- •Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- •Введение
- •1. Измерение температуры
- •2. Основы теплообмена
- •2.1. Теплообмен конвекций
- •2.1.1. Основные положения
- •2.1.2. Теплообмен при естественной конвекции
- •2.1.2.3. Коэффициент теплопередачи между двумя поверхностями
- •2.1.2.3.1. Коэффициент теплопередачи плоских неограниченных прослоек
- •2.1.2.3.2. Коэффициент теплопередачи ограниченных прослоек
- •2.1.3. Теплообмен при вынужденном движении жидкости
- •2.1.3.1. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости вдоль плоской поверхности
- •2.1.3.2. Коэффициент теплоотдачи при движении жидкости в трубах
- •2.1.3.3. Определяющий размер тел, принудительно омываемых потоком жидкости
- •2.2. Лучистый теплообмен (теплообмен излучением)
- •2.2.1. Основные понятия и определения
- •2.2.2. Законы теплового излучения
- •2.2.3. Лучистый теплообмен между телами
- •2.2.3.1. Лучистый теплообмен неограниченных поверхностей
- •2.2.3.2. Теплообмен излучением ограниченных поверхностей
- •2.2.3.4. Влияние экранов на теплообмен излучением
- •2.3. Теплообмен кондукцией (теплопроводстью)
- •2.3.1. Основные понятия. Закон Фурье
- •2.3.2. Уравнение теплопроводности Фурье
- •2.3.3. Тепловой поток через стенки
- •2.3.3.1. Плоская стенка
- •2.3.3.2. Цилиндрическая стенка
- •2.3.4. Температурное поле тел с внутренними источниками тепла
- •2.3.4.1. Плоская неограниченная стенка
- •2.3.4.2. Параллелепипед
- •3. Основные закономерности стационарных температурных полей
- •3.1. Принцип суперпозиции температурных полей
- •3.2. Температурный фон
- •3.3. Принцип местного влияния
- •3.4. Тепловые модели радиоэлектронных средств
- •3.5. Тепловые схемы системы тел
- •3.6. Методика расчетов тепловых режимов рэс
- •3.7. Особенности теплообмена в условиях невесомости и пониженного атмосферного давления
- •4. Анализ и расчет стационарных тепловых режимов рэс
- •4.1. Расчет теплового режима рэс в герметичном кожухе с крупными деталями на шасси
- •4.1.1. Расчет среднеповерхностной температуры кожуха
- •Расчет температуры поверхности кожуха герметичного блока
- •4.1.2. Расчет среднеповерхностной температуры нагретой зоны
- •4.2. Расчет теплового режима рэс с внутренней принудительной циркуляцией воздуха
- •Пример расчетов
- •4.3. Расчет теплового режима рэс кассетных конструкций
- •4.3.1. Расчет теплового режима рэс кассетной конструкции (группа а)
- •4.3.2. Расчет теплового режима рэс с воздушными зазорами между кассетами (группа б)
- •Пример расчетов
- •4.4. Расчет теплового режима вентилируемых рэс
- •Пример расчетов
- •4.5. Расчет теплового режима аппарата с теплостоком
- •5. Системы обеспечения тепловых режимов рэс
- •5.1. Классификация сотр
- •5.2. Системы охлаждения рэс
- •5.2.1. Воздушные системы охлаждения рэс
- •5.2.2. Жидкостные системы охлаждения рэс
- •5.2.3. Испарительные системы охлаждения рэс
- •5.2.4. Кондуктивные системы охлаждения рэс
- •5.2.5. Система охлаждения, основанная на скрытой теплоте плавления
- •5.2.6. Основные элементы систем охлаждения рэс
- •5.2.6.1. Теплоносители
- •5.2.6.2. Теплообменники
- •5.2.6.3. Вентиляторы и насосы систем охлаждения (нагнетатели)
- •6. Специальные устройства охлаждения рэс
- •6.1. Тепловые трубы
- •6.2. Вихревые трубы
- •6.3. Турбохолодильник
- •6.4. Термоэлектрические охлаждающие устройства
- •7. Интенсификация теплообмена в рэс. Радиаторы и их расчет
- •7.1. Пластинчатые радиаторы
- •7.2. Пластинчатый радиатор в форме диска
- •7.3. Прямоугольная пластина
- •7.4.Тепловой поток в стержнях
