ.

Известно большое количество конструкций радиаторов – плоские одно- и двусторонние оребренные, радиально оребренные, штыревые. В настоящем разделе рассмотрим радиаторы, предназначенные для охлаждения мощных полупроводниковых приборов.

7.1. Пластинчатые радиаторы

Пластинчатые радиаторы являются простейшими разновидностями радиаторов, они могут быть в форме диска или в форме прямоугольной пластины.

7.2. Пластинчатый радиатор в форме диска

Рассмотрим пластину в виде диска радиуса L₀и толщиной(рис. 7.2.1). В центре диска расположен источник энергии мощностьюР, занимавший областьИрадиусомr₀. Вся энергия от источника через торцевую поверхность областипередается диску, с поверхности которогорассеивается в окружающую среду конвекцией и излучением (на поверхности 2 в теплообмене участвует вся площадь), коэффициент теплоотдачи поверхностей диска и (),коэффициент теплопроводности диска,температура окружающей средыt_c.

Рис. 7.2.1. Пластина в форме диска

Найдем зависимость между мощностью источника и величиной перегрева в любой точке диска .

Температурное поле диска описывается дифференциальным уравнением [1]

, (7.2.1)

где ,.

Граничными условиями здесь будут:

1.Вся энергия источника через поверхность передается диску

.

2.Мощностью, рассеиваемой цилиндрической поверхностью диска, пренебрегают

.

Решение дифференциального уравнения с помощью тождественных преобразований приведено к безразмерному виду

. (7.2.2)

Здесь -критерий, - безразмерная температура, равная

. (7.2.2,а)

Критерий является функцией трех безразмерных параметров

,

где , здесь называется критерием Био.

В работе [1] критерий , как функция параметров, представлен в графической форме. Значениена границе областиИ, т.е. придля,лежащем в диапазоне 1…6, приведено на рис. 7.2.2.

Из (7.2.2) и (7.2.2а) найдем выражение для теплового коэффициента

. (7.2.3)

Если пластина и источник энергии представляет собой полукруг или четверть круга, то выражения тепловых коэффициентов будут иметь вид соответственно:

,

т.е. тепловые коэффициенты увеличиваются соответственно в два и четыре раза.

Рис. 7.2.2. Зависимость

Особенность расчета температурного поля диска состоит в том, что коэффициенты теплоотдачи и , входящие в,зависят от среднеповерхностной температуры диска, которая в свою очередь, определяется мощностью источникаР.

Расчет целесообразно проводить в следующей последовательности:

- задаются двумя среднеповерхностными перегревами диска и для каждого из них находят коэффициент теплоотдачи и по формулам, приведенным в разделах 2.1 и 2.2.

- определяют мощность, рассеиваемую диском, для заданных температур P = [α₁_s (L₀² – r₀) + α₂_sL₀²];

- строится тепловая характеристика _s = f(P), по которой для заданной мощности находится среднеповерхностный перегрев _s, и для этого перегрева рассчитываются коэффициенты теплоотдачи α₁ и α₂;

- вычисляются критерий Bi, γ, r₀/L₀и задаются относительными координатамиr/L₀точек диска;

- по графикам в [1] находится критерий  = (r/L₀; r₀/L₀; )и по формуле (3.2.15) рассчитывается перегрев в точках на поверхности диска.

Перегрев в области источника энергии ₀связан со среднеповерхностным перегревом диска соотношением

. (7.2.4)

Коэффициент неравномерности поля gзависит от двух параметровg = g(,),где.

На рис. 3.2.4 приведена зависимость g= g(,)для центрального положения источника.

Рис. 7.2.3. Зависимость g=g(,)