7.5. Радиаторы

В разделе 5.2 приведен порядок расчета коэффициентов теплоотдачи поверхностей при различных способах их охлаждения. Пользуясь максимально возможными значениями коэффициентов теплоотдачи, оценим поток, рассеиваемый с одного квадратного метра площади поверхности, при разности температур между нагретой поверхностью и охлаждаемой жидкостью = 50 К. Рассматривается свободное и вынужденное охлаждение в воздухе [коэффициент теплоотдачиравен соответственно 10 и 100,], а также вынужденную конвекцию в воде [= 3000]. По формуле находят значения плотностей тепловых потоков для этих трех случаев: q = 5·10²; 5·10³ и 15·10⁴ Вт/м². Известно, что у некоторых полупроводниковых силовых приборов уровень поверхностной плотности тепловых потоков достигает значений (0,5…5) 10⁴ , поэтому для отвода теплоты необходимо применять специальные устройства; наиболее распространенными из них являются радиаторы.

Для системы воздушного охлаждения широкое применение получили радиаторы, которые различаются по виду развитой площади поверхности. На рис. 7.5.3 и 7.5.4 для примера приведены конструкции радиаторов с односторонним пластинчатым и односторонним игольчатым оребрением. На них приведены геометрические параметры, существенно влияющие на рассеиваемый радиатором тепловой поток: размеры основания ,(прямоугольное основание), высота (или), толщинаребра или штыря и шагмежду ними. Значения указанных параметров для выпускаемых промышленностью радиаторов можно найти в нормативной документации.

Исследования теплообмена радиаторов различного типа позволили построить приближенную зависимость среднего перегрева основания площадью от удельной нагрузкиq = P/A () при свободной и вынужденной конвекции(рис. 7.5.1) [3]. По известной плотности q и перегреву определяется тип радиатора.

Для характеристики теплообменных свойств радиатора используют следующие параметры: эффективный коэффициент теплоотдачи , тепловую проводимость, тепловое сопротивление. Эти параметры связаны соотношением

, (7.5.1)

где - площадь прямоугольного основания или, если основание круглое.

Формула (7.5.1) справедлива для радиатора любого из рассмотренных выше типов; вся сложность процессов переноса теплоты и конструктивные особенности сосредоточены здесь в одной величине - эффективном коэффициенте теплоотдачи . Он может быть определен экспериментально или расчетным путем. В первом случае в основу положена зависимость (7.5.1), позволяющая по найденным из опыта значениямР и определить.

Рис. 7.5.1. Графики для определения типа радиатора и условий охлаждения: а1-б1, a2-б2, а3-б3 - пластинчатые, ребристые, штыревые радиаторы при свободной конвекции; а4-б4 - пластинчатые, а5-б5 – ребристые; а6–б6 - петельно-проволочные; а7-б7 – жалюзийные; а8-б8 - штыревые радиаторы при вынужденном движении воздуха со скоростямиv=(2…5) м/с

На рис. 7.5.2 приведены полученные таким способом зависимости для различных типов выпускаемых промышленностью радиаторов. С помощью этих графиков можно подобрать радиатор, средняя температура основания которого не превышает заданной величины. В табл. 7.5.1 приведены использованные типоразмеры этих радиаторов.

Рис.7.5.2. Эффективный коэффициент теплоотдачи:

а - естественная конвекция, б - вынужденная конвекция

Таблица 7.5.1

Типоразмеры радиаторов

Номера позиции радиаторов	Размеры, мм
1	32	7	5	2,5
2	20	7	5	2
3	15	7	5	2
4	12,5	7	5	2
5	32	9	7	2,5
6	20	9	7	2
7	15	9	7	2
8	12,5	9	7	2
9	32	10	5		1	40-80	40-125
10	20	10	5		1	40-80	40-125
11	12,5	10	5		1	40-80	40-125

Можно рассмотреть на примере ребристых и игольчато-штыревых конструкций радиаторов расчетный метод определения параметров ,или. Необходимость анализа процесса теплообмена радиаторов связана с непрерывным изменением выпускаемых промышленностью типоразмеров радиаторов. Представим тепловую модель одиночного ребра или штыря в виде стержня произвольного сеченияс периметромU и длинойh, находящегося в среде с температуройt_c и коэффициентом теплоотдачи с боковой поверхности. Ранее был дан анализ такого стержня и было показано, что перегрев, торца стержняi, в который входит поток, определяется из формул