- •7.5. Радиаторы
- •7.6. Влияние теплового контактного сопротивления на тепловой режим приборов
- •7.6.1. Влияние паст, смазок, усилия прижатия на значение теплового контактного сопротивления
- •7.6.2. Влияние электроизоляционных прокладок на тепловое контактное сопротивление
- •7.7. Рекомендации по конструированию радиаторов
- •8. Расчет нестационарных тепловых процессов
- •8.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источников тепла
- •8.2. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел c источниками энергии
- •8.3. Длительность начальной стадии
- •9. Влияние тепла и влаги на рэс и их элементы
- •9.1. Влияние температуры
- •9.2. Влияние влаги
- •10. Теплообмен при кипении жидкостей и конденсации паров
- •10.1. Теплообмен при кипении жидкости
- •10.2. Теплообмен при конденсации паров
- •Библиографический список
- •Содержание
- •Тепловое проектирование радиоэлектронных средств
- •119454, Москва, пр. Вернадского, 78
7.7. Рекомендации по конструированию радиаторов
Для сравнительно невысоких ребер (< 40…50 см) толщиной более 1,5…2 мм из хорошо проводящих материалов температурное поле их практически равномерно, т.е. температура у основания не намного отличается от средне поверхностной температуры.
Эффективность радиатора, то есть мощность, снимаемая с единицы оребренной поверхности, зависит от профиля ребра. Наименьшей эффективностью обладает ребра прямоугольного сечения, наибольшей - ребра, представляющие в поперечном сечении параболу (рис. 7.7.1). Стремясь приблизиться к такой форме ребра, изготовляют трапециевидное или даже треугольное сечения.
Увеличение эффективности при этом объясняется увеличением коэффициента облученности внутренних поверхностей ребер - среда, а также увеличением среднего расстояния между ними.
Помимо эффективности, как показывают расчеты, радиаторы, рассеивающие одинаковую мощность при прямоугольном сечении ребра, требуют на 50%, треугольные на 4% больше материала, чем радиаторы с параболическим сечением ребра.
Рис. 7.7.1. Формы поперечного сечения ребер радиаторов
Материал радиатора выбирается из конструктивных соображений, его теплопроводность существенной роли не играет.
Толщина ребер выбирается в пределах 1…2 мм.
Высоту ребер не рекомендуется выбирать больше 40 мм. Обычно принимается 15…30 мм.
Межреберное расстояние должно быть больше двух приграничных: , где.
Толщина основания берется в пределах 3…5 мм.
Поверхность радиаторов следует покрывать материалом с большим коэффициентом черноты.
8. Расчет нестационарных тепловых процессов
Нестационарные тепловые процессы имеют место при включении и выключении электропитания РЭС, изменении режимов их работы, а также при изменении температуры окружающей среды.
8.1. Охлаждение (нагревание) тел и системы тел без источников тепла
Пусть однородное изотропное тело находится в среде, температура которой внезапно изменилась и стала равной некоторому стационарному значению , при этом между телом и средой возникает процесс теплообмена. Если температура среды изменилась, тогда тело, отдавая тепло в окружающую среду, охлаждается, причем сначала охлаждаются внешние слои, а потом этот процесс охлаждения распространяется вглубь тела.
Скорость изменения температуры в теле прямо пропорциональна способности материала проводить тепло, то есть коэффициенту теплопроводности , и обратно пропорциональна его аккумулирующей способности (объемной теплоемкости).
В целом же скорость теплового процесса при нестационарном режиме определяется значением коэффициента температуропроводности .
Начальное распределение перегрева в любой точке тела является функцией координат
(8.1.1)
При охлаждении тепловая энергия с его поверхности будет рассеиваться в окружающую среду, при этом количество тепла, протекающего изнутри тела к элементу поверхности, согласно закону Фурье, равно , где- нормаль к элементу поверхности.
Поскольку это тепло рассеивается в окружающую среду, то из закона Ньютона следует . Приравнивая правые части двух последних выражений, можно записать
или . (8.1.2)
Температурное поле тела в любой момент времени описывается уравнением Фурье
. (8.1.3)
Решение уравнения (8.1.3) при начальных (8.1.1) и граничных (8.1.2) условиях и неизменности теплофизических параметров тела и коэффициента теплоотдачи имеет вид суммы бесконечного числа экспоненциальных составляющих
, (8.1.4)
где - начальное значениеn-ой составляющей температуры в точке с координатами; - коэффициент, не зависящий ни от координат, ни от времени.
В работе Г.М. Кондратьева [20] установлено, что нестационарный процесс охлаждения (нагревания) тела может быть разделен на две стадии: начальный (иррегулярный) режим и установившийся (регулярный) режим.
Начальный режим характеризуется тем,что скорость изменения температуры в отдельных точках тела различна и существенно зависит от начального состояния температурного поля. С течением времени влияние начальных особенностей температурного поля на его дальнейшее изменение сглаживается, а воздействие условий охлаждения и физических свойств тела становится определяющим.
С некоторого момента времени (рис. 8.1.1) наступает регулярный режим, при котором пространственно-временное изменение температурного поля будет с удовлетворительной точностью описываться первым членом суммы (8.1.4). Таким образом, в стадии регулярного теплового режима температура во всех точках тела изменяется по экспоненциальному закону
, (8.1.5)
где - перегрев в точке с координатамив момент наступления регулярного режима.
Показатель степени mназывается темпом охлаждения (нагревания). На всей стадии регулярного режима темп охлаждения (нагревания) остается неизменным, не зависящим от времени и выбора точки внутри тела.
Рис. 8.1.1. Изменение температуры в точках 1 и 2: а) - в обычных координатах; б) - в полулогарифмическом масштабе
Из выражения (8.1.5) следует
, (8.1.6)
или, после дифференцирования по времени, можно записать
. (8.1.7)
Следовательно, для регулярного режима скорость изменения логарифма избыточной температуры постоянна и одинакова для всех точек тела (первая теорема Кондратьева).
Если известна зависимость , то темп охлаждения можно определить из выражения (8.1.6). Для этого следует подставить в выражение (8.1.6) два произвольных момента времениτ1иτ2(рис. 8.1.6) и, после вычитания из первого выражения второго, записать
. (8.1.8)
В работе [20] показано, что темп охлаждения (нагревания) изотропного тела при конечном значении коэффициента теплоотдачи пропорционален произведению внешней поверхности тела Sна коэффициент теплоотдачи и обратно пропорционален полной теплоемкости телаС(вторая теорема Кондратьева):
. (8.1.9)
Коэффициент пропорциональности в полученном выражении равен отношению среднеповерхностной избыточной температуры тела к его избыточной среднеобъемной температуре в стадии регулярного режима, то есть . Этот коэффициент называется параметром неравномерности температурного поля в теле.
Очевидно, когда температурное поле равномерно, то есть , то = 1. Неравномерность температурного поля в теле существенно зависит от коэффициента теплоотдачи : при небольших значениях неравномерность поля будет сравнительно небольшая. Но чем больше , тем меньше перегрев поверхности тела и тем больше неравномерность температурного поля. Предельные значения параметра при изменении коэффициента теплоотдачи равны
= 1; = 0.
Рис. 8.1.2 Изменение темпа охлаждения: а) - зависимость ,б) - обобщенная зависимость
В работе [20] показано, что c ростом коэффициента теплоотдачи темп охлаждения (нагревания) стремится к асимптотическому значению (рис. 8.1.2).