,,. (7.5.2)

Если обозначить через проводимость неоребренной части радиатора, то общая проводимость будет равна

. (7.5.3)

Рис. 7.5.3. Радиатор с односторонним пластинчатым оребрением

Параметр b содержит коэффициент теплоотдачи боковой поверхности ребра или штыря, который определяется из соответствующих критериальных уравнений. В частности, для вынужденной конвекции воздушной среды может быть рекомендована формула

,, (7.5.4)

где ,- теплопроводность и кинематическая вязкость воздуха при средних значениях температур;L - определяющий размер для данного вида оребрения;- расчетная скорость движения воздуха для данного вида оребрения.

Рис. 7.5.4. Радиатор с односторонним игольчатым оребрением

Особенности теплообмена радиатора учтены в выборе параметров L и, которые равны для ребристых поверхностей= 1,25и,L=; для игольчато-штыревых радиаторовL=d, v -средняя скорость движения воздуха;S_ш - шаг оребрения; - диаметр штыря.

Мощность выделяется в рабочей области прибора, например, на коллекторе транзистора или напереходе диода. Далее она через корпус прибора поступает в областьрадиатора и распределяется по стержням. Вследствие этого учету подлежат температуры рабочей области прибора, корпуса прибора, области источника, среды. Входная поверхность стержня имеет температуру, она считается расчетной среднеповерхностной температурой радиатора.

В технических данных на приборы можно получить сведения о предельно допустимых температурах или. Если есть информация о температуре, на тепловой схеме (рис. 7.5.5) следует исключить температуруи проводимость.

Рис. 7.5.5. Тепловая схема прибора с радиатором

Задаваясь перегревом стержня, находят из (7.5.2) мощность, рассеиваемую стержнем. Просуммировав мощности, рассеиваемые всеми стержнями, и мощность, уходящую с неоребренной поверхности радиатора, получают.

Перегрев в области связан со среднеповерхностным перегревом радиатора безразмерной величиной:

, (7.5.5)

где идва числа подобия, , и- коэффициенты теплоотдачи с одной и другой стороны радиатора,и- площади оснований радиатора и прибора,- толщина основания радиатора,- коэффициент теплопроводности материала радиатора. Так как>, это приводит к необходимости ввести в состав тепловой схемы проводимость.

Выражение для температуры области прибора может быть записано в виде

. (7.5.6)

Для определения величины используют метод приведения радиатора прямоугольной формы к радиатору квадратной формы, то же самое относится к области. После вычисления величинипо графикам на рис. 7.5.6 определяют.

Приведем исходную информацию, которая должна быть известна при проектировании или выборе радиатора: предельно допустимая температура рабочей области прибора, или его корпуса; рассеиваемая прибором мощность,температура окружающей средыили набегающего потока, внутреннее тепловое сопротивление прибора между рабочей областью и корпусом; способ крепления прибора к радиатору, который характеризуется тепловым сопротивлением контакта. Проектируемый радиатор должен удовлетворять некоторым дополнительным требованиям: иметь малую массу и габариты, выполнять свои функции при наименьшем расходе воздуха, если требуется принудительное охлаждение, и т.п.

Рис. 7.5.6. Зависимость .

Преобразуем формулу (7.5.6) относительно среднеповерхностного перегрева :

. (7.5.7)

В квадратных скобках все величины даны в технических условиях или вычисляются. Задавшись величиной (например,= 1,2), можно определить. По условиям эксплуатации или по данным предварительной компоновки аппарата задаются размерами основания радиатора, вычисляется площадь основания. Определяются плотность теплового потока с поверхностии.

По графикам рис. 7.5.1 определяются тип радиатора (ребристый или игольчатый) и условия охлаждения (естественная или вынужденная конвекция). По графикам рис.7.5.2. определяется ближайший по характеристикам профиль оребрения и для выбранного типа радиатора.

Выбирают материал радиатора, например, дюралюминий. Вычисляют числа подобия и , по графикам рис. 7.5.6 определяют. Сравниваяи, определяют направление изменения размеров радиатора, например, величини, проводят повторные расчеты. Прекращают расчеты, когда коэффициенты соседних цикловимеют допустимый разброс.