Предельное значение темпа охлаждения(при) пропорционально температуропроводности материала тела (третья теорема Кондратьева)
. (8.1.10)
Коэффициент пропорциональности зависит от формы и размеров тела и называется коэффициентом формы тела . Значение коэффициента для некоторых тел может быть получено из выражений:
- для шара радиуса R
;
- для цилиндра длиной lи радиусомR
;
- для параллелепипеда со сторонами
.
Учитывая, что , объемную теплоемкость (выражение (8.1.9)) можно записать в виде . Тогда можно получить.
Подставив сюда значение aиз (6.1.10), получают
, (8.1.11)
где - относительный темп охлаждения,- обобщенный критерий Био, причем
;. (6.1.12)
Относительный темп охлаждения МприВ = 0зависит от конфигурации тела и равен нулю, следовательно, иm = 0. При(то есть при).
Графики М = М(В)для тел различной конфигурации настолько близко располагаются друг от друга, что их практически можно заменить одной усредненной кривой (рис. 8.1.2б). Аналитическое выражение параметра, соответствующее этой кривой, имеет вид [20]
. (8.1.13)
Общие закономерности нестационарных тепловых процессов в теле справедливы и для системы тел. Так, в стадии регулярного режима температура всех точек системы изменяется по экспоненциальному закону (8.1.5), скорость изменения логарифма избыточной температуры постоянна и одинакова (8.1.7), то есть темп охлаждения для всех точек системы одинаков.
Практический интерес представляет система тел, состоящая из ядра 1, оболочки 2 и зазора между ними (рис. 8.1.3а). Такой системой тел можно представить большинство радиоэлектронных аппаратов, причем область, занятая ЭРЭ, представляет собой ядро, а кожух - оболочку.
Целесообразно принять следующие допущения:
- тепловое сопротивление оболочки пренебрежимо мало и, следовательно, температурное поле по ее толщине можно считать равномерным;
- теплоемкость зазора мала по сравнению с теплоемкостью ядра и оболочки.
Рис. 8.1.3. Система тел: а) ядро-зазор-оболочка; б) ядро-оболочка
При указанных допущениях для системы ядро-зазор-оболочка, как показано в [20], темп охлаждения (нагревания) находится из выражения
, (8.1.14)
где ;;;
;.
Параметр вычисляется по формуле (8.1.13). При этом в обобщенном критерии Био (8.1.12) величинык, , v следует отнести к ядру, а вместо Sподставитьэф- тепловую проводимость между поверхностью ядра и средой. Так как тепловое сопротивление участка поверхность ядра-среда (1/эф) представляет сумму последовательно включенных сопротивлений - сопротивления зазора (1 / з) оболочки (по допущению принимают равным нулю) и сопротивления оболочка-среда (1/S), то , откуда .
Для зазоров, заполненных воздухом, , гдек - конвективно-кондуктивный коэффициент теплопередачи воздушной прослойки (зазора), а если твердым веществом, то , гдезиз, соответственно, коэффициент теплопроводности материала зазора и его толщина.
Рассмотрим выражение темпа охлаждения нагревания для двухсоставной системы тел, т.е. ядро-оболочка (рис. 8.1.3б).
1. Ядро произвольной конфигурации с неравномерным температурным полем, тепловое сопротивление оболочки мало (поле по толщине равномерно)
. (8.1.15)
2. Ядро произвольной конфигурации с неравномерным температурным полем, оболочка имеет тепловое сопротивление R0, соизмеримое с тепловым сопротивлением оболочка-среда.
Подставив в выражении (8.1.15) вместо тепловой проводимости оболочка-среда тепловую проводимость поверхность ядра-среда , можно записать
. (8.1.16)
При расчете нестационарных температурных полей предполагается, что температурное поле тела или системы тел входит в стадию регулярного теплового режима с самого начала рассматриваемого процесса. При этом условии, если известен темп охлаждения (нагревания), время, в течение которого тело, имеющее начальную температуру t1 и помещенное в среду с температурой tc (tc t1), достигнет температуры t2, будет равно (на основании (8.1.8)):
. (8.1.17)